Линия "Формализация и моделирование" учебного курса "Информатика"

Учитель предлагает вниманию уче­ников следующие модели:

1) модель двигателя внутреннего сго­рания;

2) модель полевой пушки;

3) модель Солнечной системы;

4) модель математического маятника.

Учащиеся приводят примеры моделей, с которыми им приходилось сталкиваться в учебной деятельности: глобус, карта, гра­фики, схемы, чертежи и и. д.

Учитель констатирует, что, судя по ко­

личеству названных моделей, опыт работы с ними у учеников достаточно большой, и просит учащихся попытаться дать опреде­ление модели.

Заслушиваются несколько определе­ний, но, по общему мнению учеников, «в них чего-то не хватает».

Учитель предлагает обратиться за по­мощью к учебнику (Каймим В. А. Основы информатики и вычислительной техники. М., 1990. С. 197.): «Как правило, это обыч­ные системы уравнений и неравенств».

Ученики делают вывод, что данное определение подходит не ко всем моде­лям, а только к математическим.

Учитель предлагает прочитать еще одно определение из учебника (с.201);

«Модели — это отражение наиболее суще­ственных свойств, признаков и отношений явлений, объектов или процессов предмет­ного мира». Затем зачитывается определе­ние, взятое из философского словаря:

«Модель — образец (устройство), воспро­изводящий (имитирующий) строение и (или) действие некоторого объекта, про­цесса или их частей».

Под руководством учителя учащиеся проверяют функциональность второго и третьего определений на рассматривае­мых моделях, выделяя при этом различия между моделями и определяя, чем они обу­словлены.

Примеры:

Назначение модели Солнечной систе­мы — дать представление о Солнечной системе. Так как модель выполнена в опре­деленном масштабе, то она позволяет сравнить физические размеры планет, их Удаленность от Солнца, друг от друга и т. д.

Назначение модели двигателя внут­реннего сгорания — продемонстрировать процесс движения поршня в цилиндре дви­гателя.

Вывод, который делают после этого ученики: второе и третье определения функциональны, т, е. ими удобно пользо­ваться на практике. Именно этого не хвата­ло определениям, которые давали сами ребята. Выясняется, что различия между моделями определяются, во-первых, целя­ми, в соответствии с которыми они созда­ются, во-вторых, объектом и деталями де­монстрации (что будет демонстрировать­ся), в-третьих, степенью их детальности (сходству с предметом, который модели­руется).

Учитель, чтобы систематизировать учебный материал, подтвердить и уточнить сделанный вывод, предлагает ученикам прочитать § 46 учебника (с.201 — 203) и проанализировать:

1)совпадают ли сделанные на уроке выводы с выводами, приведенными в учеб­нике;

2) есть ли в тексте § 46 новая инфор­мация о моделях, которая еще не рассмат­ривалась в ходе урока (если да, то надо ее зафиксировать);

3) достигли ли ученики поставленной цели.

В результате анализа текста § 46 уча­щиеся отмечают:

1) вывод о различиях между моделями, сделанный в ходе урока, очень близок к содержанию учебника, не противоречит ему;

2) информация в учебнике о видах мо­дельных представлений является новой только по терминологии, а не по содержа­нию. В начале изучения новой темы были рассмотрены модели всех видов:

• графические представления — схема математического маятника;

• словесное описание объекта, бази­рующееся на понятиях, — математи­ческая постановка задачи (домаш­нее задание к этому уроку);

• математические модели (эта мо­дель получена при проверке домаш­него задания);

3) цель урока еще не выполнена.

Учитель просит учеников вернуться к определению математической модели (с. 197 учебника), затем прочитать с. 197— 200 учебника и выделить информацию о преимуществах, которыми обладают мате­матические модели по сравнению с други­ми видами моделей. Итог анализа фикси­руется на доске и в тетрадях.

Выявляются следующие преимущест­ва математической модели:

1) возможность достаточно легкого преобразования в компьютерную модель;

2) универсальность (в том смысле, что большинство природных процессов и объ­ектов могут быть смоделированы, а также в том, что могут существовать несколько математических моделей одного объекта или процесса);

3) полнота (можно выделить сколь угодно большое число параметров, описы­вающих модель);

4) сравнительная дешевизна исследо­вания;

5) быстрая коррекция модели;

6) безопасность испытания и т. д.

Делаются выводы:

• если задача имеет математическую модель, то она, как правило, реша­ется с помощью ЭВМ;

• в учебной деятельности ученики по­стоянно сталкиваются с различными моделями (формулы, графики, карты, макеты и т. д.).

Этап IV. Подведение итогов работы

Учитель напоминает детям, что они должны были составить информационно-логическую схему урока, и просит двух-трех учеников зачитать, что у них получи­лось. Для удобства обсуждения учитель по­казывает с помощью кодоскопа схему, со­ставленную им при подготовке к уроку (см. рисунок).

При обсуждении оказывается, что схема учителя и схемы учащихся полнос­тью совпали. Учитель показывает с помо­щью кодоскопа вопросы для самоконтроля:

1) Что такое модель?

2) Что такое математическая модель?

Информационно-логическая схема урока

3) Назовите примеры математических моделей.

4) Какова роль математических моде­лей в УД и МПЗ?

5) Назовите виды моделей.

6) Назовите преимущества математи­ческих моделей.

Учитель спрашивает учеников, могут ли они ответить на эти вопросы или знают ли они, где можно найти ответы на них. Блиц-опрос показывает, что ответы на вопросы затруднения не вызывают. Учащиеся дела­ют вывод, что цель урока ими выполнена полностью. Учитель еще раз формулирует домашнее задание.

Конец урока.

В заключении можно сказать, что линия «Формализации и моделирования» достаточно сложна для обучающихся, в следствии чего просто необходим профессиональный, качественный подход к организации учебной деятельности. Эта область не только обеспечивает развитие, но и структурирует мышление и образ действий ребят. В ходе изучения линии учащиеся должны достаточно четко различать все этапы моделирования и уметь использовать их в своей деятельности (и не только в учебной).

схема1

Содержание линии «Моделирование и формализация»