Основы решения эконометрических задач
Воспользуйтесь вспомогательной таблицей 3.
Таблица 3
t |
соs t |
sin t |
0 |
1,00 |
0,00 |
0,523599 |
0,87 |
0,50 |
1,047198 |
0,50 |
0,87 |
1,570796 |
0,00 |
1,00 |
2,0944395 |
-0,50 |
0,87 |
2,617994 |
-0,87 |
0,50 |
3,141593 |
-1,00 |
0,00 |
3,665191 |
-0,87 |
-0,50 |
4,18879 |
-0,50 |
-0,87 |
4,712389 |
0,00 |
-1,00 |
5,235988 |
0,50 |
-0,87 |
5,759587 |
0,87 |
-0,50 |
Решение:
Если мы рассматриваем год как цикл, то n = 12. Параметры уравнения могут быть найдены по формулам:
a0 = ∑y/n
a1 =2/n ∑y соs t
b1 =2/n ∑y sin t
Составим вспомогательную табл. 4.
Таблица 4
Доход, тыс. руб. |
соs t |
y соs t |
sin t |
y sin t |
58,90 |
1,00 |
58,85 |
0,00 |
0,00 |
52,57 |
0,87 |
45,69 |
0,50 |
26,26 |
44,24 |
0,50 |
22,09 |
0,87 |
38,44 |
41,59 |
0,00 |
0,00 |
1,00 |
41,54 |
43,34 |
-0,50 |
-21,64 |
0,87 |
37,66 |
50,58 |
-0,87 |
-43,96 |
0,50 |
25,56 |
57,17 |
-1,00 |
-57,12 |
0,00 |
0,00 |
65,31 |
-0,87 |
-56,77 |
-0,50 |
-32,63 |
71,61 |
-0,50 |
-35,78 |
-0,87 |
-62,26 |
74,11 |
0,00 |
0,00 |
-1,00 |
-74,06 |
72,73 |
0,50 |
36,34 |
-0,87 |
-63,23 |
66,87 |
0,87 |
58,13 |
-0,50 |
-33,41 |
∑= 699,02 |
5,83 |
96,13 |
Получили:
a0 = 699,02/12 = 58,25
a1 =2/12 *5,83 = 0,97
b1 =2/12 *96,13 = 16,02
Получили
yt = 58,25+0,97 соs t + 16,02 sin t
Подставим фактические значения t в полученную первую гармонику ряда Фурье (табл. 5).
Таблица 5
Месяц |
t |
yt |
Январь |
0 |
58,25+0,97*1 +16,02 *0 = 59,22 |
Февраль |
0,523599 |
58,25+0,97*0,87 +16,02 *0,5 = 67,1 |
Март |
1,047198 |
58,25+0,97*0,5 +16,02 *0,87 = 72,67 |
Апрель |
1,570796 |
58,25+0,97*0 +16,02 *1 = 74,27 |
Май |
2,0944395 |
58,25+0,97*(-0,5) +16,02 *0,87 = 71,7 |
Июнь |
2,617994 |
58,25+0,97*(-0,87) +16,02 *0,5 = 65,41 |
Июль |
3,141593 |
58,25+0,97*(-1) +16,02 *0 = 57,28 |
Август |
3,665191 |
58,25+0,97*(-0,87) +16,02 *(-0,5) = 49,40 |
Сентябрь |
4,18879 |
58,25+0,97*(-0,5) +16,02 *(-0,87) = 43,82 |
Октябрь |
4,712389 |
58,25+0,97*(0) +16,02 *(-1) = 42,23 |
Ноябрь |
5,235988 |
58,25+0,97*(0,5) +16,02 *(-0,87) = 44,79 |
Декабрь |
5,759587 |
58,25+0,97*(0,87) +16,02 *(-0,5) = 51,08 |
Другие рефераты на тему «Экономико-математическое моделирование»:
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Выборочные исследования в эконометрике
- Временные характеристики и функция времени. Графическое представление частотных характеристик
- Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel
- Биматричные игры. Поиск равновесных ситуаций
- Анализ рядов распределения
- Анализ состояния финансовых рынков на основе методов нелинейной динамики
- Безработица - основные определения и измерение. Потоки, запасы, утечки, инъекции в модели