Анализ статистических методов контроля качества

Рис. 2. Порядок применения плана непрерывного выборочного контроля НВК–1.

Тогда, зная f , i и q, где q – средний уровень входного качества, можно определить средний уровень выходного качества [6]:

(1)

где F – средняя доля изделий, контролируемых в достаточно большой последовательности.

, (2)

где u – математическое ожидание числа изделий, контролируемых при сплошном контроле до перехода к выборочному р = 1 – q;

v – математическое ожидание числа изделий, контролируемых во время выборочного контроля до перехода к сплошному.

(3)

(4)

Подставляя выражения (2), (3), (4) в (1), имеем:

(5)

Точку экстремума q1 функции qcp определим из уравнения .

Тогда предел среднего уровня выходного качества равен [6]:

(6)

На рис. 3 приведены номограммы для определения параметров плана f и i при заданном значении qL [4]. Надо иметь в виду, что фиксированное значение qL не обеспечивает однозначного выбора плана, зависящего от двух параметров f и i. Так, значение qL, равное 2%, обеспечивают, например, планы f = 0,2; i = 35; f = 0,06; i = 74 и др.

При этом увеличение числа i повышает чувствительность плана к возрастанию среднего уровня входного качества q, но может вредно отразиться на ритме производства, так как достаточно надежно контролер может проверить подряд только определенное (не очень большое) число изделий. Кроме того, при заданном qL с возрастанием i уменьшается f, при этом уменьшается гарантия от прохождения коротких последовательностей изделий плохого качества. Поэтому не рекомендуется брать f меньше 2%.

Рис. 3. Номограмма для определения параметров f и i плана НВК–1 при заданном (в процентах) qL

Существуют различные разновидности плана непрерывного выборочного контроля НВК–1, представляющие собой его дальнейшее развитие. Особый интерес представляют те из них, которые здесь и в других источниках носят название НВК–2 (или CSP–2), НВК–3 (или CSP–А), НВК–4 и НВК–5.

К недостаткам первой модели плана следует отнести резкий переход от выборочного контроля к сплошному при обнаружении дефекта и сильную зависимость qL от условий налаженности процесса.

Применение плана непрерывного выборочного контроля НВК–2 аналогично применению плана НВК–1 с той только разницей, что обнаружение дефекта при применении плана НВК–2 не требует немедленного перехода к сплошной проверке. Вместо этого обнаружение дефекта служит в этом случае сигналом для инспектора продолжать выборку с той же частотой, но при этом начать подсчет числа изделий, выборочно проверенных после обнаружения соответствующего дефекта. Если следующие i выборочно проверенных изделий окажутся свободными от соответствующих дефектов, то выборка может продолжаться так же, как она проводилась до обнаружения дефекта. Если же дефект обнаруживается и на этой последней стадии, то немедленно после его обнаружения следует перейти к сплошной проверке. На рис. 4 приведена блок-схема, дающая представление о применении плана НВК–2 как при проверке по отдельным дефектам, так и при проверке по целым классам дефектов [4].

Таким образом, второй модели плана непрерывного выборочного контроля НВК–2 вначале проводят сплошной контроль до появления подряд i годных изделий. После этого начинают выборочный контроль. К сплошному контролю возвращаются не на основании обнаружения одного дефекта, а когда два дефектных изделия будут обнаружены в потоке на расстоянии меньше, чем k изделий.

контроль качество статистический выборка

Рис. 4. Порядок применения плана непрерывного выборочного контроля НВК–2

Рассчитаны кривые для определения f и i при данном qL, когда k = i и процесс находится в налаженном состоянии. Средний уровень выходного качества qcp для этого плана всегда больше, чем для первого [6]:

(7)

Во второй модели риск принятия короткой последовательности дефектных изделий больше, чем в первой. Этот недостаток устранен у третьей модели, НВК–3, которая отличается от второй тем, что после обнаружения дефекта контролируют следующие четыре изделия, тем самым увеличивая защитные свойства плана при резком ухудшении качества продукции. На рис. 5 показана блок-схема, описывающая порядок применения плана непрерывного выборочного контроля НВК–3.

Рис. 5. Порядок применения плана непрерывного выборочного контроля НВК–3.

Применение этого плана также аналогично применению плана НВК–1, за исключением того, что при использовании плана НВК–3 практикуется прекращение проверки. Этот вид плана непрерывного выборочного контроля обычно применяется в тех случаях, когда покупатель в дополнение к выборочной проверке производит сплошную проверку. План НВК–3 требует, чтобы, как только при сплошной проверке обнаруживается (а + l)-й дефект, проверка прекращалась бы и не возобновлялась до тех пор, пока процесс не будет соответствующим образом скорректирован.

Для третьей модели одностадийного плана

(8)

Менее чувствительны к выполнению условия налаженности технологического процесса одностадийные планы непрерывного выборочного контроля четвертой и пятой моделей. Эти планы отличаются от первой модели реакцией на обнаруженное во время выборочного контроля дефектное изделие. Согласно модели НВК–4, если выбранное изделие оказывается дефектным, то снова возвращаются к сплошному контролю. При этом из потока извлекают для последующего контроля (f -1–1 ) изделий группы, в которой обнаружен дефект. Сплошной контроль продолжают до тех пор, пока i изделий подряд не окажутся годными. Извлеченные из указанной группы изделия можно рассматривать как источник годных изделий для замены обнаруженных дефектных [6].

По пятой модели плана если выбранное изделие оказывается дефектным, то контролируют оставшиеся (f-1–1) изделий группы, в которой обнаружен дефект, после чего переходят к сплошному контролю. Сплошной контроль продолжают, пока i последовательных изделий, не считая (f-1–1), окажутся годными.

В предположении, что средний уровень входного качества равен q, формулы среднего уровня выходного качества qcp и предела среднего уровня выходного качества qL имеют следующий вид для модели НВК–4 [6]:

(9)

 Скачать реферат