Развитие количественных представлений у детей среднего дошкольного возраста в детском саду

Вопросы развития количественных представлений у детей дошкольного возраста разработаны А.М. Леушиной, которая проводила исследования в области развития количественных представлений у дошкольников в начале 40-х годов. Благодаря ее работам методика получила теоретическое, научное и психолого-педагогическое обоснование, были раскрыты закономерности развития количественных представлений у детей в у

словиях целенаправленного обучения. Она разработала методическую концепцию: от нерасчлененного восприятия множеств предметов детей необходимо переводить к выявлению отдельных составляющих это множество элементов путем попарного сопоставления их, что представляет дочисловой период обучения. Обучение счету следует за освоением детьми действиями с множествами. И базируется на сравнении двух предметов, групп. Дети знакомятся с числом, как характерной численности конкретной предметной группы в сопоставлении ее с другими. В ходе усвоения ребенком чисел, усваивается последовательность и отношения между ними, что приводит к сознанию освоения счета и использованию его в вычислениях, выполнении действий при выполнении арифметических задач. Элементарное знание о числе формируется у детей в ходе накопления им опыта по сравнению множеств.

Именно на этой основе строиться освоение количественного и порядкового счета, определения состава чисел из единиц и двух меньших чисел. Исследования Леушиной показали, что детей надо учить не числу, а сравнению, способствующему формированию у них представления о количественных отношениях, а затем уже обучать счетной деятельности, пользуясь числительными.

В.В. Данилова, Л.И. Ермолаева, Е.А. Тарханова проводили исследования по возможности формирования количественных представлений у детей раннего возраста. Ими были изучены так же пути совершенствования количественных представлений у детей дошкольного возраста. Их исследования показали, что формирование понятия натурального числа у детей дошкольного возраста происходит на основе оперирования совокупностями предметов, а большое значение в обучении имеет слово и действия окружающих взрослых.

Так же следует обратить внимание на исследования знаменитого психолога Ж. Пиаже. «Это большая ошибка думать, что ребёнок приобретает понятие числа и другие математические понятия непосредственно в обучении. Наоборот, в значительной степени он развивает их самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребёнку математические понятия преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящие могут поставить себя на место своего слушателя. Они исходят из своих собственных позиций и непосредственно из того момента, в который происходят описываемые события. Ребёнок ещё не различает, что можно считать само собой разумеющимся, а что нет». Его исследования (впоследствии эти исследования назвали "признаком Пиаже") показали, маленькие дети не понимают, что количество воды будет одним и тем же и в узком стакане, где уровень воды поднимается высоко, и в широком, где уровень воды низок. Они не понимают этого даже тогда, когда воду переливают в их присутствии, и они видят, что ее количество не уменьшилось и не увеличилось. Если малышу предложить сравнить несколько крупных предметов с аналогичными маленькими предметами, и спросить каких по количеству предметов больше, он будет показывать на большие предметы, даже, если их количество явно меньше. Так же, если перед ним разложить несколько предметов одинаковой формы, а затем раздвинуть эти предметы так, чтобы они занимали большую площадь, при этом, задав вопрос, предметов стало больше, меньше или осталось столько же, он будет утверждать, что количество их увеличилось. Некоторые дети, заучив порядковый счёт, не умеют правильно пересчитывать, то есть каждому номеру ставить в соответствие последовательно один предмет. Возникают и затруднения, если уже от заданного количества требуется продолжить счет. Все эти трудности говорят о ещё несформированном понятии числа, над которым следует работать. В противном случае данное понятие может не сформироваться и в первом классе, что значительно затормозит процесс усвоения предмета математики. Полное понимание понятия числа может так и не прийти, если он не осознает, что данное математическое понятие является абстракцией. Понимание того, что в единицу счёта может входить несколько объектов, или, что одному объекту может соответствовать разное число, в зависимости от используемой мерки, подводит ребёнка к более глубокому пониманию понятия числа и способствует уже развитию у него предпосылок математического мышления. Работа над преодолением признака Пиаже на примере пластилина, воды, сыпучего материала, исследование понятия числа с помощью мерок, образная подача абстрактности числа, - вот что способствует развитию математического мышления. Но добиться развития предпосылок математического мышления одним только изучением понятия числа и обучением осознанному счёту невозможно, ведь предмет математики является более широким понятием, включающим в себя много направлений.

Мы рассмотрели основные исследования педагогов и психологов по проблеме развития у детей количественных представлений. Теперь необходимо остановиться на своеобразии представлений о количестве и числе, возникающих в опыте ребенка.

Своеобразие представлений о количестве и числе, возникающих в стихийном и целенаправленно формируемом опыте ребенка

В каждом возрасте ребенку надо дать то, что присуще именно ему, обогатить те стороны развития, к которым данный возраст наиболее чувствителен, наиболее восприимчив. Ведь многое из того, что упущено в детстве, невосполнимо.

Множество (это совокупность объектов, которые рассматриваются как единое целое.) Постепенно в процессе операций с множествами у детей углубляются представления о числе и счёте, отношениях между числами.

У ребенка па первых ступенях развития представление о множестве еще весьма диффузно: оно не имеет четких границ и не воспринимается элемент за элементом. Такое восприятие характеризует скорее неопределенную множественность, а не множество как структурно-целостное единство; не осознается еще точно и количественная его сторона.

Маленькие дети не замечают также, если число элементов множества уменьшается и часть их исчезает. Этот уровень представления о множественности соответствует использованию в речи окончаний слов в единственном и множественном числе: в них ведь не отражается точный количественный состав.

Представление о неопределенной множественности характерно для детей в возрасте до двух лет. Дети трех лет часто уже воспринимают множество в его границах, однако четкое восприятие всех элементов множества еще отсутствует и у них, они не умеют следить за каждым элементом множества.

Поэтому одной из важных задач является необходимость у маленьких детей сформировать представление о множестве как структурно-целостном единстве и научить видеть и четко воспринимать каждый элемент множества. Этому и нужно посвятить обучающие занятия в группах детей третьего и четвертого года жизни – считала Леушина.