Развитие количественных представлений у детей среднего дошкольного возраста в детском саду

уметь отличать процесс счета от итога счета, в процессе счета называть только числительные, согласовывать их с существительными в роде, числе, падеже;

считать правой рукой слева направо;

присчитывать и отсчитывать предметы по одному с называнием итога: «Сколько всего?», «Сколько осталось?»

знать цифры в пределах изученных чисел. Соотносить цифры, числа и количества.

владеть коли

чественным и порядковым счетом (до 10). Уметь правильно отвечать на вопрос: «Который по счету?»

уметь формировать динамичную модель состава чисел (в виде соотношения: целое — часть) для чисел 2, 3, 4, 5.

Дети этого возраста должны усвоить количественные характеристики множеств объектов:

один — много (визуальное распознавание);

столько же (взаимно однозначное соответствие);

больше — меньше (лишнее — не хватает);

уравнивание количеств (добавить — убрать);

увеличение или уменьшение количества (увеличить на, уменьшить на);

соотнесение количеств (на сколько больше, на сколько меньше);

изменение количественной характеристики множества или величины и ее символическое описание (арифметические действия);

соотнесение количественных характеристик и обозначений (счетные действия).

Порядковое значение числа. Ознакомление с порядковым счетом начинается в группе детей пятого года жизни.

Умение считать, называя порядковые числительные, и понимать, чем они отличаются от количественных, имеет большое значение, прежде всего для усвоения отношений между смежными числами натурального ряда, а в целом – успешного обучения в школе.

Дети начинают использовать в своей речи порядковые числительные одновременно с количественными числительными очень рано, уже в конце второго года жизни.

Необходимо научить детей порядковому счёту в пределах десяти; умению правильно отвечать на вопросы «Сколько?», «Какой?», «Который?». Именно в процессе обучения формируются представления о том, что числительное, которое было названо во время счёта последним, даёт ответ на вопрос «Сколько?». Часто следует знать не обо всех предметах группы, а о месте одного предмета в ряду других. В таких случаях вопрос ставится так: «На котором месте этот предмет?» или «Какой он по порядку?» В подобных ситуациях не пересчитывают все предметы, а считают только до того предмета, о котором хотели узнать. При этом используются порядковые числительные.

Необходимо объяснить детям, что результат количественного счёта не зависит от порядка, в котором считают предметы. При этом важно лишь не пропустить дважды один и тот же предмет. И, наоборот, для порядковых чисел направление счета имеет большое значение. В количественном и порядковом счёте упражняются сначала с помощью предметов, а потом без них.

Ознакомление с порядковым значением числа происходит на основе сопоставление его с количественным значением. Детей подводят к пониманию того, что когда нужно узнать, сколько предметов всего, их считают так: один, два, три, четыре. В результате такого счёта они могут ответить на вопрос «Сколько?»

В период обучения счету для ребенка очень важна непосредственная работа руками с сосчитываемыми предметами. Желательно дать детям возможность прикасаться к сосчитываемым предметам, двигать их, составляя уже сосчитанную группу, или показывать пальцем на каждый сосчитываемый предмет. Это позволит формировать правильное представление о самом процессе на уровне «памяти ощущения».

Уже при запоминании правильной последовательности называния числительных полезно обращать внимание ребенка на изменение количественного состава сосчитываемой группы, показывая ее руками:

Затем речевое сопровождение заменяется только движением руки: либо «еще один» придвигается к сосчитываемому множеству (на столе), либо производится охватывающее движение руками новой совокупности (с «еще одним»). Эти приемы готовят ребенка к пониманию основного принципа построения натурального ряда — каждое следующее число на единицу больше предыдущего.

Педагоги так же подчеркивают, что важно, чтобы дети увидели не только то, как можно получить последующее число (n+1), но и то, как можно получить предыдущее число: 1 из 2, 2 из 3 и т. п. (n — 1). Для этого педагог то увеличивает группу, добавляя 1 предмет, то уменьшает, удаляя из нее 1 предмет. Каждый раз выясняя, каких предметов больше, каких — меньше, переходит к сравнению чисел. Он учит детей указывать не только, какое число больше, но и какое меньше Отношения «больше», «меньше» всегда рассматриваются в связи друг с другом. В ходе работы педагог постоянно подчеркивает: чтобы узнать, сколько всего предметов, надо их сосчитать. Акцентируя внимание детей на итоговом числе, педагог сопровождает называние его обобщающим жестом (обведение группы предметов рукой) и именует (т. е. произносит название самого предмета) Данная работа так же помогает подвести ребят к пониманию состава числа. Понимание состава числа – очень важный момент подготовки детей к вычислительной деятельности. В данном возрасте закладываются азы данной счетной деятельности, которые затем служат хорошей основой для детей более старшего возраста в ознакомлении с составом числа.

Постепенно дети должны научиться самостоятельно преобразовывать множества предметов. Например, решать, как сделать, чтобы предметов стало поровну или больше меньше.

Обучение отсчету предметов начинают с показа его приемов. Воспитатель показывает и разъясняет детям, что предмет надо брать молча и только тогда, когда он поставлен, называть число. Вначале обучения детей отсчету, педагог использует образец (карточка с кружками или рисунками предметов). Ребенок отсчитывает по образцу: столько игрушек (или вещей), сколько кружков на карточке. Карточка служит средством контроля за результатами действия. Дети считают кружки сначала вслух, а в дальнейшем про себя. Постепенно дети учатся отсчитывать предметы по названному числу. Воспитатель так же обращает внимание детей на то, что число предметов не зависит от пространственных признаков: размера предметов, формы их расположения, площади, которую они занимают. Независимость числа предметов от их пространственных признаков выясняют на основе сравнения совокупностей предметов, отличающихся либо размерами, либо формой расположения, либо расстояниями между предметами (площадью, которую они занимают). Постоянно изменяют количественные отношения между совокупностями.

Детей приучают пользоваться разными приемами практического сопоставления множеств: наложением, приложением, составлением пар, применением эквивалентов (заместителей предметов). Эквиваленты применяются тогда, когда невозможно приложить предметы одной совокупности к предметам другой.

Наряду с опорой на зрительное восприятие (наглядно представленных множеств) исследователи подчеркивают важность упражнения детей в счете множеств, воспринимаемых на слух, на ощупь, учить их вести счет движений.

Знакомство детей с цифрами не представляет сложной методической проблемы, поскольку дети 3-4-летнего возраста легко запоминают символические изображения: буквы, цифры, знаки. Нет особой необходимости заучивать с детьми определенный объем символики наизусть, но и искусственно отгораживать ребенка от нее тоже нет смысла, поскольку с изображениями цифр он сталкивается в повседневной жизни постоянно — от номера своей квартиры и телефона бабушки до номера нужного канала телевидения или автобуса и т. д. и т. п.