Анализ статистических методов контроля качества

(22)

Формула (22) справедлива только при . Из неё следует, что при , т.е. контроль по критичному плану переходит в сплошной 100% контро

ль изделий.

Если q является неприемлемым уровнем качества, причем > 1, то с вероятностью, равной единице, можно утверждать, что число периодов выборочного контроля будет конечным. При налаженном производстве q = q0 критичные планы гарантируют средний уровень контроля (q0). Это один из наиболее существенных показателей плана для поставщика. Показателем защиты потребителя от принятия большого числа дефектных изделий является D(q), равное среднему числу дефектных изделий, принятых без контроля, начиная с момента разладки, когда уровень входного качества стал равным q (q > q0, iq >1):

(23)

где – вероятность того, что период сплошного контроля окажется бесконечным.

Характеристика не имеет прямого аналога для планов Доджа, так как эти планы при q < 1 не предусматривают проведение сплошного контроля. Используя показатели f (q) и , можно выбирать параметры планов контроля f и i [5].

4. Анализ риска, связанного с применением планов непрерывного выборочного контроля

Теория и принципы, используемые при анализе риска, подробно рассмотрены в оригинальной статье Доджа. Формулы (2), (3), (4) соответствуют этой статье.

Средняя доля произведенных изделий, принятых без проверки:

Ра = 1– F (24)

Эта формула дает кривую оперативной характеристики для конкретного плана.

Ординаты кривых оперативной характеристики для планов непрерывного выборочного контроля НВК–1 и НВК–2 несколько отличаются от ординат, получаемых на основе последней из приведенных выше формул, так как в качестве ординат этих кривых используется «процент продукции, принятой на основе выборочного контроля». Величина f представляет собой долю изделий, проверяемых во время выборки. Эта доля должна быть прибавлена к величине Ра, полученной выше, и исчислена в процентах, в результате чего и будет получено требуемое преобразование [4].

Рис. 11. Кривые u и ν для плана непрерывного выборочного контроля НВК–1 при приемлемом уровне качества = 1,00 при различных f.

На рис. 11 приведены кривые u и ν для планов непрерывного выборочного контроля НВК–1 при приемлемом уровне качества = 1,00. Например, при f = и приемлемом уровне качества = 1,00 значения u и ν для входного качества, равного 1,00% (такого же, что и приемлемого уровня качества), равны соответственно 400 и 5000. Другими словами, среднее число изделий, проверенных после выявления дефекта, равно 400, и среднее число изделий, проверенных по выборочному плану, прежде чем был обнаружен дефект, оказалось равным 5000.

Правило «прекращения проверки» в том виде, в каком оно формулируется планом непрерывного выборочного контроля НВК–3, необходимо в тех случаях, когда потребитель осуществляет полный объем проверок. В противном случае производитель был бы очень мало заинтересован в улучшении качества. Кроме этого, встречаются такие ситуации, когда потребитель не желает брать на себя риск, разрешив производителю проводить сплошную проверку. Это, очевидно, обосновано в отношении дефектов, которые могут причинить вред тому, кто непосредственно использует продукцию.

План непрерывного выборочного контроля НВК–4 представляет план непрерывного выборочного контроля с последовательной выборочной адаптацией. Он известен также по имени автора этого плана под названием непрерывного выборочного плана Гиршика. Принципиальное значение этого плана состоит в том, что при его применении соблюдается экономия, даваемая последовательной выборкой, и в то же время предусматривается сплошная проверка квалификационным числом I [4].

Выборочный контроль с пропуском партий. Непрерывный выборочный контроль может быть применен также к приемке и исправлению целых партий. Такой план, обозначаемый SkSP-1, был предложен Доджем, автором плана непрерывного выборочного контроля НВК–1. При применении выборочного контроля с пропуском партий во время выборки проверяются не все партии. Этот план действует так же, как и план непрерывного выборочного контроля НВК–1, за исключением того, что вместо слова «изделие» употребляется слово «партия». Поскольку при контроле партий речь идет о совсем другом объеме продукции, постольку f придаются гораздо большие значения, чем те, с которыми приходится оперировать при применении плана непрерывного выборочного контроля НВК–1. Додж предлагает следующую процедуру применения плана SkSP-l к приемочным испытаниям сырьевых материалов с особым учетом химических и физических характеристик, которые требуют лабораторных анализов и испытаний.

Предполагаются выполненными следующие типичные условия:

а) продукция состоит из ряда партий сырьевых материалов, последовательно закупаемых в одном и том же месте; обычно предполагается, что эти партии должны быть одного и того же качества;

б) требования технических условий выражены в виде максимального и/или минимального предела для одной или более химической характеристики;

в) при данной характеристике для нормальной процедуры приемки каждой партии необходимо получить соответствующий образец сырья и произвести лабораторный анализ или испытание. Партия считается годной, если результаты испытаний удовлетворяют техническим условиям; в противном случае партия отклоняется.

Процедура. Процедура А-1 применяется, когда каждая негодная партия либо исправляется, либо заменяется годной партией.

1. Сначала последовательно проверяется каждая из закупаемых партий, и такая проверка продолжается до тех пор, пока не пройдет 14 годных партий подряд.

2. Когда пройдет подряд 14 годных партий, проверка каждой партии прекращается и вместо этого проверяется только половина партий.

3. Если проверяемая партия окажется негодной, немедленно начинается опять последовательная проверка каждой партии до тех пор, пока снова не пройдет подряд 14 годных партий, как в пункте 1.

4. Каждая негодная партия либо принимается после исправления и повторной обработки, либо заменяется годной партией [4].

Процедура А-2 применяется в тех случаях, когда каждая негодная партия должна быть отклонена и не заменяется годной партией.

Пункты 1, 2 и 3 при этой процедуре совпадают с приведенными выше, за тем исключением, что «14 партий подряд» следует заменить на «15 партий подряд».

 Скачать реферат