Проектирование системы оптимального корректирующего устройства

.

Все определители положительны, следовательно, исходная система устойчива.

Проведем анализ системы на соответствие требованиям ТЗ.

1. Для определения амплитудно-фазовых искажений запишем передаточную функцию замкнутой системы (ПФ ЗС) по выходу ДОС, а также выражения для логарифмических частотных характеристи

к (ЛАЧХ и ЛФЧХ):

,

,

,

.

Заданные в ТЗ и рассчитанные значения амплитудно-фазовых искажений приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

2. Для определения величины показателя колебательности системы [4, §4.2] запишем выражение амплитудной частотной характеристики замкнутой системы (АЧХ ЗС) по выходу ДОС и построим график (рис. 1.5):

.

Рис. 1.5. АЧХ замкнутой системы

Показатель колебательности определяется по формуле:

,

где − максимальное значение АЧХ ЗC;

− начальное значение АЧХ ЗC.

.

Исходя из требований ТЗ, показатель колебательности не должен превышать 1,25.

Вывод: исходная система не соответствует требованиям ТЗ, так как амплитудно-фазовые искажения превышают допустимые значения.

1.2 Анализ системы с пропорциональным регулятором

1.2.1 Определение коэффициента усиления пропорционального регулятора

Структурная схема линеаризованной системы с пропорциональным регулятором в общем виде изображена на рис. 1.6.

Рис. 1.6. Структурная схема системы с пропорциональным регулятором

Расчет минимального коэффициента усиления разомкнутой системы оформим в виде таблицы (см. табл. 1.2).

Таблица 1.2

с-1.

При построении ЛЧХ системы с пропорциональным регулятором необходимо чтобы график ЛАЧХ проходил выше так называемой запретной области. Асимптотическая ЛАЧХ системы с полученным таким образом коэффициентом будет обеспечивать данное условие. Необходимо проверить данное условие для расчетной ЛАЧХ.

Выражение для построения ЛАЧХ системы:

.

Воспользовавшись данными из табл. 1.2 запишем координаты запретной области и сравним их со значениями ЛАЧХ системы на тех же частотах (табл. 1.3).

Таблица 1.3

 Скачать реферат