Особенности решения задач в эконометрике

Задание 1.

По 15 предприятиям, выпускающим один и тот же вид продукции известны значения двух признаков:

х - выпуск продукции, тыс. ед.;

у - затраты на производство, млн. руб.

Требуется:

4. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи;

5. Построить модели:

2.1 Линейной парной регрессии;

2.2 Полулогарифмической парной регрессии;

2.3 Степенной парной регрессии; Для этого:

1. Рассчитать параметры уравнений;

2. Оценить тесноту связи с помощью коэффициента (индекса) корреляции;

3. Оценить качество модели с помощью коэффициента (индекса) детерминации и средней ошибки аппроксимации;

4. Дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом;

5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования;

3. По значениям характеристик, рассчитанных в пунктах 2-5 выбрать лучшее уравнение регрессии;

4. Используя метод Гольфрельда-Квандта проверить остатки на гетероскедастичность;

5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Для уровня значимости =0,05 определить доверительный интервал прогноза.

Решение.

1. Строим поле корреляции.

Анализируя расположение точек поля корреляции, предполагаем, что связь между признаками х и у может быть линейной, т.е. у=а+bх, или нелинейной вида: у=а+blnх, у = ахb.

Основываясь на теории изучаемой взаимосвязи, предполагаем получить зависимость у от х вида у=а+bх, т. к. затраты на производство y можно условно разделить на два вида: постоянные, не зависящие от объема производства - a, такие как арендная плата, содержание администрации и т.д.; и переменные, изменяющиеся пропорционально выпуску продукции bх, такие как расход материала, электроэнергии и т.д.

2.1 Модель линейной парной регрессии

2.1.1 Рассчитаем параметры a и b линейной регрессии у=а+bх.

Строим расчетную таблицу 1.

Таблица 1

 Скачать реферат