Информационные технологии как средство формирования пространственного воображения школьников при изучении курса стереометрии

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный этап.

Этап работы с мультимедийным сопровождением.

Подготовительный этап.

Сегодня мы поговорим о расположении поверхностей в пространстве. Для начала вспомним, как могут располагаться отрезки и прямые в пространстве.

Ребята откройте программу и выберите тему «Горизонтальные,вертикальные отрезки и прямые. Взаимно - перпендикулярные прямые»

«Назовите на рисунке вертикально расположенные ребра куба »

«Покажите на рисунке горизонтально расположенные ребра куба »

«Назовите ребра взаимно перпендикулярные ребра для ребра ВМ расположенные ребра куба »

Ориентировочный этап

«Ребята откройте программу и выберите тему «Горизонтальные вертикальные, наклонные плоские поверхности. Посмотрим, что знает об этом Пушарик?»

«Расскажите, что вы узнали от Пушарика о расположении поверхностей?»

Этап решения задач

Покажите, горизонтально, вертикально, наклонно расположенные грани куба.

Можно ли продемонстрировать наклонные плоские поверхности на кубе?

Найдите вокруг себя горизонтально, вертикально, наклонно расположенные плоские поверхности.

Расскажите о гранях этой фигуры.

Расскажите о гранях этой фигуры.

Как вы знаете, представление о вертикальных отрезках может дать отвес. А какой бы способ вы предложили строителям, которые хотят выложит из кирпичей вертикальную плоскую стену дома?

«Достаточно ли использовать только отвес? Не выложат ли строители круглую вертикальную башню, используя отвес».

«Вывод: для построения плоской вертикальной стены необходимо использовать горизонтально натянутую нить, вдоль которой перемещается отвес»

«Положите карандаш на стол. Как он расположен?

Поверните карандаш по часовой стрелке. Изменилось его расположение?»

«Вывод: Любая прямая линия, расположенная на горизонтальной поверхности, является горизонтальной. Любой отрезок, расположенный на горизонтальной поверхности, является горизонтальным».

«Представьте, что карандаш закрепили на вертикальной поверхности можно ли сказать, что карандаш тоже расположен вертикально?»

«А если карандаш закрепить на наклонной поверхности может ли он быть вертикально расположен?»

«Представьте, что вы один раз обходите башню с часами, имеющую форму куба. Укажите те три изображения башни, которые вы могли бы наблюдать при обходе её с постоянной скоростью. За какое время вы обойдёте башню, если соответствующие изображения какой-либо стены башни зафиксированы в те моменты, когда вы находитесь на одном и том же расстоянии от последнего угла башни. Ответ обоснуйте, описав или изобразив четыре боковые стены башни с часами».

Этап разъяснения домашнего задания

1) Нарисуйте изображения объектов, в которых есть горизонтальные, вертикальные и наклонные плоские поверхности. Отметьте их.

2)Сконструируйте (можно из пластилина, палочек, кусочков картона) сооружение, в котором есть взаимно плоские перпендикулярные поверхности.

Подведение итогов

«Сегодня мы узнали, какие плоские поверхности называются горизонтально расположенными, какие вертикально расположенными. Научились определять, как расположена плоская поверхность. Узнали что любой отрезок или прямая, расположенный на плоской горизонтальной поверхности, тоже горизонтально расположен».

Работают с программой

AT, CE, DK, BM

AC, CD, DB, AB

AB, BD, TM,MK

(AC, CD, TE, EK)

Находят, показывают поверхности

Работают с программой

«Рассказывают»

«Показывают»

«Если наклонить, то да»

«Приводят примеры»

«А, О - наклонно расположенные плоские поверхности»

«Г - вертикально расположенные плоские поверхности»

«Б, В - горизонтально расположенная плоская поверхность»

«АБЖЗ - горизонтально расположенная плоская поверхность»

«МТЗА, ЖБВЕ - наклонно расположенные плоские поверхности»

«КТЗЖЕД, ЕВГД - вертикально расположенные плоские поверхности»

Выдвигают предложения

«Нужно передвигать отвес вдоль горизонтального отрезка»

«горизонтально»

«нет»

«нет»

«да»

Выполняют задание.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Актуализация (Этап использования мультимедийного сопровождения)

Учитель на экране демонстрирует тему «Горизонтальные, вертикальные, наклонные отрезки и прямые» останавливаясь на каждом кадре темы, задает вопросы по просмотренному материалу.

