Проверка адекватности выбранных моделей

Для проверки отрицательной автокорреляции с критическими значениями dj и d2 сравнивается не сам коэффициент d, а 4-d.

Для определения доверительных интервалов модели свойство

нормальности распределения остатков имеет важное значение. Поскольку временные ряды экономических показателей, как правило, невелики (<50), то проверка распределения на нормальность может быть произведена лишь п

риближенно, например, на основе исследования показателей асимметрии и эксцесса.

При нормальном распределении показатели асимметрии (А) и эксцесса (Э) равны нулю. Так как мы предполагаем, что отклонения от тренда представляют собой выборку из некоторой генеральной совокупности, то можно определить выборочные характеристики асимметрии и эксцесса, а также их среднеквадратические ошибки.

А=(4)

Э=(5)

σa=(7)

где А- выборочная характеристика асимметрии;

Э- выборочная характеристика экцесса;

σА- среднеквадратическая ошибка выборочной характеристики асимметрии;

σЭ- среднеквадратическая ошибка выборочной характеристики экцесса.

Если одновременно выполняются следующие неравенства:

|А|<1,5σА; | |<1,5σЭ (8)

то гипотеза о нормальном характере распределения случайной компоненты не отвергается.

Если выполняется хотя бы одно из неравенств

|А|≥2σА; |Э+| ≥2σ (9)

то гипотеза о нормальном характере распределения отвергается.

Другие случаи требуют дополнительной проверки с помощью более мощных критериев.

Классификация прогнозов. Требования, предъявляемые к временным рядам, их компонентный состав

1. Изменения курса акций промышленной компании в течение месяца представлены в таблице:

курс акции (Дол.)

t Yt t Yt t Yt t Yt

1 509 6 515 11 517 16 510

2 507 7 520 12 524 17 516

3 508 8 519 13 526 18 518

4 509 9 512 14 519 19 524

5 518 10 511 15 514 20 521

Проверить утверждение об отсутствии тенденции в изменении курса акций двумя способами:

а) с помощью метода Фостера - Стюарта;

б) используя критерий серии, основанный на медиане выборки. Доверительную вероятность принять равной 0,95.

2. Проверим гипотезу об отсутствии тенденции в изменении курса акций с помощью критерия серий, основанного на медиане выборки.

3. Годовые данные об изменении урожайности зерновых культу; представлены в таблице. С помощью критерия "восходящих и нисходящих" серий проверить утверждение о том, что в изменении урожайности имеется тенденция.

Урожайность зерновых культур (ц/га)

Доверительную вероятность принять равной 0,95.

Решение

1. Вспомогательные вычисления по методу Фостера- Стюарта представлены в таблице 1.

1) Если уровень yt больше всех предшествующих уровней, то в графе mt ставим 1, если yt меньше всех предшествующих уровней, то ставим 1 в графе lt;

2) Определяем dt=mt-1t для t=2ч20;

3) D = =3;

4) Значение σd для n=20 берем из таблицы 1.2.

σd =2,279.

Значение tкp берем из таблицы t- распределения Стьюдента:

tкp (а=О,05; К=19)=2,093; tH ==1,316.

TH< Tkр нет оснований отвергнуть гипотезу об отсутствии тренда.

С вероятностью 0,95 тренд во временном ряду отсутствует.

Вспомогательные вычисления представлены в таблице 1.4.

Таблица 1

Вспомогательные вычисления по методу Фостера- Стюарта

 Скачать реферат