Мысленный эксперимент в структуре геометрического доказательства

Библер не согласен и с традиционной точкой зрения на творческое мышление, как на процесс исключительно интуитивный (подсознательный, алогичный). Трактовка интуитивного движения мысли сводится к следующему: в одном случае – это мгновенность перехода от незнания к знанию с отсутствием логической цепочки, в другом – открытие происходит с помощью посторонних ассоциаций во время поездки за город и т

.п., в третьем – это неожиданное видение сути вещей. Во всех случаях интуиция объясняется подсознанием, бессознательностью деятельности.

Библер считает, что научное творчество может быть понято как творчество человека в его цельности: «…в единстве его теоретических, эстетических, эмоциональных, физических способностей». В творческой деятельности в любой области знания действует универсальный человек – общественный субъект, личность, поэтому процесс познания не может быть осуществлён ни исключительно рассудком (операционным алгоритмом), ни бессознательно (одной интуицией).

Автор утверждает, что творческое мышление есть логический процесс, протекающий в движении мысленных экспериментов: «… в 20 веке… особенное понятие «мысленного эксперимента» получает всеобщее логическое значение …это не специфический «приём» исследовательской работы физика, но определение сути каждого живого понятия, каждого акта умственной деятельности».

Библер делает и более категоричный вывод: «Есть основания утверждать, что понимание научно-теоретического творчества как логического процесса возможно, больше того, что закономерности творческого мышления лежат в основе любого логического движения». В движении мысленных экспериментов, по Библеру, формируется не формальная, а содержательная логика, которая отражает процессы развития, внутренних противоречий явлений, перехода одного явления в другое.

Мысленный эксперимент у Библера должен начинаться с внутреннего противоречия, которое способствует парадоксальному самообоснованию понятия. Он должен протекать в форме диалога, как основы творческого мышления, но диалога мысленного – внутреннего, воплощенного во внутренней речи.

Мысленный диалог – это не только столкновение противоположных логик мышления, но и проявление богатейших логических возможностей познания. Библер пишет: «Понять (и развить) язык теоретического текста как язык самообоснования (самоотнесения понятий) означает понять (и развить) этот один язык как некое двуязычие, как речь внутреннего (внутри единой теории) диалога, в котором осуществляется взаимообращение текстов, их полифония, контрапункт, а не просто сосуществование».

Творческое мышление всегда имеет предмет мысли. Без предмета нет мысли. Предмет мысли – это объект, включённый в познавательную деятельность субъекта. Предмет мысли представлен в форме идеализированного предмета. В мысленном эксперименте он помещается в идеальные, изобретённые ситуации, для выявления его логических возможностей, поскольку Библер считает, что: «…собственно логическим движением обладает именно предмет мысли (и мысль как предмет), а не чисто субъективная активность по отношению к этому предмету».

Библер рассматривает предмет в генезисе и его будущих вероятностных состояниях. Настоящее, прошлое и будущее – это три логических измерения, которые должны быть поняты как «квазиодновременные состояния», в совокупности, дающие логический объём идеализированного предмета: «Прошлое - причина бытия предмета, настоящее – решающий логический статут, будущее включается логически в настоящее, предмет уже обладает своими будущими состояниями. Именно виртуальные состояния предмета и дают – логически – образ мира как целого, замыкающегося на себя в точке этого предмета».

Внутри теоретического движения возникает понятие, которое является формой существования предмета. В мысленном эксперименте у Библера понятия-определения не существует, есть понятие-трансформация (понятие как процесс), в котором рассматривается прошлое (генезис), настоящее и будущее предмета мысли и его превращение в другой предмет. «Определить понятие…означает определить результаты процесса мысли».

Библер считает, что сутью любого развивающегося понятия является «тождество предметности и категориальности», т.е. в понятии предмет понимается, объясняется (тем самым выявляется его содержание). «Понимание и составляет отличие мысли от представления. Будущие возможности предмета вполне можно представить, но повернуть их на предмет, как он есть, возможно, только понимая, осмысливая, возможно в понятии».

Процесс образования и развития математических понятий имеет свою специфику. Имеет место не только абстрагирование (выделение существенного), но и добавление основных свойств объекта, добавление новых элементов к идеализированному предмету (например, отрезок можно продолжать неограниченно в обе стороны).

Автор отмечает особенность геометрических понятий, основанных на модельных образах. Развитие понятия в геометрии должно быть построено на преобразовании геометрического образа. Геометрический метод, как синтетический, способствует охвату целого в мысленном эксперименте. Библер делает вывод о том, что понятия: «…возникают путём коренной трансформации исходных понятий и …имеют логически обосновывающий и аксиоматический статут”.

В мысленном эксперименте при мысленной переделке предмета с изменением его формы одновременно изменяется и содержание мысли – понятие. Таким образом, предмет мысли выступает как форма познания, а понятие – как содержание познания.

Развитие и превращение понятий, логическая их связь осуществляются в конструктивной деятельности. Библер отмечает необходимость создания определённых условий и идеальной среды в конструктивной деятельности и описывает способы конструирования (например, бесконечно большая или бесконечно малая количественная трансформация предмета).

Библер считает, что в математике конструктивная деятельность в мысленных экспериментах имеет огромное значение. Конструирование научных понятий осуществляется путём выполнения дополнительных условий: добавлением новых элементов к предмету.

Таким образом, в мысленном эксперименте, при мысленной переделке предмета с изменением его формы одновременно изменяется и содержание мысли – понятие. Предмет мысли выступает как форма познания, а понятие – как содержание познания.

В книге «Мышление как творчество» Библер сосредотачивается на фигуре Галилея. Мышление Галилея он рассматривает как: «…новую форму внутритеоретического диалога». Объяснимо это тем, в истории науки одно из первых и весьма продуктивных осуществлений мысленного эксперимента было сделано Галилеем.

Рассматривая эмпирические обобщения опытных фактов движения, Галилей построил мысленную модель – движение по наклонной плоскости. Такая модель возникла в результате абстрагирования от множества условий, определяющих разнообразие реальных движений (движение различных тел, с различными начальными условиями, траекториями, в различных средах и т.п.). Собственно наклон плоскости является обобщением многообразных «сил», функция которых в реальных ситуациях – препятствовать или способствовать движению. Наклон вниз соответствует ускоряющим «силам», а наклон вверх – замеляющим.