Психологический базис усвоения математики

Содержание обучения математики является актуальной проблемой на протяжении всей истории преподавания математики. Достаточно сказать, что за последние десятилетия к ней обращались такие ученые и исследователи, как В.И. Арнольд, Э. Борель, Г.В. Дорофеев, А.Н. Колмогоров, В. Сервэ, В.М. Тихомиров и др. Причины пересмотра содержания были разные: от развития самой науки до снижения общего уровня мат

ематической подготовки учащихся.

В последнее время эта проблема возникла на новом витке в связи с возникновением и развитием компетентностного подхода в обучении. Математика среди учебных дисциплин занимает одну из лидирующих позиций.

Во-первых, она способствует развитию строгого логического мышления. Это одна из самых распространенных и значимых развивающих целей уроков математики, которая достигла такой высокой степени логического совершенства, что «нет никакой необходимости искать более совершенных образцов». Сама математика, по мнению Ю.П. Соловьева, – это искусство логически правильно мыслить.

Во-вторых, математика использует в своем арсенале общенаучные методы познания мира и в то же время сама является методом его познания [10], а потому, изучая математику, учащиеся овладевают ими в той или иной степени.

В-третьих, математика через решение теоретических и практических задач учит выделять проблему, находить ее решение, реализовывать его, давать оценку, что является важнейшим компонентом учебно-познавательной компетенции. А.Я. Хинчин подчеркивает, что математика учит добиваться поставленной цели, не останавливаясь перед трудностями.

В-четвертых, математика развивает воображение и интуицию, вкус к исследованию и творчеству. «В то время как в большинстве других областей знания выполнение задания, за немногими исключениями, требует от учащихся лишь определенных знаний и навыков, решение математической задачи, как правило, предполагает изобретение специально ведущего к поставленной цели рассуждения и тем самым становится – пусть весьма скромным – творческим актом».

Платон писал: «Математика приносит пользу всем.…Сперва неподатливые, более медлительные головы постепенно пробуждаются, таким образом, от своей спячки, развиваются и становятся более способны к учению, чем было им свойственно от природы». Сократ говорил, что увлеченные точностью геометрии и привыкающие внимательно рассматривать то, что утверждается и доказывается, могут легче и быстрее воспринимать и постигать более серьезные и заслуживающие внимания предметы.

Математика рассматривается с давних времен как высочайший образец достоверного знания. Взаимопроникновение идей математики и философии, единство используемых методов приводит к важнейшей мировоззренческой идее о единстве материального мира, поэтому математика влияет на формирование религиозных ценностей. Способы выражения этой ценности могут быть различными: некоторые находят смысл в самоутверждении и активном участии в жизни, а некоторые стремятся соединиться с высшей реальностью путем отстранения от жизни (например, монахи).

Особую роль играет математика в формировании теоретических ценностей. Если эта группа ценностей преобладает, то человек характеризуется рациональным, критическим и эмпирическим подходами к жизни, наивысший смысл находит в раскрытии истины. Пожалуй, здесь с математикой не может соревноваться ни одна дисциплина. В подтверждение уместно вспомнить утверждение Г.В. Лейбница о том, что самым надежным средством искать и находить истину может стать математика.

Если культура – это все, что создано человеком, то математика по праву является важной ее частью. «Математика является неотъемлемой частью человеческой культуры, т.е. участвует в формировании духовного мира человечества, равно как и искусство, и потому каждому человеку полезно знать некоторые фрагменты истории этой науки, имена ее творцов, сущность их вклада в нее, ход научной эволюции, преодоление ошибок».

Роль математики в науке, технике, экономике и других сферах жизнедеятельности человека подчеркивает ее общекультурное значение. Изучение математики расширяет кругозор учащихся, поднимает их культурный уровень, а, следовательно, способствует формированию общекультурной компетенции.

Математика способствует формированию информационной компетенции. Учащийся, решая задачу, выбирает нужную теорему. Результат решения некоторых задач является для него новой информацией. Это и многое другое способствует умению осуществлять поиск информации, добывать ее, среди большого потока отбирать нужную.

В формировании коммуникативной компетенции математика играет специфическую роль. Не возникает аргументов против того, что математика обладает своим особым языком. Этот язык, пожалуй, является самым точным, лаконичным, логичным, совершенным. Язык математики – это язык фактов и аргументов, причем аргументация возможна лишь грамотная, полноценная.

Способы эффективного обучения математике

Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности мышления.

Важнейшим фактором в развитии мыслительных операций служат педагогические системы развивающего обучения.

Обучение на уроке предполагает опору на личный опыт учащихся. Ученикам легче, интереснее, доступнее изучать материал, если он связан с местными природными и социальными явлениями. Опора на личный опыт - необходимые условия успешности проведения урока.

Одна из главных задач – научить ученика учиться, научить самостоятельно добывать знания – решается не в общем плане, а конкретно на каждом уроке.

Включение проблемных ситуаций и задач, использование технических средств и красочных наглядных пособий, проведение опытов, экскурсий, наблюдений способствует развитию познавательной активности учащихся, воспитанию любознательности.

Самостоятельная работа учащихся т.е. их работа в отсутствии учителя или по крайней мере без обращения к его помощи в течении какого-то промежутка времени, является важнейшей частью всей работы по изучению математики. Многие вопросы школьного курса математики могут быть успешно изучены учащимися самостоятельно с помощью учебника, так как учебник имеет обучающую функцию, во многом аналогично функции учителя. Но от учителя зависит сделать процесс приобретения знаний с помощью учебника более успешным – научить учащихся самостоятельно приобретать знания, научить их учиться.

Наиболее распространенными являются следующие виды работы с учебником:

1) чтение текста вслух;

2) чтение текста про себя;

3) воспроизведение содержания прочитанного вслух;

4) обсуждение прочитанного материала;

5) разбиение текста на смысловые части, выделение главного;

6) самостоятельное составление плана прочитанного, который может быть использован учеником при подготовке к ответу;

7) работа с оглавлением и предметным указателем;

8) работа с рисунками и иллюстрациями;

9) работа над понятием, термином;

10) составление конспекта схемы, таблицы, графика на основе материала, изученного по учебнику.