Психологический базис усвоения математики

Существуют различные трактовки терминов «задача» и «математическая задача», одна из них звучит так: «математическая задача» - это математический вопрос, ответ на который не является непосредственным и не может быть получен путем прямого применения известных схем.

Задачу можно считать решенной только тогда, когда найденное решение:

1) безошибочно,

2) обосновано,

3) имеет исчерпыв

ающий характер.

Эти требования являются совершенно категорическими: если не выполнено хотя бы одно из них, то решение считается вовсе непригодным или неполноценным.

Одним из важных видов самостоятельной работы является выполнение домашних заданий, используемых для закрепления изученного. Для организации этой работы необходим четкий инструктаж о том, как и что делать дома, желательно информировать родителей о том, как учащиеся должны готовить домашние задания по математике, как они должны работать книгой, вести тетрадь и т.д. Учащимся можно рекомендовать следующие общие приемы:

Организация домашней работы по математике:

1) ознакомиться с заданием;

2) вспомнить, что изучали на уроке, просмотреть записи в тетради;

3) прочитать и усвоить материал учебника;

4) выполнить письменные задания;

5) составить план ответа.

Выполнение письменные домашней работы:

1) прочитать задания, изучить их;

2) продумать, какие правила и приемы следует применить для их выполнения, пользуясь, если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приемами решения задач;

3) если нужно, выполнить задания полностью или частично на черновике;

4) проверить тем или иным способом решения задач;

5) записать выполненные задания в тетрадь, соблюдая правила ведения тетради по тематике.

Математические и учебные задачи становятся ядром любой самостоятельной работы учащихся на уроках математики.

В дидактике рассматриваются различные классификации самостоятельных работ (Б.П. Есипов, П.И. Пидкасистый):

1) по степени самостоятельности учащихся

2) по степени дифференциации и индивидуализации

3) по дидактическим целям

4) по источнику знаний.

Можно сделать вывод, что самостоятельная работа, как метод обучения, может использоваться на всех этапах процесса обучения математике, но во всех случаях необходимо учить учащихся приемам самостоятельной работы.

Основой построения урока является умелое сочетание коллективных, групповых и индивидуальных форм работы. Важно научить ученика работать и в коллективе, и индивидуально, чтобы он мог организовать, планировать и выполнять учебные поручения.

Коллективный способ обучения (КСО)

Чтобы использовать коллективную форму учебных занятий необходимо уточнить, чем она отличается от групповой и парной учебной работы. Работа ученика над выполнением домашней работы, сочинением, чтением текста - это индивидуальная форма организации учебного процесса т.к. ученик не вступает в контакт с учителем или другим учеником.

Парная форма организации обучения - предполагает, что два человека занимаются только друг с другом. В паре может происходить взаимопомощь, взаимопроверка, сотрудничество.

Групповая форма - процесс, при котором один человек (ученик или учитель) учит одновременно несколько человек группы. Состав группы от 3 до 30 человек.

Коллективные учебные занятия это работа учащихся в парах сменного состава, работа в парах предполагает, что каждый работает в роли обучающего или обучаемого.

При систематической коллективной работе все ученики по очереди работают со всеми учащимися класса, все обучают и все воспитывают.

Коллективная форма организации занятий требует перестройки работы учителя и учащегося: нужно научить работать в парах, т.е. по очереди со всеми, вести учет, планировать свое работу и работу класса, управлять деятельностью школьников.

Приемы организации КСО

1) «Ручеек». В ручейке идет общение ребят внутри одного ряда, где работают 10 учащихся. Для этой работы учитель заготавливает карточки по числу учащихся каждого ряда. Карточки отличаются своим содержанием.

2) «Елочка». Осуществляется общение между рядами. Каждый ученик получает конверт с заданием и контрольной карточкой. Получив конверт, каждый решает свое задание, затем учащиеся в парах меняются конвертами. А после решения обмениваются тетрадями для проверки.

3) Сотрудничество по вертикали. Позволяет одним учащимся обучаться быстрее других, при этом, помогая в усвоении материала наиболее слабым в этом вопросе, класс делится на подгруппы от 6 до 8 человек. В каждой группе имеются как сильные, так и слабые учащиеся. Лидер группы является ее руководителем.

4) Сотрудничество по горизонтали. Его название происходит от того, как общаются учащиеся друг с другом. Как правило, в таких группах общение строится между учащимися с примерно одинаковыми способностями. Методику работы по горизонтали и по вертикали можно использовать одновременно, организуя взаимодействие между учащимися на одном этапе обучения.

Укрупнение дидактических единиц (УДЕ)

УДЕ – это технология обучения, обеспечивающая самовозрастание знаний учащихся, благодаря активизации у него подсознательных механизмов переработки информации посредством сближения во времени и пространство мира взаимодействующих компонентов целостного представления (знаний).

Учебники УДЕ, охватывая полностью материал действующих программ по математике, сокращают расход учебного времени не менее чем на 20% , при одновременном обогащении учащихся усвоенной информацией, также не менее чем на 20%.

Результат обучения с помощью УДЕ само возникновение в мышлении учащихся циклических связей, ассоциаций, влекущих эмоциональное обогащение процесса усвоения математики.

Личностно – ориентированное обучение (ЛОО)

Личностно – ориентированное обучение - это такое обучение, которое во главу угла ставит самобытность ребенка его самооценка субъективность процесса обучения. Основным принципом разработки ЛОО является признание индивидуальности ученика, создание необходимых и достаточных условий для его развития.

Реализация ЛОО на уроке математики:

1. «организационный» - нацелить учащихся на учебную деятельность, главное для учащихся: пытаться самим сформулировать цели урока.

2. «подготовка к изучению нового материала» - учитель делает упор на активизацию тех знаний, которые будут необходимы при изучении нового материала.

3. «изучение нового материала» - основной формой организации деятельности учащихся является поиск.

4. «закрепление» подбор заданий с учетом индивидуальных особенностей учащихся.

5. «итог урока» успешность реализации поставленных на уроке задач может быть выявление с помощью рефлексии.

Деятельность учителя при ЛОО:

1. хорошее учебное сотрудничество с учащимися

2. умение слушать и слышать ученика

3. гибкость учителя, способность корректировать свои действия на основе оперативной оценки результативности своей деятельности.

Существуют и другие технологии обучения такие как: деятельностный подход в обучении, дифференцированный подход в обучении, модульное обучение, разноуровневое обучение, обучение в сотрудничестве и другие, которые также являются повышением эффективности и качества уроков математики.