Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа

Таблица 7

Зависимость уровня производительности труда от фондоотдачи

Номер группы

Фондоотдача

Число организаций

Уровень производительности труда, тыс. руб.

всего

в среднем на одну фирму

1

2

3

4

5

I

0,900-0,980

4

580

145

II

0,980-1,060

7

1 480

211

III

1,060-1,140

10

2 547

255

IV

1,140-1,220

5

1 466

293

V

1,220-1,300

4

1 350

338  

Итого:

30

7 423

Вывод. Анализ данных табл. 7 показывает, что с увеличением фондоотдачи от группы к группе систематически возрастает и средний уровень производительности труда по каждой группе организаций, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2. Решение:

Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии:

где – общая дисперсия признака Y, – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле

,

где yi – индивидуальные значения результативного признака;

– общая средняя значений результативного признака;

n – число единиц совокупности.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле:

,

где –групповые средние,

– общая средняя,

–число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

Для расчета показателей и необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 7 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю :

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная табл. 8.

 Скачать реферат