Психологический базис усвоения математики

Активизация учения и сознательность обучения. Активизация учения - это принцип, требующий не сообщать готовых знаний там, где учащиеся в состоянии добыть их самостоятельно под руководством учителя. Сознательность обучения, в свою очередь, требует понимания изучаемого материала всеми учащимися, осмысленного выполнения ими математических операций, понимания логико-теоретических основ математическ

их умений и навыков, способности самостоятельно применять изученное.

В реализации этого принципа учителю, в частности, помогут следующие приемы:

1. Мотивация потребностей в новых знаниях в ситуации, когда новые знания приходят в противоречие со сложившимися.

2. Рассмотрение с учащимися тех или иных примеров и задач, решение которых возможно на основе тех знаний, которые сегодня предстоит получить.

3. Раскрытие перспективы дальнейшего применения тех или иных знаний.

4. Подготовка учащихся к активному восприятию новых знаний.

Для активизации учения и сознательного усвоения знаний учителю нужно перед каждым видом упражнения провести необходимую подготовительную работу. Это - повторение тех или иных математических правил, свойств, устное решение аналогичных задач с другими данными, иллюстрация тех или иных наглядных пособий, повторение ранее усвоенных знаний и т.п. Например, перед рассмотрением сложения трехзначных чисел столбиком нужно повторить сложение двузначных чисел, обратив внимание при этом на сохранение принципа сложения и объяснения.

Интеллектуально-развивающее обучение. Термин "интеллектуально-развивающее обучение" происходит из термина "интеллект" (от лат. intellektus - понимание, познание), который означает совокупность всех познавательных способностей человека: от ощущений и восприятия до логического мышления.

Интеллектуально-развивающее обучение требует специальной и систематической работы по формированию навыков логического и рационального мышления, интенсивного развития творческого мышления в процессе изучения теоретического материала и решения разнообразных задач. При этом у учащихся в достаточной степени должны развиваться навыки рационального учебного труда, вследствие чего они должны стать способными самостоятельно изучить учебный материал учебника.

Принцип обучения на оптимально высокой степени трудности является одним из основных принципов развивающей системы обучения Л.В. Занкова. Он применим в любой системе обучения.

Человек развивается тогда, когда он работает на пределе своих способностей. Поэтому и обучение будет развивающим, если оно перед учащимися постоянно создает препятствия, преодолевая которые они расширяют границы своих способностей.

Л.В. Занков пишет: "принцип обучения на высоком уровне трудности характеризуется не тем, что повышает некую "среднюю норму трудности", но, прежде всего, тем, что раскрывает духовные силы ребенка, дает им простор и направление. Если учебный материал и методы его изучения таковы, что перед школьниками не возникает препятствий, которые должны быть преодолены, то развитие детей идет вяло и слабо".

Принцип обучения на оптимально высокой степени трудности не сводится к усложнению изучаемого материала, к подбору упражнений повышенной трудности. Данный принцип предполагает, прежде всего, развитие познавательных способностей учащегося, на основе которых осуществляется осмысление знаний и их переосмысление в дальнейшем обучении. Степень трудности регулируется соблюдением меры трудности, которая конкретизируется в программах, учебниках и методических приемах обучения.

Прочность усвоения знаний. Этот принцип требует от учителя такой организации учебного процесса, при котором оптимально сочетались бы целенаправленная и систематическая работа по развитию математических способностей, рациональных навыков учебного труда, навыков самообразования, в т.ч. и самоконтроля.

Прочность знаний достигается только в том случае, если работа по развитию мышления главенствует над работой по развитию памяти. В противном случае, выбирая путь элементарной зубрежки при отсутствии логического мышления, следовательно и математической речи, обучение не будет развивающим.

Для реализации принципа прочности усвоения знаний можно соблюдать, в частности, следующие рекомендации:

1) изучаемый материал должен быть предъявлен учащимся в строгой и ясной логической последовательности;

2) при усвоении конкретного материала на начальном этапе учитель дает не весь объем, а только основное его содержание, которое далее, в процессе закрепления, расширяется и доводится до необходимого уровня;

3) для прочного запоминания и заучивания рекомендуется только основной материал, а второстепенный - предлагается для общего развития. При этом важно, чтобы учитель показал те рациональные приемы запоминания, которые наиболее подходящие при изучении данного материала;

4) упражнения и задачи для закрепления знаний (как новых, так и ранее усвоенных), должны подбираться так, чтобы учащиеся продвигались от легкого к трудному, от тренировочного упражнения к творческому, развивая при этом умения самостоятельно выполнять упражнения;

5) осуществляя контроль над усвоением знаний, учитель должен обучать учащихся различным приемам самоконтроля и сформировать соответствующую привычку;

6) при изучении новой темы, иногда и после, нужно установить связь между данными и ранее усвоенными знаниями, что даст по-новому взглянуть на "старое" для его обогащения;

7) в процессе обучения должно быть уделено серьезное внимание текущему и итоговому повторению учебного материала;

8) прочности знаний способствует внедрение в учебный процесс передовых приемов работы из опыта других учителей, но только с полным соблюдением технологии автора.

Принцип индивидуализации обучения означает учет индивидуальных особенностей каждого учащегося. Задача эта - одна из сложных, так как зависит от многих факторов, особенно от уровня оснащенности учебного процесса всеми необходимыми средствами обучения, уровня диагностики интеллектуальных качеств ученика.

Реализация индивидуального подхода зависит также от способностей учащихся к усвоению знаний, что в психологии называется обучаемостью. Обучаемость - характеристика индивидуальных возможностей учащихся к усвоению учебной информации, к выполнению учебной деятельности, в том числе к осмыслению и запоминанию учебного материала, решению задач, выполнению различных типов учебного контроля и самоконтроля.

Индивидуализация обучения, в частности, может быть осуществлена:

1) в ходе фронтальной работы;

2) в ходе групповой работы;

3) в ходе работы учащихся в парах переменного состава;

4) работа с использованием консультантов, т.е. успевающий ученик занимается с одним или несколькими учащимися;

5) приспособлением учебного материала, методов и средств обучения к индивидуальным способностям каждого ученика (например, упражнения различной степени трудности, индивидуальные домашние задания и т.д.).

Индивидуальный подход в обучении приобретает большое значение, особенно в младших классах. Это связано с тем, что формирование многих компонентов познавательных способностей учащихся пока еще находится в начальной стадии.