Развитие количественных представлений у детей среднего дошкольного возраста в детском саду

Однако переход от восприятия неопределенной множественности к восприятию множества как структурно замкнутого целого является длительным процессом и имеет несколько этапов. Один из первых — это этап формирования множества как конечного. На этом этапе внимание ребенка сосредоточивается главным образом на «границах множества». Для детей главным на этом этапе становится восприятие границ множества

и действенное их обозначение. Источником познания дошкольника является чувственный опыт. В развитии логического и математического мышления ребенка есть важная граница, которую большинство детей переходят между 5 и 8 годами,— понятие о сохранении. Это значит, что ребенок осознает, что количество остается таким же до тех пор, пока вы не прибавите или не убавите из него что-то, и не зависит от того, насколько вы измените расположение или распределение его частей.

Пока ребенок не овладел понятием сохранения, он не способен с истинным пониманием ни делать правильные количественные суждения, ни выполнять какие-либо математические операции. Усвоение понятия сохранения настолько тесно связано с общей способностью ребенка мыслить и выводить суждения, что, готовя основу для этого понятия, мы должны помочь ему развить все его интеллектуальные способности.

Ребенок должен усвоить понятие сохранения применительно к двум принципиально разным видам материала (непрерывный, деформируемый как противоположность дискретному и недеформируемому) и двум различным видам величин (пересчитываемым и непересчитываемым). Непересчитываемые материалы или величины в принципе могут быть измерены, но соответствие числа результату измерения — дело дальнейшего развития, и оно будет скорее идти за понятием сохранения, чем предшествовать ему. Сохранение числа дискретных твердых предметов (бусинок, пуговиц, чашек) в наборе можно установить счетом. При этом можно изменять взаимное расположение элементов, составляющих набор, но не сами эти элементы.

Деформируемые, непрерывные материалы (жидкости, глина, бечевка, одежда) не поддаются счету. Меру им можно придать только с помощью измерительных устройств: линеек, весов, градуированных емкостей и т. п. Это слишком сложная проблема для маленького ребенка, так как она подразумевает, что он не только полностью усвоил понятие сохранения, но и освоил некоторые очень специальные технические приемы. Вот почему он научается измерять обычно намного позже, чем осваивает понятие сохранения.

Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить ребенку, что такое число, цифра.

Цифра — это лишь символ, знак числа, и в этом ее главная роль. Ранняя символизация ради манипулирования символами не имеет смысла, если ребенок не понимает сущности процесса счета как процесса нумерации элементов пересчитываемого множества. Момент для знакомства детей с цифрами педагог определяет сам, когда видит, осознанно или нет, дети считают (достаточно и счета до 3). Если это так, то уже можно знакомить детей с цифрами. Надо помнить, что цифры — понятие вторичное, на формирование процесса счета умение различать цифры не влияет: считают предметы, а не цифры.

Обратим внимание на основные термины, с которыми должны быть знакомы педагоги и особенностями восприятия их детьми.

Натуральный ряд чисел характеризуется рядом законов:

Понятие числа возникает при необходимости давать количественную характеристику разным совокупностям, величинам;

Развитие данного понятия происходит при практическом овладении операциями счета, измерения, сложения и вычитания величин;

Понятие числа развивается в диалектической связи с другими математическими понятиями(система счисления, величина…).

Поскольку число обозначает количественную характеристику множества, его называют — количественное натуральное число. (Если мы хотим получить ответ на вопрос: «Сколько?», речь идет о количественном числе.)

При счете элементов множества происходит процесс их нумерации. Счет — это процесс упорядочивания множества путем присвоения каждому элементу определенного номера.

В этом случае натуральное число обозначает собой порядковый номер некоторого элемента и называется в силу этого числом порядковым. Этот процесс подчиняется определенным правилам:

первому отмеченному предмету ставится в соответствие число 1;

на каждом следующем шаге выбирается предмет, еще не отмеченный ранее;

ему ставится в соответствие число, следующее за последним из уже названных.

В основе построения множества натуральных чисел лежит следующий принцип: каждое число, начиная со второго, на единицу больше предыдущего.

Умение считать подразумевает: знание слов-числительных, знание их порядка при счете, понимание смысла процесса нумерации элементов множества, понимание того, что последний названный номер является характеристикой количественного состава множества, и умение соблюдать правила счета.

Большая часть нагрузки при освоении счета приходится на механическую память, т. е. процесс обучения счету в большой мере репродуктивен (опирается на память, а не на мыслительные операции). Для того чтобы ребенок не осваивал его на формальном уровне, на первых порах этот процесс следует обязательно сопровождать предметными действиями: откладыванием, показыванием, а также проговариванием вслух.

Как уже говорилось, ребенок может с легкостью запомнить порядок цифр, но не овладеть понятием множества, его составных элементов, их взаимосвязь в множестве, сравнением множеств, приемами сохранения множества и многими другими понятиями, связанными с формированием у детей дошкольного возраста количественных представлений. Поэтому уже с раннего возраста необходимо правильно организовать работу по развитию количественных представлений у детей, опираясь на особенности каждого возрастного этапа в целом и на индивидуальные особенности развития каждого ребенка, его личный опыт, на требования программы. А так же следует уделить большое внимание разнообразным формам и средствам работы с детьми в данном направлении.

Требования к уровню развития количественных представлений детей в среднем дошкольном возрасте. Пути, средства и методы и формы педагогической работы с детьми данного возраста по формированию у них количественных представлений

Задачи по развитию количественных представлений у детей среднего дошкольного возраста отражены в программе «Пралеска» в блоке «Я и мир вокруг меня» раздел «Мир науки» - «Математика» в подразделе «Количество и счет». В соответствии с программными требованиями, у детей к концу пятого года жизни должны быть сформированы следующие определенные количественные представления и умения:

называть числительные по порядку;

соотносить каждое числительное только с одним предметом;

в конце счета подводить итог его круговым движением и именовать названием пересчитанных предметов (например, «одна, две, три − всего три куклы»). При подведении итога счета первым называть число, а потом - предмет;