Математическое моделирование экономических ситуаций

1) Для банка с рекламой средний размер вклада за месяц составил:

(550*11+570*13+590*18+610*6+630*2)/50=580 руб.

Для банка без рекламы средний размер вклада за месяц составил:

(250*3+510*4+530*17+550*15+570*6+590*5)/50=528,4 руб.

Для банка с рекламой дисперсия вклада будет:

=((550-580)²*11+(570-580)²*

13+(590-580)²*18+(610-580)²*6+

+(630-580)²*2)/50=(900*11+100*13+100*18+900*6+2500*2)/50=23400

/50=468

Для банка без рекламы дисперсия вклада будет:

=((250-528,4)²*3+(510-528,4)²*4+(530-528,4)²*17+(550-528,4)²*15+

+(570-528,4)²*6+(590-528,4)²*5)/50=

= (232519,68+1354,24+43,52+6998,4+10383,36+18972,8)/50=

= 270272/50=5405,44

2) Средний размер вклада за месяц для двух банков вместе:

(250*3+510*4+530*17+550*(11+15)+570*(13+6)+590*(18+5)+610*6+63

0*2)/(50+50)=(750+2040+9010+14300+10830+13570+3660+1260)/100=55

4,2 руб. (или (580+528,4)/2=554,2 руб.)

3) Дисперсия вклада для 2-х банков, зависящая от рекламы:

=((550-554,2)²*11+(570-554,2)²*13+(590-554,2)²*18+

+(610-554,2)²*6+(630-554,2)²*2)/50=

=(17,64*11+249,64*13+1281,64*18+3113,64*6+5745,64*2)/50=

=56682/50=1133,64

4) Дисперсия вклада для 2-х банков, зависящая от всех факторов, кроме рекламы:

=((250-554,2)²*3+(510-554,2)²*4+(530-554,2)²*17+(550-554,2)²*15+

+(570-554,2)²*6+(590-554,2)²*5)/50=

=(92537,64*3+1953,64*4+585,64*17+17,64*15+249,64*6+1281,64*5)/50

=303554/50=6071,08

5) Определить общую дисперсию используя правило сложения:

=((250-554,2)²*3+(510-554,2)²*4+(530-554,2)²*17+(550-

554,2)²*(11+15)+

+(570-554,2)²*(13+6)+(590-554,2)²*(18+5)+(610-554,2)²*6+(630-

554,2)²*2)/

/100=(277612,92+7814,56+9955,88+458,64+4743,16+29477,72+18681,84+

+11491,28)/100=360236/100=3602,36

Тема 5

Задача 1

Имеется информация о выпуске продукции (работ, услуг), полученной на основе 10% выборочного наблюдения по предприятиям области:

Определить:

1) по предприятиям, включенным в выборку:

а) средний размер произведенной продукции на одно предприятие;

б) дисперсию объема производства;

в) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.;

2) в целом по области с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать:

а) средний объем производства продукции на одно предприятие;

б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.;

3) общий объем выпуска продукции по области.

Решение:

1) Средний размер произведенной продукции на одно предприятие:

(50*28+150*52+250*164+350*108+450*36+550*12)/400=110800/400=

=277 тыс. руб.

Дисперсия объема производства:

=((50-277)²*28+(150-277)²*52+(250-277)²*164+(350-277)²*108+

+(450-277)²*36+(550-277)²*12)/400=4948400/400=12371

Доля предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.:

(36+12)/400= 0,12 или 12%

2) Определить в целом по области с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать:

а) средний объем производства продукции на одно предприятие:

111,225

Величина t определяется по таблице значений функции Лапласа из равенства

.

Следовательно, в нашем случае последнее равенство принимает вид

Ф(t)=0,954/2=0,477.

Из этого равенства по таблице значений интегральной функции Лапласа находим значение t=2,00.

√n=√400=20

Найдём нижний предел:

277-2*111,225/20=265,8775 тыс. руб.

Найдём верхний предел:

277+2*111,225/20=288,1225 тыс. руб.

Iγ(a)=( 265,8775 ; 288,1225)

б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.:

Средняя: (450+550)/2=500 тыс. руб.

Найдём нижний предел:

500-2*111,225/20= 488,8775 тыс. руб.

Найдём верхний предел:

500+2*111,225/20= 511,1225 тыс. руб.

Iγ(a)=( 488,8775 ; 511,1225)

3) Общий объем выпуска продукции по области:

50*28+150*52+250*164+350*108+450*36+550*12=110800 тыс. руб.

 Скачать реферат