II1. Подготовительный этап.

Посмотрите на куб в основном положении. Изобразите в тетради переднее нижнее, заднее правое, левое верхнее. Есть ли среди нарисованных вами рёбер такие, которые расположены (направлены) так же, как линия горизонта?

Возьмите карандаш. Изобразите им линию горизонта.

III1. Ориентировочный этап.

Отрезки, прямые, расположенные так же, как и линия горизонта, называют горизонтально расположенными или горизонтальными.

VI1. Первичное закрепление.

Найдите вокруг вас модели горизонтальных отрезков.

Назовите горизонтальные рёбра куба в основном положении.

Представьте, что куб, находящийся в основном положении, наклонили. Можете ли вы теперь указать горизонтально расположенные рёбра?

Как расположены относительно друг друга граница стены и крыши и край фундамента дома? Какими линиями их можно изобразить? Представьте, что вы будете продолжать эти линии в оба конца бесконечно, пересекутся ли они?

II2. Подготовительный этап.

Перед вами нить с привязанным в одному из её концов грузиком. Поднимите её за свободный конец, так, чтобы нить была натянута. У всех ли у вас нити одинаково направлены? Как вы назовёте такое направление нити?

А как расположена та часть деревянной горки для катания зимой, с которой съезжают дети?

III2. Ориентировочный этап.

Отрезки, прямые, расположенные так же, как и нить отвеса, называют вертикально расположенными или вертикальными. Если направление отрезков, прямых не является ни горизонтальным, ни вертикальным, то говорят, что они расположены наклонно.

IV2. Первичное закрепление.

Возьмите карандаш и расположите его вертикально, наклонно.

Сделайте из конструктора сооружение «Проект будущего». Придумайте название, обоснуйте его.

Отметьте бумажными кружками с буквой «г» элементы сооружения, расположенные как горизонтальные отрезки; с буквой «в» - как вертикальные отрезки; с буквой «н» - наклонные.

Представьте, что вы будете продолжать в обе стороны бесконечно: а) вертикальные отрезки, б) наклонные отрезки, в) горизонтальные отрезки. Пересекутся ли они?

Итак, горизонтально или наклонно расположенные в пространстве прямые могут пересекаться, вертикальные прямые не пересекаются.

Крокодил Гена решил проверить знания Чебурашки по геометрии и сказал: «Чебурашка, на этом кубе есть вертикальные и горизонтальные рёбра. Покажи их». Чебурашка взял кубик в руки и сказал: «Здесь нет ни одного горизонтального или вертикального ребра. Они все наклонные.» Кто же из них прав и почему?

Куб находится в основном положении. Вы видите горизонтально, вертикально расположенные рёбра, а какие вершины можно соединить, чтобы получить наклонный отрезок?

Найдите вокруг себя вертикальные модели отрезков.

Нарисуйте в тетради по паре вертикально, горизонтально расположенных отрезков. Назовите те отрезки, которые при продолжении за оба конца бесконечно могли бы пересечься.

Как надо расположить два карандаша, чтобы при их мысленном вытягивании они могли бы пересечься?

Значит, горизонтальный и вертикальный; вертикальный и наклонный; горизонтальный и наклонный, а иногда и 2 наклонных и 2 горизонтальных отрезка при продолжении их за оба конца бесконечно могут пересечься только в этом случае, если они принадлежат одной плоской поверхности.

V. Самостоятельная работа.

На открытке с калькой обведите объекты, которые можно рассматривать как горизонтальные, вертикальные и наклонные отрезки и обозначьте их соответственно буквами «г», «в», «н».

(раздать открытки с калькой).

VI. Домашнее задание.

На вашем рисунке с домиком отметьте зелёным карандашом вертикально расположенные отрезки, а синим – наклонно, красным – горизонтально.

Показывают

«Правое верхнее, правое заднее, верхнее заднее»

«Есть – переднее нижнее ребро»

«Левое нижнее ребро»

Называют

«Нет»

«Горизонтально»

«Нет»

«У всех»

Выдвигают предложения

«Наклонно»

Слушают, запоминают

Выполняют задание

«Вертикальные не пересекутся, а остальные могут пересечься»

«Оба правы, так как Гена смотрел на куб в основном положении, а Чебурашка наклонил кубик»

«Нужно расположить их на одной плоской поверхности, при чём хотя бы один из них должен быть не вертикальным»

Выполняют задание

Записывают задание