Проектирование системы оптимального корректирующего устройства

Точка А[0,109;87,336], соответствующая параметрам системы и , удалена от границы и находится внутри области устойчивости, что соответствует большим запасам устойчивости системы.

Точка В[0,109;490,257], соответствующая параметрам системы der=0 width=108 height=24 src="images/referats/15391/image344.png">и , находится на границе устойчивости и совпадает с найденным в п.1.4.2 критическим коэффициентом усиления .

4. АНАЛИЗ СИСТЕМЫ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОСТИ УМ

4.1 Отработка ступенчатых сигналов

Исследуем систему с учетом нелинейности УМ (рис. 4.1 и рис. 4.2).

Рис. 4.1. Структурная схема системы с учетом нелинейности УМ в общем виде

Рис. 4.2. Структурная схема системы с учетом нелинейности УМ с числовыми параметрами

Построим реакции системы по выходу УМ (рис. 4.3), скорости выхода системы (рис. 4.4) и по выходу ДОС (рис. 4.5) на ступенчатый входной сигнал величины Y0, 2Y0, 5Y0 и 1 В, где В. Построение выполнено в программе VisSim.

Рис. 4.3. Реакции системы по выходу УМ на ступенчатый сигнал

Рис. 4.4. Реакции системы по выходу системы на ступенчатый сигнал

Рис. 4.5. Реакции системы по выходу ДОС на ступенчатый сигнал

По построенным реакциям (рис. 4.4 и рис. 4.5) найдем прямые ПК по выходу системы и выходу ДОС по формулам из п. 2.1.2 и сравним их с ПК, полученными в п. 2.1. Результаты занесем в таблицы (табл. 4.1 и табл. 4.2).

Таблица 4.1

ПК по выходу системы

Таблица 4.2

ПК по выходу ДОС

При подаче на вход ступенчатого воздействия В, значения прямых ПК близки значениям ПК линейной системы, так как при таком воздействии система работает в зоне линейности УМ. При воздействиях 2Y0 и 5Y0 время регулирования увеличивается, следовательно, ухудшается быстродействие системы, но перерегулирование уменьшается. Этот процесс аналогичен уменьшению коэффициента усиления разомкнутой системы, при котором увеличивается время регулирования и уменьшается показатель перерегулирования.

4.2 Определение автоколебаний в замкнутой системе

Для определения возможности возникновения автоколебаний в замкнутой системе воспользуемся частотным методом анализа симметричных автоколебаний. Однако прежде чем использовать этот метод необходимо линеаризовать нелинейный элемент с помощью метода гармонической линеаризации.

Согласно методу гармонической линеаризации нелинейный элемент, описываемый уравнением , заменяется на эквивалентный линейный. Условием эквивалентности является совпадение линейного и нелинейного элементов при обработке одинаковых гармонических сигналов .

Таким образом, эквивалентный линейный элемент описывается уравнением:

,

где – эквивалентный комплексный коэффициент усиления (ЭККУ);

– амплитуда автоколебаний.

ЭККУ можно представить в виде:

,

где коэффициенты гармонической линеаризации.

В данном случае рассматривается нелинейный элемент типа «насыщение», описываемый однозначной нелинейностью. Для всех однозначных нелинейностей . Следовательно, ЭККУ примет вид:

.

 Скачать реферат