Информационные технологии как средство формирования пространственного воображения школьников при изучении курса стереометрии

- теории и методики обучения математике (И.К. Андронов, В. В Афанасьева, И.И. Баврин, Н.Я. Виленкин, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Коля-гин, Г.Л. Луканкин, В.Л. Матросов, А.Г. Мордкович, Е.С. Петрова, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, А.А. Столяр, Л.М. Фридман, Г. Г. Хамов, Р. С. Черкасов, И.Ф. Шарыгин, СИ. Шварцбурд, Л. В. Шкерина, И. С. Якиманская и другие).

Научная новизна ис

следования заключается в следующем:

1. Представлены сущность и характеристика пространственного воображения, выделены его критерии (владение мыслительными операциями: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование и т.д.; сформированность ниже перечисленных умений) и показатели (глубина, широта, гибкость, устойчивость, полнота, динамичность и целенаправленность).

2. Разработана и теоретически обоснована дидактическая модель формирования пространственного воображения школьников при изучении курса стереометрии с использованием информационных технологий.

3. Разработана методика использования компьютерных обучающих программ при изучении курса стереометрии в 10-11 классах общеобразовательной школы.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что для учащихся 10-11 классов:

внедрена дидактическая модель формирования пространственных представлений школьников при проведении уроков по геометрии;

созданы и апробированы методические разработки по темам «Цилиндр», «Конус» и «Сфера и шар» для учителей и школьников.

Результаты исследования могут быть использованы при формировании пространственного воображения школьников в процессе изучения других разделов геометрии, а также смежных естественнонаучных дисциплин.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

Проведен педагогический анализ геометрической подготовки учащихся старших классов общеобразовательных школ в условиях информатизации общества, в результате которого выявлены причины, препятствующие эффективному развитию пространственного воображения школьников с использованием информационных технологий в процессе обучения геометрии;

Выделены дидактические требования к использованию информационных технологий как средства формирования пространственного воображения при изучении школьного курса стереометрии;

Разработана методика использования формирования пространственного воображения школьников при изучении стереометрии с использованием информационных технологий.

Анализ литературы по проблеме исследования

Как процесс репродуктивный, процесс, в результате которого не возникает ничего принципиально нового, а происходит лишь перекомбинация исходных элементов, рассматривали мышление ассоцианисты (А. Бен, Д. Гартли). В настоящее время этот подход нашел свое выражение в бихевиоризме (А. Вейс, Б. Скиннер).

В трудах советских психологов продуктивность выступает как наиболее характерная, специфическая черта мышления, отличающая его от других психических процессов, и в то же время рассматривается противоречивая связь её с репродукцией.

Среди работ, посвященных вопросам развития пространственного мышления при обучении математике, следует отметить работы В. А. Крутецкого, Д. Пойа, Л. М. Фридмана, Е. Н. Турецкого Б. Г. Ананьева, П. Я. Гальперина, А. В. Запорожеца, А. Н. Леонтьева, Н. А. Менчинской и многих других. Большое внимание проблеме развития пространственного мышления учащихся при обучении математике и другим предметам уделялось в исследованиях по методике математики 1950-70-х годов (Н.Ф.Четверухин, А.И. Фетисов, Г.Г. Маслова, А.М. Лоповок, X.Б. Абугова, Р.С. Черкасов и др.). Каждый из исследователей предлагал свой, новый, взгляд на рассматриваемую проблему, тем самым, расширяя и углубляя её. Результаты исследований были внедрены в педагогическую практику и успешно использовались учителями. Однако усиление логической составляющей курса геометрии, стремление построить курс на строго дедуктивной основе привело к тому, что проблема развития пространственного мышления отошла на дальний план, что отрицательно сказалось на результатах обучения геометрии и, в первую очередь, стереометрии.

Различные аспекты компьютеризации в сфере образования изучены в работах И.Н. Антипова, Г.А. Борцовского, Я.А. Ваграменко, Д.Х. Джонассена, А.П. Ершова, И.Г. Захаровой, М.П. Лапчика, Е.И. Машбица, Н.Ю. Талызиной и других. Проблема применения информационных технологий в преподавании геометрии в средней и высшей школах посвящены публикации Ю.С. Брановского, В.А. Далингера, Ю.А. Дробышева, А.И. Азевича, Т.А. Матвеевой, И.В. Роберт, М.А. Никифоровой и других. Основное внимание в этих исследованиях уделяется не только вопросам создания программно – педагогических средств, условиям их применения, но и разработке соответствующих компьютерно – ориентированных методик изучения отдельных тем, разделов школьного курса геометрии. В силу ряда обстоятельств особое значение информационные технологии приобретают в процессе развития пространственных представлений школьников. Существует два основных мотива их использования. Первый связан с широким применением информационных методов в геометрической науке; второй – с повышением качества усвоения учебного материала.

Проблеме использования компьютерных математических систем в процессе обучения математике учащихся и студентов в средней и высших школах посвящены публикации И.Н Антипова, Е.В. Ашкинузе, Г.А Бордовского, Ю.С. Брановского, Б.Б. Беседина, Г.Д. Глейзер, Ю.Г. Гу-зуна, В. А. Далингера, Ю.А. Дробышева, И. В. Дробыше-вой, А.П. Ершова, С.А. Жданова, В.А. Извозчикова, А.А Кузнецова, Э.И. Кузнецова, М.П Лапчик, В.М. Монахова, М.Н. Марюкова, И.В. Роберт, А.В. Якубова и других.

Анализируя отечественный и зарубежный опыт использования информационных технологий в качестве средства обучения и формирования пространственных представлений школьников при изучении геометрии, можно сделать вывод о том, что по этой проблеме накоплен определенный опыт; получены глубокие результаты, имеющие теоретическое и практическое значение. Исследование проблем компьютерной поддержки преподавания математических дисциплин в средней и высшей школах в последнее время ведется особенно интенсивно. Исследования ведутся в различных направлениях. Им посвящены публикации Е.В. Ашкинузе, Б.Б. Беседина, Ю.С. Брановского, Ю.Г. Гузуна, В.А. Далингера, Ю.А. Дробышева, И.В. Дробышевой, В.Л. Матросов, М.Н. Марюкова, И.В. Роберт, А.В. Якубова и других. Основное внимание в этих исследованиях уделяется не только вопросам создания программно-педагогических средств учебного назначения с методикой их применения, но и разработке соответствующих компьютерно - ориентированных методик изучения отдельных тем и разделов школьного и вузовского курсов математики. Анализ этих исследований позволяет сделать вывод о том, что использование информационных технологий в математических курсах имеет большие возможности. Многое, что сделано в этой области, заслуживает внимания, преобладает много положительного.

Психологические закономерности развития пространственного воображения

Пространственное воображение - вид умственной деятельности, обеспечивающей создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения различных практических и теоретических задач. Пространственное воображение есть такое психологическое образование, которое формируется в различных видах деятельности (практической и теоретической). Для его развития большое значение имеют продуктивные формы деятельности: конструирование, изобразительное (графическое). В ходе овладения ими, целенаправленно формируются умения представлять в пространстве результаты своих действий и воплощать их в рисунке, чертеже, постройке, поделке. Мысленно видоизменять их и создавать на этой основе новые, в соответствии с созданным образом, планировать результаты своего труда, а также основные этапы его осуществления, учитывая не только временную, но и пространственную последовательность их выполнения.