Методика факторного анализа

Доля влияния экстенсивного фактора определяется как произведение темпов из­менения количественного фактора на темпы изменения результативного показателя. Умножением полученного показателя на общее изменение результативного показате­ля получают его изменение под влиянием экстенсивного фактора. Доля влияния интенсивного фактора равна разности между общим изменением показателя и полу­ченной величи

ной.

Рассмотрим пример и оценим экстенсивность и интенсивность изменения опла­ты труда на прирост продукции. Вернемся к исходным данным и добавим новые показатели (табл. 2.11):

Таблица 2.11 Исходные данные для расчета

Оценим влияние количественного (экстенсивного) фактора:

∆ Nотн. экст =

∆ Nэкст =34,5%(51313-48500)/100=970 тыс. руб.

Соответственно влияние качественного (интенсивного) фактора равно:

∆ Nотн. экст = 100% -34,5% = 65,9%;

∆ Nинт =2813-970 = 1843 тыс. руб.

Последнюю модификацию метода цепных подстановок целесообразно применять, когда количественный фактор является сам по себе сложным показателем, получен­ным в результате взаимодействия ряда других частных характеристик. Примером может служить фонд оплаты труда, на который воздействуют численность работни­ков и их средняя заработная плата.

При использовании интегрального метода расчеты проводятся на основе базо­вых значений показателей, а ошибка вычислений (неразложимый остаток) распреде­ляется между факторами поровну в отличие от метода цепных подстановок, где, как было рассмотрено, большая часть такого остатка приходится на последний качест­венный фактор.

Оценка количественных и качественных факторов при использовании интеграль­ного метода производится по формулам:

∆Nт = ∆TПТо + (∆TПТо /2);

∆Nпт = ∆ПТTо + (∆ПТTо /2).

Применим эти формулы к примеру, рассмотренному в предыдущем вопросе, и исследуем влияние изменения численности работников и изменения производительности труда на динамику объема продукции.

Влияние изменения численности работников (влияние количественного или экстенсивного фактора) оцениваем следующим образом:

∆Nт =∆TПТо+ ∆Т∆П/2=(253-250)194+(253-250)(202,818-194)/2=582+13=

595 тыс. руб.

Влияние изменения производительности труда (влияние качественного или фактора интенсивности):

∆Nпт =∆ПТTо +∆Т∆П/2=(202,818-194)*250+13=2204+13 =2217 тыс. руб.

В статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности главным в оценке количественной роли отдельных факторов является индексный метод.

Рассмотрим применение этого метода в формульном варианте на примере определения объема продукции как произведения численности на производительность труда:

N= Пт Т

где N—объем производства; Пт — производительность труда; Т—численность работ­ников.

Изменение объема выпуска продукции за определенный период может быть вы­ражено как результат влияния двух факторов: изменения производительности труда при производстве продукции каждого вида и изменения численности работников, занятых выпуском продукции соответствующего вида:

где IТ — индекс численности работающих, отражающий влияние на изменение объе­ма продукции роста численности персонала; IП — индекс производительности труда, который отражает влияние на изменение объема производства роста производитель­ности труда:

(индекс 0 —базовое значение; 1—отчетное значение).

Разность числителя и знаменателя дает абсолютное значение влияния факторов. Рассмотрим пример (табл. 2)

Таблица 2

Исходные данные для расчета

Оценим влияние изменения численности и производительности труда на изме­нение объема продукции индексным методом. Найдем индекс численности работников:

IТ =

Определим индекс производительности труда:

IП

Индекс изменения объема продукции:

или IN= IT* IП=0,995*1,047=1,005

В основе каждого метода факторного анализа лежит математическая модель, описывающая соотношения между исходными признаками и обобщенными факторами. Перейдем к краткой характеристике этих моделей для основных методов факторного анализа, получивших наибольшее распространение в исторических исследованиях.

Центроидный метод. Этот метод основан на предположении о том, что каждый из исходных признаков может быть представлен как функция небольшого числа общих факторов F1,F2,…,fk и характерного фактора Uj. При этом считается, что каждый общий фактор имеет существенное значение для анализа всех исходных признаков, т.е. фактор Fj -общий для всех X1,X2, .,Xm. В то же время изменения в характерном факторе Uj воздействуют на значения только соответствующего признака Xj. Таким образом, характерный фактор Uj отражает ту специфику признака Xj, которая не может быть выражена через общие факторы.

Основные предположения факторного анализа связаны с допущением о линейности связи исходных признаков с факторами

Общие факторы F1,…,Fk в модели (3) предполагаются независимыми стандартизованными показателями, распределенными по нормальному закону; характерные факторы U1,…,Um рассматривают как некоррелированные стандартизованные показатели, независящие от общих факторов; числа aij - факторные нагрузки, а числа оценивают степень влияния характерного фактора Uj на Xj. Исходные признаки также считаются стандартизованными переменными с нормальным распределением. В литературе описаны методы определения факторных нагрузок aij/

 Скачать реферат