Психологический базис усвоения математики

Интенсивное развитие математических способностей. Большинство педагогов и психологов под развивающим обучением понимают обучение, развивающее, прежде всего, познавательные свойства учащихся: внимание, воображение, память и т.д. Но эти свойства являются фактически компонентами математических способностей. Следовательно, без систематического развития математических способностей, математической ку

льтуры, без раннего выявления математических талантов и развития их природных задатков, добиться развивающего обучения в полном смысле слова будет трудно.

Воспитывающий характер обучения математике вытекает из воспитательных целей урока. В процессе обучения нужно стремиться воспитать у учащихся такие качества личности, как уважение к достижениям человеческого гения, создавшего математику (использованием исторического материала), убежденность в необходимости математических знаний (через мотивацию и практическую направленность обучения), чувство красоты и гармонии математических законов (использованием личной эрудиции учителя, его интеллектуального, культурного и духовного богатства). Большую помощь окажут учителю внеклассная работа по предмету, использование в работе различной научно-популярной литературы, оригинальных приспособлений и наглядных пособий, различные формы организации урочной и внеурочной работы и многое другое.

Результативности в решении воспитательных задач урока можно добиться только в том случае, если учащиеся приучены на уроке и дома работать добросовестно, с полной отдачей сил.

Методы обучения математике

Метод обучения - упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, посредством которых реализуются цели обучения и воспитания.

Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.

Очень редко какой-либо один метод обучения используется в чистом виде. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения. Методы в чистом виде применяют лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях.

Метод обучения - историческая категория. На протяжении всей истории педагогики проблема методов обучения разрешалась с различных точек зрения: через формы деятельности; через логические структуры и функции форм деятельности; через характер познавательной деятельности. Сегодня существуют различные подходы к современной теории методов обучения.

Классификация методов обучения проводится по различным основаниям:

1.По характеру познавательной деятельности (М.Н. Скаткин, М.И. Махмутов, И.Я. Лернер):

-объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация);

-репродуктивные (решение задач, повторение опытов);

-проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи);

-частично-поисковые – эвристические;

-исследовательские.

2.По компонентам деятельности (Ю.К. Бабанский):

-организационно-действенные (методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности);

-стимулирующие (методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности);

-контрольно-оценочные (методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности).

3.По дидактическим целям (методы изучения новых знаний, методы закрепления знаний, методы контроля).

4.По способам изложения учебного материала:

-монологические - информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение);

-диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).

5.По формам организации учебной деятельности.

6.По уровням самостоятельной активности учащихся.

7.По источникам передачи знаний (А.А. Вагин, П.В. Гора) [5]:

-словесные (рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия);

-наглядные (демонстрация, иллюстрация, схема, график);

-практические (упражнение, лабораторная работа, практикум).

8.По учету структуры личности (сознания, поведение, чувства):

-сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);

-поведение (упражнение, тренировка и т.д.);

-чувства – стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль).

Все из указанных классификаций рассматриваются в дидактическом аспекте, предметное содержание математики учитывается здесь не в достаточной мере, поэтому невозможно отразить всю номенклатуру методов обучения математике. Выбор методов обучения - дело творческое, однако, оно основано на знании теории обучения. Методы обучения невозможно разделить, универсализировать или рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения.

Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математике. Необходим комплексный подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность.

Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения), которые в свою очередь представлены научными и учебными методами изучения математики.

Рассмотрим более детально каждый метод обучения и его составляющие.

Специальные методы обучения - это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (построение математических моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматический метод).

Схема «Методы обучения математике»

Схема «Классификация методов обучения»

Методы обучения постоянно дополняются современными методами обучения, главным образом ориентированными на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавательной деятельностью.

Рассмотрев математику с позиции основного учебного предмета школьной программы можно сделать выводы о том, что:

Обучение математике, как и любому учебному предмету, может стать эффективным средством формирования личности, достичь непосредственной цели – прочного и сознательного усвоения ее содержания – лишь в случае, если в основу обучения будут положены определенные положения, вытекающие из основных закономерностей дидактики, подтвержденные опытом преподавания. В дидактике разработаны принципы, которые рассматриваются как важнейшие требования к организации процесса обучения, его содержанию, формам и методам. Эти единые требования получили название дидактических принципов или принципов обучения. Организация процесса обучения в соответствии с дидактическими принципами позволяет построить его на научной основе.

Также, обучение математике не может никак обойтись без различных методов. Классификаций методов обучения имеется огромное множество: от общих педагогических методов до частных, которые используются лишь в обучении математики. На данный момент имеются современные методы. К ним относят: аудиальные, визуальные, кинестетические и полимодальные. Методы обучения нельзя разделить, универсализировать или рассматривать изолированно, так как один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения.