Виды самостоятельных работ в обучении математике и методика их проведения

Для того чтобы вовлечь ученика в работу, в творческий поиск в математике всегда необходимо в какой-то мере воспроизвести в памяти ранее изученный материал, так как в ранее изученных знаниях всегда имеется родственное, связывающее пройденное со вновь усваиваемым.

Никакой творческий опыт, по учению И.П. Павлова, не может осуществляться без опоры на прежний опыт.

Проведение самостоятельной

работы при повторении надо организовать так, чтобы она не только обеспечивала восприятие программного материала, но и способствовала бы всестороннем развитию учащихся.

Поэтом при организации повторения необходимо сделать правильный выбор содержания и формы самостоятельной работы.

Одним из условий успешной подготовки учащихся к овладению новым материалом являются самостоятельные работы, организуемые при создании проблемной ситуации. Основное значение подобных работ - открыть или усвоить некоторые новые, ранее не известные знания или способы действия, являющиеся предметом поиска, без открытия которых выполнение всего задания становится невозможным. Для создания перед учащимися проблемной ситуации необходимо поставить такое практическое или теоретическое задание, при котором усваиваемые знания занимают место неизвестного, необходимого для правильного выполнения задания.

Достигается это в том случае, если учащиеся на собственном опыте, в процессе самостоятельной работы, убеждаются в необходимости овладения тем или иным материалом. В процессе выполнения практического задания, основанного на воспроизведении ранее усвоенных знаний, у учащихся вдруг возникает противоречие между этим опытом и новыми фактами и явлениями. Столкнувшись с трудностью и убедившись, что только на основе имеющихся него знаний разрешить возникшую проблему он не в состоянии, ученик стремится к поиску ответа, появляется внутренняя потребность объяснить непонятное, а отсюда и интерес к овладению новым материалом.

Важное значение в процессе подготовки учащихся к усвоению нового учебного материала приобретает организация самостоятельной работы в ходе формирования у учащихся умения переносить приобретенные приемы познавательной деятельности на овладение новыми знаниями.

Особенности данного вида самостоятельной работы состоит в том, что учащиеся, выполняя умственные и практические действия, переносят приемы деятельности с ранее изученного на новый материал. Роль же учителя при этом сводится в основном к обеспечению условий, способствующих посильному решению задач.

Необходимость такой работы объясняется тем, что зачастую учащиеся, владея определенным кругом приемов познавательной деятельности, связанной с усвоенными знаниями, не могут применить их к новым условиям, к новой ситуации. Создавшееся противоречие объясняется недостаточной осознанностью изученного, частым непониманием его смысла. Умение самостоятельно переносить приемы познавательной деятельности с ранее изученного материала на вновь узнаваемое является важным показателем умственной работы учащихся.

Из всего ранее сказанного можно сделать вывод:

Одним из путей развития творческой активности учащихся, совершенствования процесса обучения математике является умело организованная система самостоятельных работ на этапе текущего повторения.

Систематическое проведение самостоятельных работ и повышение их учебно-познавательной роли в учебном процессе содействует значительному улучшению качества математической подготовки школьников.

Органически связывая изучение теоретических вопросов с практической деятельностью, самостоятельные работы представляют собой действенное средство борьбы с формализмом в знаниях учащихся.

Контроль за выполнением самостоятельных работ содействует организации тематического учета знаний школьников, помогает мобилизовать деятельность учащихся, способствует развитию мышления учащихся.

Методика проведения самостоятельной работы школьников с учетом индивидуальных интересов и потребностей

В дидактике установлено, что самостоятельная деятельность учащихся по приобретению новых знаний по собственной инициативе, сверх программы школьного предмета, возможна лишь при наличии серьезного интереса к предмету, увлечения рассматриваемыми проблемами, переходящего в познавательную потребность приобретать сверхпрограммные знания в соответствии с индивидуальными интересами и потребностями.

С помощью анкет, в ходе личных бесед можно установить, почему тот или иной ученик посещает занятия кружка или факультатива. В младшем возрасте, как правило, это интерес к математике как любимому учебному предмету, в среднем и старшем — это либо интерес к математике как науке, либо профессионально-ориентационный, связанный с предполагаемой послешкольной деятельностью. Для учителя полученные данные нужны для эффективного применения индивидуального подхода. В противном случае первоначальный интерес к математике, не получая подкрепления и развития, гаснет. Более того, они перестают самостоятельно заниматься математикой дома, фактически прекращают самообучение.

Интерес к математике формируется с помощью не только математических игр и занимательных задач, рассмотрения софизмов, разгадывания головоломок и т. п., хотя и они необходимы, но и логической занимательностью самого математического материала: проблемным изложением, постановкой гипотез, рассмотрением различных путей решения проблемной ситуации, решением задач или доказательством теорем различными методами и другими разработанными в методике математики приемами формирования познавательного интереса к математике.

Самостоятельная работа школьника невозможна без его умения и желания работать с математической книгой.

Подбору математической литературы для самостоятельной работы учителю приходится уделять большое внимание. Установлено, что учащиеся по-разному работают над книгой: одни стараются побыстрее пройти теоретический материал и приступить к решению задач, другие больше внимания уделяют, наоборот, теоретическим вопросам. Первым не нравятся многословные учебники и пособия, они предпочитают краткие дедуктивные доказательства; вторые предпочитают книги с подробными выкладками, пояснениями, индуктивными выводами, примерами и т. п.

С учетом избирательного отношения учеников к математическим книгам можно рекомендовать для самообучения не одно учебное пособие, а несколько, чтобы ученики сами выбирали то, которое им больше подходит по их индивидуальным склонностям и способностям. Правда, учителю в этом случае труднее контролировать их самостоятельную работу над книгой и проводить консультации.

Большое значение для стимулирования самостоятельной работы имеет организация обзоров изученной учащимися математической литературы, ее обсуждение на читательских конференциях или в устных журналах. Обычно делается это так.

Объявляется тема для обзора и рекомендуется литература. Список литературы помещается на стенде. Там же указывается расписание консультаций. Дается время для подготовки, назначается место и время проведения.

Обзор литературы делают два-три ученика, они же отвечают на вопросы. Впрочем, отвечать могут и присутствующие ученики и учитель, а также дополнять или поправлять докладчиков. При этом возникают споры, выдвигаются гипотезы, находятся новые решения и т. д.