Формирование познавательной потребности у учащихся средствами информационных технологий

Воспитательная: воспитывать умение организовать свою деятельность, формирование ценностной ориентации, мировоззрения.

Содержание урока: Данная тема рассчитана на два часа и состоит из двух частей: часть 1 – "Вычисление интегралов и площадей криволинейных трапеций с помощью интегралов. В процессе изучения данной темы учащиеся узнают о физическом приложении интеграла.

План урока: >Организация начала урока.

Постановка проблемы урока.

Актуализация ЗУН, необходимых для творческого применения знаний

Контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков по теме интеграл

Формирование новых понятий и способов действий

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

Усвоение образца комплексного применения ЗУН

Применение знаний умений и навыков в новых условиях

Подведение итогов урока

Задание 2. Вычисление определенного интеграла с помощью таблицы Excel.

Для численного вычисления определенного интеграла методом трапеций используется формула:

Методику вычисления определенного интеграла в Excel с использованием приведенной формулы рассмотрим на примере.

Пусть требуется вычислить определенный интеграл

Величина интеграла, вычисленная аналитически равна 9. Для численного вычисления величины интеграла с использованием приведенной формулы выполните следующие действия:

табулируйте подинтегральную функцию в диапазоне изменения значений аргумента 0 – 3 (см. рис.).

в ячейку С3 введите формулу =(A3-A2)*B2+(A3-A2)*(B3-B2)/2+C2, которая реализует подинтегральную функцию.

Скопируйте буксировкой формулу, записанную в ячейке С3 до значения аргумента х = 3. Вычисленное значение в ячейке С17 и будет величиной заданного интеграла - 9.

Вычислите интегралы, работая парами.

Это можно проиллюстрировать использованием компьютера при изучении темы "Применение определенного интеграла к вычислению площадей" на уроках математики. Подходящим программным средством в качестве компьютерной поддержки темы может использоваться электронные таблицы EXCEL. Разработка в ней задачи интегрирования позволяет, во-первых, освоить многие операции, изучаемые в программном средстве по предмету информационных технологий, и, во-вторых, закрепить материал по интегрированию в приложении к вычислению площадей. Тем самым значительно сокращаются затраты учебного времени по общим предметам. Программная разработка в EXCEL состоит из набора изучаемых функций; степенных, показательных, тригонометрических, для которых предлагается ввести соответствующие числовые коэффициенты и пределы интегрирования. В соседний столбец для каждой функции выведены формулы для вычисления первообразных с указанными коэффициентами и пределами интегрирования. После выбора функций значения интегралов и соответствующих им площадей рассматриваются автоматически. На графики выводятся подынтегральная функция и первообразная. Таким образом, имеется возможность графически и численно проанализировать характер функций и влияние на значение площади, то есть выполнить компьютерное моделирование. Поскольку первообразные находятся учащимися "ручным" способом и в электронную таблицу вводятся предварительно выведенные формулы, то работа с компьютером не сводится к механическим операциям и предполагает углубленное знакомство со свойствами функций и приобретения навыков их интегрирования. При этом представляется возможным дифференцировать темпы работы, обеспечить ее вариативность.

Так, например, нами применялись устные коллективные разминки, занимающие не более 5 минут, развивающие быстроту реакции, внимательность, умение четко и конкретно мыслить. В такие разминки следует включать вопросы, требующие однозначного, быстрого хорового ответа и направленные на актуализацию опорных знаний, и на проверку домашнего задания, и на отработку каких либо математических понятий и определений.

Для этого нами был проведен интегрированный урок.

Мотивируя применение интегрированных уроков необходимо отметить, что разнообразие занимательных форм (игры-путешествия, состязания, конкурсы, шарады, загадки) на уроках создаёт положительный эмоциональный фон деятельности, располагает к выполнению тех заданий, которые учащиеся считают трудными и непреодолимыми.

Творческие задания представляют собой один из путей, с помощью которого происходит у детей формирование познавательного интереса.

Познавательная деятельность учащихся в обучении, какой бы характер она не носила, какой бы активной она ни была, всегда должна направляться и организовываться учителем.

Тема: "Применение интеграла при решении физических задач" (см. приложение 1)

Цель: продолжить формирование умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки, осуществлять их перенос в новые условия.

Задачи урока:

Обучающие: способствовать формированию знаний, умений по данной теме;

Развивающие: умственная деятельность (выполнять операции анализа, синтеза, делать выводы, выделять существенные признаки объектов);

Воспитательные: воспитывать умение организовать свою деятельность, формирование ценностной ориентации, мировоззрения.

Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, экран.

Содержание урока: данного урока нет в тематическом планировании, но нами предлагается использовать данную разработку изучении темы 7. Учащиеся знакомятся с примерами применения интеграла в физике и геометрии.

План урока:

Организация начала урока.

Постановка проблемы урока.

Актуализация ЗУН, необходимых для творческого применения знаний

Формирование новых понятий и способов действий

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

Усвоение образца комплексного применения ЗУН

Применение знаний умений и навыков в новых условиях

Подведение итогов урока

Ход урока:

Организация начала урока.

Постановка проблемы урока. На прошлом уроке мы ознакомились с геометрическими задачами, которые решаются при помощи интеграла. Но интеграл применим не только в математике, другие области науки также используют его и сегодня мы с вами проверим это на примере такой науки как физика.

Актуализация ЗУН, необходимых для творческого применения знаний

Физические величины, вычисляемые с помощью интеграла, можно разделить на два типа, в зависимости от того, как они естественно определяются. К первому типу относятся "первичные" величины (длина пути, масса, количество электричества, количество теплоты и т. п.), т. е. такие величины, для которых другие, связанные с ними ("вторичные") величины (соответственно скорость, линейная плотность, величина тока, удельная теплоемкость и т. п.) определяются как производные этих величин. Ко второму типу относятся такие, которые определяются естественным образом как интегралы от "первичных" по отношению к ним величин (например, площадь, работа). Для первого типа величин интегральная формула для их вычисления может и должна быть доказана, опираясь на известное из предыдущего материала определение "вторичной" величины как производной от данной "первичной". Для второго типа интегральная формула появляется по определению.