Теория игр и статических решений

Получаем:

3. В полученной игре в обоих вариантах получаем, что у второго игрока нет строго доминирующих стратегий. Однако в первом варианте у второго игрока есть нестрого доминирующая стратегия b (доминирует стратегию d). Во втором же варианте у второго игрока нет строго или нестрого доминирующих стратегий. Однако по-прежнему есть строго доминирующая стратегия C первого игрока, которая доминирует стратегию D.

Продолжим рассматривать 2 варианта игры: в первом варианте вычеркиваем стратегию d, а втором – стратегию D. Получим 2 игры:

4. В первом варианте полученной новой игры видим, что стратегия B первого игрока строго доминирует и стратегию А и стратегию C. Во втором же варианте видим, что стратегия b второго игрока нестрого доминирует стратегию d. Исключив в первом варианте стратегию A получим новую игру, совпадающую с вариантом, если во втором варианте исключить стратегию d. Еще один вариант игры получается исключением стратегии С в первом варианте игры. Итого вновь имеем 2 возможных варианта игры.

5. В первом варианте получившейся игры видим, что у второго игрока нет доминирующих стратегий. Во втором же варианте он имеет строго доминирующую стратегию b (доминирует стратегию с). Однако в первом варианте у первого игрока остается строго доминирующая стратегия B (доминирует стратегию С).

Исключим в первом варианте стратегию С, во втором – с.

6. В первом варианте стратегия b второго игрока строго доминирует стратегию с. Во втором варианте стратегия B первого игрока строго доминирует стратегию А. Вычеркнув в обоих вариантах строго доминируемые стратегии, получим одинаковый вариант игры:

На основании этого можно сделать вывод, что в исходной игре должен реализоваться исход (B, b).

2. Заполните пропуски в таблице так, чтобы в этой игре в чистых стратегиях было бы 3 равновесия по Нэшу. Найдите все равновесия в смешанных стратегиях (любым способом).

 Скачать реферат