Проектирование системы оптимального корректирующего устройства

Вынужденный режим устанавливается на уровне вхождения графика в интервал .

Границы интервала [0,098;0,108].

Время установления вынужденного режима:

tв = 0,313 с.

Время установления вынужденного режима при воздействии сигнала с посто

янной скоростью (tв = 0,313 с) больше времени регулирования (tр = 0,106 с).

2.3 Гармонический сигнал

2.3.1 Определение частоты

Запишем выражение для АЧХ по выходу УМ и построим график (рис. 2.4):

.

Рис. 2.4. АЧХ по выходу УМ

По графику АЧХ системы по выходу УМ определим такую частоту входного гармонического сигнала , для которой амплитуда установившихся колебаний равна =110 В при амплитуде входного сигнала :

.

2.3.2 Реакция системы на гармонический входной сигнал

Воздействие в виде гармонического сигнала имеет вид:

.

Выражение для построения реакции системы по выходу ДОС при обработке такого сигнала имеет вид:

,

где – ПФ ЗС по выходу ДОС;

– изображение по Лапласу гармонического сигнала.

Запишем выражение реакции системы на гармонический сигнал и построим график (рис. 2.5):

.

Рис. 2.5. График реакции системы на гармонический входной сигнал

2.3.3 Определение амплитудно-фазовых искажений

Амплитудные искажения определяются по формуле:

,

где – максимальное значение амплитуды выходного сигнала;

– максимальное значение амплитуды входного сигнала.

По графику реакции системы на гармонический сигнал (рис. 2.5):

,

.

Тогда амплитудные искажения:

дБ.

Фазовые искажения определяются по формуле:

,

где – временной сдвиг между входным и выходным сигналом.

По графику реакции системы на гармонический сигнал (рис. 2.5):

.

Тогда фазовые искажения:

град.

Определим амплитудно-фазовые искажения по частотным характеристикам (см. п.1.1) на частоте :

дБ,

град.

Полученные значения занесем в таблицу (табл. 2.4).

Таблица 2.4

Из табл. 2.4 видно, что рассчитанные разными способами амплитудно-фазовые искажения практически совпадают. Различие можно объяснить округлением значений при расчетах.

3. ОБЛАСТЬ УСТОЙЧИВОСТИ

Рассчитаем и построим область устойчивости с использованием критерия Гурвица (см. п.1.1) на плоскости параметров «постоянная времени корректирующего устройства – коэффициент усиления разомкнутой системы ».

ХУ ЗС: ,

,

; ; ; ; ; .

Необходимое условие устойчивости , .

Достаточное условие нахождения системы пятого порядка на границе устойчивости:

.

Таким образом, достаточное условие нахождения системы на границе устойчивости:

,

,

.

Область устойчивости изображена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Область устойчивости в области параметров К

 Скачать реферат