Прикладной системный анализ - сетевой анализ и календарное планирование проектов, метод прогнозного графа

Рефераты / Экономико-математическое моделирование / Прикладной системный анализ - сетевой анализ и календарное планирование проектов, метод прогнозного графа

[LS,EF]

Рис. 11. Нанесение на стрелочный граф сроков, соответствующих операциям

Можно провести подобный анализ в терминах сроков наступления каждой события. Производится расчет наиболее раннего срока, к которому может завершиться каждое событие. Этот срок называется наиболее ранним сроком события (earliest event time - ЕЕТ). Общая продолжительность выполнения проект

а определяется ЕЕТ конечного узла графа. ЕЕТ исходного события равен нулю.

Для того чтобы выявить критические операции, необходимо, начиная с конца графа, вычислить наиболее поздние сроки событий (1аtest еvent time - LЕТ), к которым события могут закончиться. События, для которых выполняются соотношения

LEТ начала- ЕЕTокончания + продолжительность = О или

ЕЕТначала - LETокончания + продолжительность = О,

являются критическими.

Пример 5. Применив ЕЕТ и LЕТ, повторим задачу из примера 4 при условии, что продолжительность выполнения фиктивных операций равна нулю. Решение

В первую очередь для каждого события вычислим значение наиболее раннего срока. Если некоторому событию соответствует более одной операции, появляется проблема выбора соответствующего значения. Поскольку событие считается незавершенным до тех пор, пока не будет завершено выполнение всех составляющих его операций, следует выбрать наибольшее из значений.

Таблица 6. Расчет значений ЕЕТ для примера 5

Узел

ЕЕТ, дней

Комментарии

0+10=10

0+6=6

0+8=8

или

10+0=10*

или

6+0=6

10+8=18

или 10+9=19*

19+14=33*

или 6+14=20

33+6=39

Начальное событие

ЕЕТ узла 1 + продолжительность операции В

ЕЕТ узла 1 + продолжительность операции С ЕЕТ узла 1 + продолжительность операции А. ЕЕТ узла 2 + продолжительность фиктивной операции. Выбирается максимальный срок, т. е. 10 дней

ЕЕТ узла 2 + продолжительность фиктивной операции. ЕЕТ узла 3 + продолжительность фиктивной операции. Выбирается максимальный срок, т. е. 10 дней

ЕЕТ узла 4 + продолжительность операции D ЕЕТ узла 5 + продолжительность операции Е. Выбирается максимальный срок, т. е. 19 дней

ЕЕТ узла б + продолжительность операции С

ЕЕТ узла 3 + продолжительность операции Р. Выбирается максимальный срок, т. е. 33 дня

ЕЕТ узла 7 + продолжительность операции Н

*Выбранное значение ЕЕТ

Полученные значения сроков наносятся на стрелочный граф, как это показано на рис. 12.

ЕЕТ последнего события равно 39 дням, которые также определяют общую продолжительность выполнения проекта.

Чтобы определить критические операции, будем двигаться по графу начиная с конечного узла и вычисляя LЕТ каждого события. Предположим, что для конечного события ЕЕТ = LЕТ. Если в некоторый узел входит более одной стрелки, то возникает проблема выбора значения LЕТ. Так как событие должно завершиться к сроку, удовлетворяющему всем наиболее поздним срокам начала событий, которые выходят из данного узла для LЕТ, следует выбрать наименьшее значение.

Найденные значения сроков наносятся на стрелочный граф, изображенный на рис. 12.