Организация обобщающего повторения на уроках геометрии в 7 классе

Одна из важнейших задач школы состоит в том, чтобы привить учащимся умения самостоятельно пополнять знания, ориентироваться в стремительном потоке научной, политической и другой информации. Поэтому необходимо давать им не простую сумму знаний, а их систему.

В 7 классе начинается изучение систематического курса геометрии. Сложность данного этапа заключается в том, что здесь учащиеся впервы

е встречаются с множеством определений, аксиом, теорем; здесь появляются первые строгие доказательства геометрических фактов. Материал, который изучается в 7 классе, находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии: признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом при доказательстве многих теорем и при решении задач (как в курсе планиметрии, так и в стереометрии); признаки параллельности прямых, свойства углов при параллельных прямых и секущей широко используются при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда и вытекает необходимость того, чтобы знания по геометрии, полученные школьниками в 7 классе, были глубокими, прочными и осмысленными.

Цель данной работы: обосновать необходимость проведения обобщающего повторения; разработать урок обобщающего повторения темы «Треугольники» курса геометрии 7 класса.

Необходимость обобщающего повторения.

Одним из основных дидактических принципов обучения является принцип систематичности и последовательности. Учебник, по которому ведется преподавание, предлагает учителю определенную систему учебного материала. Но преподавание по определенной системе вовсе не гарантирует ее усвоения.

Наблюдение за деятельностью учащихся и анализ контрольных работ по геометрии, выполняемых ими, приводит к выводу о том, что знания, получаемые школьниками по геометрии, часто формальны. Учащиеся, успешно овладевая отдельными разделами геометрии, к моменту окончания курса планиметрии или стереометрии, как правило, не имеют целостной картины предмета. Это проявляется и в том, что они не умеют применять методы, развитые на одном разделе геометрии, при решении задач, относящихся формально к другим разделам. Для того, чтобы знания учащихся были прочными и осмысленными, необходимо систематическое повторение изученного материала.

Для того, чтобы сумма знаний учащихся превратилась в систему, на определенном этапе обучения необходима перекомпоновка, систематизация материала, выявление новых связей и отношений между элементами этой суммы знаний. Чтобы это осуществить нужны специальные виды работы. Такими видами работы могут быть заняты либо части уроков, либо целые уроки, которые называются повторительно-обобщающими и проводятся с целью углубления, систематизации и обобщения знаний. Обобщающее повторение активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает их математические способности, повышает интерес к предмету. Все это в конечном счете ведет к созданию системы изучаемого материала.

Методические рекомендации к проведению обобщающего

повторения.

При подготовке к повторительно-обобщающим урокам прежде всего определяются принципиально важные элементы знаний, умений и навыков, которыми должен владеть ученик по повторяемой теме; выделение этих элементов определяет объем повторяемого материала. Затем, исходя из специфики учебного материала, из особенностей класса, следует установить, надо ли придерживаться той последовательности повторения, которую предлагает учебник, или же целесообразно перекомпоновать материал, определив новую форму сочетания связей.

На повторительно-обобщающие уроки выносится материал, знакомящий учащихся с ведущими идеями курса, имеющий важное мировоззренческое значение, а также материал, который впоследствии из предмета изучения перерастает в средство изучения другого материала. Объектами обобщения могут быть понятия, методы доказательства теорем, методы решения задач и т. п. Содержание уроков может строиться либо на теоретическом материале, либо на системе упражнений, либо на их сочетании.

Методами проведения уроков обобщающих повторений являются повторительно-обобщающая беседа, обзорная лекция, работа с учебником и другой литературой и т. д. Применение любого из этих методов необходимо сочетать с самостоятельной работой учащихся. Если учитель снова, как и при изучении нового материала, сообщает учащимся готовые результаты, то обобщение малоэффективно. Только в процессе самостоятельной деятельности учащихся знания достигнут высокого уровня обобщенности, системности.

Предлагая на уроках обобщающего повторения то или иное задание для самостоятельного рассмотрения, учителю следует определить степень самостоятельности учащихся, продолжительность работы, формы и методы ее проведения, характер руководства и проверки. Перечисленные компоненты определяются материалом и подготовленностью учащихся к самостоятельной работе.

Методика организации обобщающего повторения меняется от класса к классу. Так, если в средних классах учитель сам в форме беседы или рассказа обращает внимание учащихся на необходимость всестороннего изучения каждого понятия, явления, на взаимосвязь изучаемых понятий, то в старших классах целесообразно так организовать работу, чтобы учащиеся самостоятельно пришли к открытию новых связей между усвоенными понятиями, к обобщению полученных знаний.

Виды обобщающих повторений.

В зависимости от содержания повторяемого материала выделяют следующие виды обобщающих повторений:

повторение на уровне понятий;

повторение на уровне системы понятий;

повторение на уровне теорий.

При обобщающем повторении на уровне понятий сопоставляются изученные понятия, школьники учатся переформулировать определения понятий через другую совокупность существенных признаков, давать определение понятию, принимая за основу (если это возможно) другое родовое понятие, отличное от того, которое содержалось в исходном определении понятия. В процессе этой работы у учащихся вырабатываются умения сравнивать понятия по схеме: выделение признаков понятий, нахождение сходных и различных признаков, сопоставление понятий по этим признакам. Основными методами работы на таких уроках являются методы наблюдения и сравнения.

При обобщающем повторении на уровне системы понятий отыскиваются новые связи и отношения между понятиями, прослеживается развитие определенных понятий в их иерархических зависимостях, при этом происходит либо обогащение и расширение понятий, либо образование новых. Обобщающее повторение на уровне системы понятий должно быть также направлено на выявление общих свойств группы понятий и на их распространение на другие понятия, при этом на первый план выдвигается анализ взаимосвязей понятий. Сначала следует выделить отношения, устанавливающие связи между элементами одного и того же класса математических объектов, затем отношения, устанавливающие связи между элементами различных классов. К ним относятся отношения тождества, несогласованности, подчинения, соподчинения, частичного совпадения.

Для того чтобы систематизированным знаниям была придана определенная структура, полезно представить полученные результаты обобщения в виде классификационной схемы, сводной таблицы, определенных записей. В схемах и таблицах выделяются не только элементы схемы, но и отражаются элементы между ними. Охватывая разом множество понятий, учащимся легче проследить за развитием узловых понятий, увидеть, в какие отношения вступает каждое из них с остальными. Схемы выступают как модель структуры учебного материала и как средство лучшего отражения этой структуры в сознании ученика. Они помогают школьникам получить целостное представление об изученной порции учебного материала.