Характеристика анализа временных рядов

для i = 1,…, p

Сезонный индекс для мультипликативной модели вычисляется по другой формуле.

Minitab производит классическую декомпозицию временного ряда, используя мультипликативную или аддитивную модели. С помощью этой процедуры временной ряд разделяется на три составляющие: тренд, сезонные колебания и ошибку

.

Для работы с этим видом анализа необходимо набрать: Stat> TimeSeries> Decomposition. В результате выполнения этой процедуры на мониторе появится следующие диалоговое окно (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 – Вид диалогового окна "Анализ сезонной декомпозиции"

Диалоговое окно включает в себя следующие параметры:

Variable: выбирается столбец, содержащий исходный временной ряд.

SeasonalLength: Длина сезонного цикла. Вводится целое число большее 2.

ModelType: Выбирается тип модели:

– мультипликативная модель. Используется, если сезонные колебания зависят от уровня данных. В этом случае предполагается, что если данные увеличиваются, то увеличивается и величина сезонных отклонений. Многие временные ряды соответствуют этой модели. Модель имеет следующий вид

yt = Trend * Seasonal * Error

– аддитивная модель имеет следующий вид:

yt = Trend + Seasonal + Error

ModelComponents: Выбор компонентов присутствующих в модели:

– Trend plus seasonal: Отмечается, если исходные данные содержат тренд и сезонную составляющую.

– Seasonal only: Отмечается, если при анализе тренд не учитывается. Если данные содержат тренд, но это не указано, то оценки сезонных индексов могут быть не верными.

Initialseasonalperiod: По умолчанию Minitab считает, что исходные данные начинаются с первого периода – 1. Если исследуются месячные данные, и они начинаются с июня, то тогда указывается 6 месяц.

Generateforecasts: Отмечается, если необходимо сделать прогноз. Прогнозные значения отмечаются на графике красным цветом.

Numberofforecasts: Вводится число прогнозных значений.

Startingfromorigin: Используется аналогично диалогу в анализе тренда.

Title: Можно ввести свое название графика.

Minitab при декомпозиции:

- оценивает линию тренда методом наименьших квадратов;

- удаляет тренд, деля на тренд или вычитая его из временного ряда в зависимости от используемой модели (соответственно мультипликативной или аддитивной);

- сглаживает преобразованные данные, используя метод скользящего среднего с параметром сглаживания равным длине сезонного цикла. Если сезонный цикл четный, то используется двухшаговая процедура сглаживания методом скользящего среднего;

- временной ряд без тренда делится или из него вычитается полученный сглаженный ряд, чтобы получить сезонную компоненту. С помощью полученных значений вычисляются сезонные индексы, которые позволяют оценить влияние сезонных колебаний.

Рассмотрим на примере производства молока процедуру декомпозиции временного ряда (данные представлены в таблице 1.2).

Таблица 1.2 – Производство молока в России за 1992–1996 гг. (тыс. тонн в месяц)

 Скачать реферат