Динамика производительности труда

Выполнение расчетов.

1) Построение системы показателей (факторов). Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции.

Для того чтобы выбрать фактор наиболее тесно связанный с зависимой переменной, оценим величину влияния факторов при помощи коэффициента корреляции.

Для проведения корреляционного анализа с помощью EXCEL выполним следующие действия:

1. Данные для корреляционного ан

ализа должны располагаться в смежных диапазонах ячеек.

2. Выберем команду СервисÞАнализ данных.

3. В диалоговом окне Анализ данных выберем инструмент Корреляция, а затем щелкнем на кнопке ОК.

4. В диалоговом окне Корреляция в поле Входной интервал необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке.

Сравнительная оценка и отсев факторов достигается анализом парных коэффициентов корреляции и оценкой их значимости.

Коэффициент корреляции определяется по формуле 12:

(12)

В таблице 16 представим, выполненную в среде Excel, матрицу парных коэффициентов корреляции.

1. Выберите параметры вывода. В данном примере Новый рабочий лист.

Таблица 16. Результат корреляционного анализа

Значение коэффициентов парной корреляции лежит в интервале от -1 до +1. Его положительное значение свидетельствует о прямой связи, отрицательное - об обратной, т.е. когда одна переменная растет, другая уменьшается. Чем ближе его значение к 1, тем теснее связь. Связь считается достаточно сильной, если коэффициент корреляции по абсолютной величине превышает 0,7, и слабой, если меньше 0,4. При равенстве его нулю связь полностью отсутствует.

О тесноте связи можно судить по значению коэффициента корреляции, используя шкалу Чеддока.

Таблица 17. Шкала Чеддока

Исследуя матрицу коэффициентов парной корреляции можно сказать, что зависимая переменная (производительность труда) имеет обратную связь с трудовой активностью и энерговооруженность рабочей силы.

Значение коэффициента корреляции ryx1=-0,4613 между производительностью труда и энерговооруженностью рабочей силы отражает тот факт, что чем больше будет величина производительности труда, тем меньше энерговооруженность рабочей силы.

Значение коэффициента корреляции ryx2=-0,285 между производительностью труда и трудовой активности отражает тот факт, что чем больше будет величина производительности труда, тем меньше трудовая активность.

Далее регрессионный анализ будем проводить в ППП «СтатЭксперт».

Линейная модель множественной регрессии имеет вид (формула 13):

(13)

Коэффициент регрессии показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак Y, если переменную увеличить на единицу измерения, то есть является нормативным коэффициентом. Обычно предполагается, что случайная величина имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием равным нулю и с дисперсией .

Анализ уравнения и методика определения параметров становятся более наглядными, а расчетные процедуры существенно упрощаются, если воспользоваться матричной формой записи уравнения:

,

где Y – вектор зависимой переменной размерности , представляющий собой наблюдений значений ,

Х - матрица наблюдений независимых переменных , размерность матрицы Х равна ;

- подлежащий оцениванию вектор неизвестных параметров размерности ;

- вектор случайных отклонений (возмущений) размерности .

Таким образом,

Уравнение содержит значения неизвестных параметров . Эти величины оцениваются на основе выборочных наблюдений, поэтому полученные расчетные показатели не являются истинными, а представляют собой лишь их статистические оценки. Модель линейной регрессии, в которой вместо истинных значений параметров подставлены их оценки (а именно такие регрессии и применяются на практике), имеет вид:

,

где — вектор оценок параметров;

— вектор «оцененных» отклонений регрессии, остатки регрессии ,

 Скачать реферат