Теоретико-множественный подход к содержанию математического образования дошкольников и его приложение к формированию и развитию навыков чтения

Реформа школьного математического образования, проводившаяся в середине прошлого века, потерпела сокрушительное поражение. Авторы реформы (А.Колмогоров, А. Маркушевич) незнакомые с познавательной психологией совершили 3 стратегические ошибки:

Они не поняли, что осуществляется переход на сложный символико-понятийный уровень представления образовательной информации.

Они не поняли и то,

что символико-понятийный познавательный уровень следует за символическим, а не замещает его

Они не поняли, что такую глобальную реформу нужно начинать не с начальной школы, а с детского сада, вводя до символические познавательные уровни.

То что 2 математика, осуществлявших реформу, не были знакомы с познавательной психологией это понятно. Но ведь среди ученых АПН СССР такие специалисты были. И остается вопрос: почему реформа не прошла психологическую экспертизу прежде, чем вышла на реализацию?

Последняя стратегическая ошибка, связанная с детским садом, абсолютно очевидно. Образование принято рассматривать системно именно с начальной школы. Что касается детского сада, то этот «неразумный» возраст всегда рассматривался как вспомогательный этап к начальной школе.

Такая идея «неразумности» стала глобальной: детский сад готовит к начальной школе, начальная школа готовит к средней школе, средняя школа готовит к вузу и только вуз готовит специалиста. Такие подготовительные этапы станут понятны, если учесть что в математическом образовании принят символический уровень представления образовательной информации. Происходит изменение объема символической информации по мере возрастного развития.

Но почему сегодня нужно менять сложившуюся традицию? Каковы те объективные факторы, ради которых следует пересмотреть роль детского сада? Наконец, как по отношению к детскому саду рассматривать остальные образовательные ступени?

Прежде чем ответить на вопрос сделаем одно замечание. Проектировщики содержания математического образования никогда не видели современности этого содержания. Поэтому математическое образование дедов и внуков практически не отличалось, и это было главной ошибкой математического образования, потому что оно превратилось в бесполезный догмат, потеряло свою злободневность.

В чем же состоит сегодня значимость математического образования? Почему ради этой значимости нужно пересматривать роль детского сада в этом образовании? Что необходимо закладывать сегодня в содержание математического образования для формирования интеллекта будущего поколения?

Мы живем в мире бушующих информационных потоков, плотность которых все время растет. Информация, накапливаясь, становится противоречивой и повышает неопределенность информационной ситуации. Человек будущего вынужден будет принимать решение в ситуации полной неопределенности. Неправильно принятое решение («человеческий фактор») будет приводить к катастрофе. Некоторые из них мы наблюдаем уже сегодня.

В этой информационной обстановке спасти человека сможет только интуиция - его природное мышление, которое мы сегодня не только не развиваем, но и методично разрушаем традиционным математическим образованием. Известно, что к интуитивному мышлению, связанному с работой подсознания, мы относимся сегодня снисходительно-презрительно. В этом состоит наша центральная ошибка: в игнорировании ресурсов природного мышления.

Если мы будем продолжать практику уничтожения природного мышления, то создадим второй фронт экологической катастрофы: деградацию интеллекта и спустимся к животным инстинктам, что уже наблюдается в обществе.

Вот почему перестройка математического образования является даже не педагогической задачей, а задачей социальной. Теперь становится понятной и главная цель нового математического образования: сохранить интуитивное мышление и развить его максимально. Новый возрастной этап, принимая образовательную эстафету, должен качественно менять логические средства познания все время продвигая вперед интуитивное мышление.

Но природное мышление является диалектическим. Значит для сохранения его и содержание математического образования должно стать диалектическим. В чем же состоит такая диалектика? В качественном изменении средств познания при переходе с одного познавательного уровня на другой.

Для максимального раскрытия интеллектуального потенциала ребенок должен пройти весь путь формирования и развития математического знания. Он должен разработать собственные счеты для формирования счетных навыков и разрабатывая логические средства познания, он с их помощью открывает для себя окружающий мир.

Понятно, что при таком глобальном подходе должна быть построена теория математического образования. Авторы данной статьи намерены даже проиллюстрировать применение этой теории на вполне конкретной проблеме: формирование и развитие навыков чтения.

Чтобы понять, в чем множественный подход отличается от традиционного, проведем сравнительно-сопоставительный анализ двух подходов к математическому образованию.

Сравнительно сопоставительный анализ количественного и качественного подходов к математическому образованию

Начнем с того момента, что если бы математики А.Колмогоров и А.Маркушевич видели в теории множеств диалектическую математику то их реформа была бы намного удачней. К сожалению, в образовании принят не диалектико-материалистический подход к изучению математического знания, а подход объективного идеализма. Что означает такой подход? Нам неважно, откуда берутся математические объекты, потому, что мы будем изучать их свойства безотносительно к их содержанию. Именно такой подход к теории множеств создал теоретико-множественную математику, в которой логический каркас отделен от жизненного содержания.

Такой подход к изучению математики принят повсеместно и потому непонятен житейский смысл этой науки. Понятно, что для качественного математического образования именно этот смысл имеет огромное значение, потому что как мы увидим, он обладает чудесным качеством гармонии при изучении окружающей среды. Именно этой гармонии мы и лишаем детей выдавая формально-логический аппарат за истинное знание и не видя содержательного наполнения математики.

Чтобы это доказать мы рассмотрим ряд примеров и покажем насколько качественный подход к математическому образованию богаче количественного.

Пример 1. Рассмотрим очень простое числовое выражение 1+1

С точки зрения количественного подхода у нас очень простая операция сложения 1+1=2.

Что происходит при качественном анализе? Мы видим соединение (знак соединения «плюс») двух одинаковых предметов (знак одинаковости «1»). Какие предметы считать одинаковыми? Это зависит от того кто их соединяет.

Допустим, что кто-то считает одинаковыми слоги, которые состоят из согласной и гласной. Тогда соединению будут отвечать двусложные слова, и мы получаем математику чтения.

Предположим, что кто-то считает одинаковыми зверей, которые относятся к одному классу (тигр, лев, кошка). Что в этом случае означает соединение, как связь. Это может быть половая связь, и тогда мы получаем «половое отношение между львом и львицей»