Система приемов учебной деятельности в развивающем обучении математике

Каждый учащийся ожидает вызова, поэтому во время паузы он не может думать ни о чем другом, кроме задачи. Тем самым в классе создается удачная психологическая ситуация, которая заставляет активно работать весь класс. Конечно, не каждый ученик находит способ решения задачи, но все думают над ней.

Во время паузы обычно наступает либо напряженная тишина, либо «рабочий шум». Чтобы не мешать рабо

те класса, учитель беседует с отдельными учащимися только шепотом или вполголоса, отвечает на их вопросы, выслушивает предложения, помогает.

3. Обсуждение идеи решения. Классу предлагается обсудить идею решения задачи. Иногда рассматривают несколько способов решения, выбирают из них наиболее рациональный. Обсуждение часто выливается в дискуссию, что способствует повышению интереса к предмету. Учитель постепенно приучает высказывать идею решения в виде краткого плана, без подробных обоснований. Учащемуся, высказавшему идею решения задачи, он ставит положительную оценку, несмотря на то, что его ответ очень краток по времени. От него не стоит добиваться объяснений. Если он изложил идею, то почти всегда знает и детали решения, а их могут объяснить и другие учащиеся, например те, которые во время диску сии руки не поднимают. В конце дискуссии объявляются оценки тем учащимся, которые объясняли идею решения задачи перед всем классом или высказывали ее педагогу во время паузы.

Самостоятельная работа является необходимым этапом изучения любой темы. Как правило, она проводится после коллективного решения задач новой темы и обязательно предшествует контрольной работе по этой теме.

При проведении самостоятельной работы учитель сталкивается со следующими затруднениями:

1. Учащиеся заканчивают работу неодновременно. Поэтому целесообразно заранее включать дополнительное задание для тех, кто работает быстрее.

2. Трудно подобрать задание, одинаково посильное всем учащимся. Если выполняется ряд простых однотипных упражнений, например, на умножение и деление дробей, то здесь посильность задания регулируется его объемом. Труднее подобрать, например, геометрические задачи, одинаково посильные для всех. В этом случае хорошо помогает уже упомянутый прием сочетания устных и письменных упражнений. Сначала решают несколько задач устно, а затем некоторые из них включаются в самостоятельную или в контрольную работу.

3. Трудно организовать проверку самостоятельной работы. Иногда учитель собирает и проверяет тетради всех учащихся. Это хорошая форма проверки, но она не всегда осуществима. Поэтому используются и другие приемы. Среди них — некоторые явно неудачные. Например, сначала выполняют самостоятельную работу, а к концу ее один из учащихся записывает решение задачи на доске для последующей проверки. Это приводит к лишней трате времени.

Гораздо лучше получается, когда один - два ученика записывают решения задач на вращающейся доске. К концу самостоятельной работы доски поворачиваются, и классу предлагается проверить решения задач.

Отметим ряд типичных недостатков, наблюдаемых, к сожалению, на многих уроках.

Некоторые учителя сами мешают спокойной и сосредоточенной работе учащихся, неоднократно прерывают ее всякими указаниями, репликами, замечаниями.

Заметив ошибку в тетрадях одного - двух учеников, учитель отрывает весь класс от работы и дает соответствующее указание всем ученикам, чтобы не повторили ошибку. Это лучше делать до или после самостоятельной работы.

Увидев, что отдельные ученики закончили работу и сидят без дела, педагог громко объявляет новое очередное задание. Это задание следует предусмотрительно давать до самостоятельной работы.

Объясняя одному ученику, учитель говорит слишком громко, тем самым, мешая работе всего класса.

Все ученики сосредоточенно работают, и в напряженной тишине время от времени раздается громкий стук каблуков при ходьбе учителя по классу.

Иногда педагог слишком долго дает объяснение одному ученику, не замечая, что три-четыре ученика все это время держат поднятые руки и просят его помощи. Это неправильно. Надо ориентироваться на весь класс, а не на отдельного ученика. Учителю следует, как можно чаще окидывать взглядом класс и спешить туда, где его помощь более необходима. Если поднимают руки сразу два-три ученика, можно кивнуть им, сейчас, мол, подойду. Ученики, удостоверившись, что педагог заметил их, обычно успокаиваются и продолжают свою работу.

В обучении математике используются и общедидактические методы, и те, которые разработаны в специфических условиях преподавания математики. Основой многих из них являются научные методы – индукция, дедукция, аналогия и др.

Индукцией называется такой метод рассуждений, при котором общий вывод (гипотеза) основывается на изучении отдельных частных фактов, если рассматриваются все факты без исключения, то индукция называется полной, в противном случае – неполной. Неполная индукция может привести к ошибочному выводу. Вывод, сделанный на основе полной индукции, всегда является достоверным, если не допущены ошибки в рассуждении.

В творчестве ученых-математиков, а, следовательно, и в школе важное место занимает неполная индукция. Она используется в школе в следующих случаях:

Ø для подведения учащихся к самостоятельному «открытию» математических предложений;

Ø чтобы убедить учащихся в справедливости той или иной теоремы, когда строгое доказательство им не под силу;

Ø для иллюстрации с помощью наглядных пособий теоремы или ее доказательств;

Ø как один из действенных методов поиска решения задачи.

Применяя индукцию для подведения учащихся к «открытию», необходимо учитывать следующие моменты:

Ø для экономии учебного времени подбирается минимальное количество частных примеров;

Ø рассматриваемые частные примеры не должны приводить учащихся к ложным выводам.

Значительно реже, к сожалению, неполная индукция используется как один из методов поиска решения задачи. Многие педагоги не показывают, в какой мере рассмотрение частных случаев, например, построение более точного графика, может ускорить и облегчить поиск решения задачи.

Дедукция – форма мышления, при которой утверждение логически выводится из некоторых данных утверждений. Чтобы доказать какую-либо теорему, следует свести ее к аксиомам или ранее доказанным теоремам.

Полная индукция также может служить примером дедуктивного доказательства. Чтобы убедиться в этом, достаточно обратить внимание на характерное для полной индукции умозаключение.

Дедуктивный метод является основным в школе, особенно в старших классах.

Сущность метода целесообразныхзадач сводится к тому, что, что для понимания изучаемого материала учащимся предлагают подготовительные задачи. Они могут подготавливать учащихся к пониманию нового определения, к «открытию» теоремы, к пониманию ее доказательства, к самостоятельному решению задачи. Иногда с помощью целесообразно подобранных задач можно изложить всю тему.

Условие применения метода целесообразных задач: при изложении новой темы с использованием метода целесообразных задач необходимо подбирать минимальное количество подготовительных задач, причем одна и та же задача может быть рассмотрена несколько раз, помогая оттенить некоторые отдельные детали темы[11].

 Скачать реферат