Прикладной системный анализ - сетевой анализ и календарное планирование проектов, метод прогнозного графа

нформации определите ожидаемое время, которое пройдет до момента серийного выпуска продукции, и вероятность того, что этот период превысит 35 недель (следует ввести предпосылку о том, что продолжительность проекта в целом аппроксимируется нормальным распределением).

2. МЕТОД ПРОГНОЗНОГО ГРАФА

Этот метод предложен академиком В. М. Глушковым на основе обобщения, с одной

стороны, упомянутого выше метода Дельфы, а с другой — метода сетевого планирования и служит для определения вероятности наступления тех или иных событий и оценки вероятного их наступления. Практическую реализацию он получил в методике, разработанной коллективом авторов и утвержденной Госкомитетом по науке и технике Совета Министров СССР.

Метод прошел проверку при прогнозировании развития широкого комплекса научно-технических работ в области технических средств систем обработки информации.

Согласно ему строится сеть взаимосвязанных событий (целей) — прогнозный граф, служащий основным материалом для выявления и анализа возможных путей решения генеральной цели научно-технической политики в той или иной области, сформулированной исходя из общегосударственных интересов.

Рассмотрим последовательность разработки научно-технического программного прогноза с помощью данного метода.

Прежде всего, составляется перечень конечных целей (набор проблем или типов событий) S1, S2, ,Sm, оценка достижения которых составляет задачу прогноза.

Всем целям априорно ( способом, изложенным ниже ) придаются веса a1, a2, ., ak в соответствии с их относительной значимостью для достижения генеральной цели.

Затем составляется предварительный список промежуточных целей Sm+1, Sm+2, ., Sm+n и предварительный граф их соподчиненности. Для этого экспертам в отношении каждой из целей Sl (l=l,2, ,m) задается вопрос: укажите промежуточные цели Sl1 , Sl2, ., Slnj, которые было бы полезно достичь для ускорения достижения цели Sl. Здесь nj- означает число промежуточных целей, выдвинутых экспертом j для решения цели l, причем j=1,2, . , Si, где ki — количество экспертов, оценивающих цель Sl. Для каждой из целей количество промежуточных целей равняется:

kl

ni =∑ nj

j=1

С расширением списка промежуточных целей такой же вопрос задается в отношении каждой из них, поскольку каждая промежуточная цель в свою очередь является исходной проблемой для промежуточных целей следующего уровня.

Определение промежуточных целей для каждой цели Si (i=l, 2, .,m,m+1, .,m+n) продолжается до тех пор, пока не появятся цели, для которых нет соответствующих промежуточных целей (либо проблема решена, либо не может быть решена — не видно путей ее решения).

В итоге составляется предварительный список промежуточных целей.

Соединяя стрелками каждую из промежуточных целей Sl1 , Sl2, ., Slnj, полезных для достижения цели Si (i=l, 2, .,m+n), с этой последней целью, получаем предварительный граф подчиненности. Основой построения его служат логические связи: промежуточные цели Sl1 , Sl2, ., Slni —>эксперт Эj (который выдвинул эти промежуточные цели для решения цели Si)——> цель Si.

Графически эти связи изображаются в виде ориентированных дуг, направленных от промежуточных целей к эксперту (выдвинувшему эти цели) и от эксперта к соответствующей исходной проблеме.

Ориентированные дуги графа интерпретируют работы, а вершины графа — цели экспертов. Таким образом, предварительный граф соподчиненности промежуточных целей; другими словами, множество предварительных предпосылок для всех целей Si (i=l,2, .,m+n) представляет собой многоуровневую иерархическую структуру с общим числом вершин:

M=m+n+k,

где М — общее число вершин в графе;

m+n — число исходных проблем и промежуточных целей;

k — количество экспертов.

На следующем этапе привлекается широкий коллектив экспертов, который разбивается на относительно небольшие подгруппы для оценки каждой из целей S1, S2, .,Sm+n. Каждому из экспертов, оценивающему цель Si посылается анкета с формулировкой этой цели и списком всех ее предварительных предпосылок. Из этого списка эксперт должен выбрать те цели, достижение которых он считает непременным условием для достижения цели Si(i= 1,2, . . . ,m+n), и дополнить его недостающими на его взгляд целями.

Назовем совокупность всех промежуточных целей, выставленных экспертом j для цели i, предпосылкой ij.

Эксперт оценивает время, необходимое для достижения цели Si при условии, что все цели предпосылки ij уже достигнуты. Эта оценка (обозначим ее через tij), как и в методе Дельфы, предполагает возможность бесконечного значения, т. е. цель никогда не может быть достигнута. Разумеется, в этом случае предпосылка ij предполагается пустой. Кроме того, эксперт дает качественную оценку своей компетентности (применительно к данной цели) и степени уверенности в своем прогнозе. Эти оценки переводятся в весовые коэффициенты βij и γij, произведение которых βij - γij = δij представляет собой вес данного единичного прогноза.

Эксперту предлагается также назвать фамилии нескольких специалистов, которых он считает целесообразным привлечь для прогноза по событию Si (i=1,2, .,m+n). Те эксперты, фамилии которых были указаны их коллегами, получают добавку Δβij к самооценке своей собственной компетентности βij тем большую, чем чаще упоминались их фамилии. Теперь необходимо для каждой цели Si определить предпосылки с набором оценок. В общем это должно выполняться периодически (например, один раз в полтора года).

Заполненные анкеты обрабатываются, строится граф соподчиненности целей. Для любого эксперта j, оценивавшего цель Si, все цели предпосылки ij соединяются стрелками с целью Si аналогично тому, как было описано.

Построенный граф проверяется на отсутствие циклов. Если в нем оказываются петли, то их устраняют, проведя дополнительную работу с экспертами (хотя в ряде случаев можно работать и с неустранёнными петлями). Так в конце концов получается прогнозный граф.

Систематизируя полученный в результате проведения экспертизы массив исходных данных, выявляют адекватные условия, объединяют некоторые условия в одно, а также искусственно заземляют часть условий в графе, после чего начальные данные и связи в графе кодируются для машинной обработки.

Анализ прогнозного графа включает в себя:

1) поиск циклов и тупиковых событий в прогнозном графе;

2) ранжирование событий в прогнозном графе;

3) вычисление вероятностных и временных характеристик;

4) варьирование вероятностных и временных характеристик.

События в прогнозном графе (т. е. вершины его, соединенные дугами) — это проблемы (исходные и промежуточные цели) и эксперты.

Граф должен удовлетворять следующим условиям:

- в нем не должно быть событий, из которых не выходит ни одной связи, если только эти события не завершающие (имеющие пустые предпосылки ij);

- в нем не должно быть событий, в которые не входит ни одной связи, если только эти события не исходные цели (проблемы);

 Скачать реферат