Функциональные представления ограниченных дистрибутивных решеток

В примере 5: обобщенно булева для каждого , не является обобщенно булевой (на

интервале для элемента нет дополнения) для некоторых , что подтверждается на иллюстрациях.

· Дистрибутивные решетки, для которых семейства конгруэнций Ламбека и Корниша представляют собой цепи

Def10. Решетка называется нормальной, если

Решетка, обладающая двойственным свойством – конормальна.

Решетка вполне конормальна, если

Решетка строго нормальна, если

В статье Е.М. Вечтомова «Дистрибутивные решетки, функционально представимые цепями» доказано, что для любой ограниченной дистрибутивной решетки :

цепь для каждого вполне конормальна.

цепь для каждого строго нормальна.

Литература

1. Вечтомов Е.М. Аннуляторные характеризации булевых колец и булевых решеток // Матем. заметки. – 1993. Т. 53, вып. 2. – С. 15-24.

2. Вечтомов Е.М. Дистрибутивные решетки, функционально представимые цепями // Фундам. и прикл. матем. – 1996. – 2, N 1. C. 93-102.

3. Вечтомов Е.М. Функциональные представления колец. М.: Мос. пед. гос. ун-т, 1993.

4. Гретцер Г. Общая теория решеток. М.: Мир, 1982.

5. Ламбек И. Кольца и модули. – М.: Мир, 1971.

6. Общая алгебра. Т. 2. // Под ред. Л.А.Скорнякова – М.: Наука, 1991.

7. Чермных В.В. Полукольца. Киров: Изд-во ВГПУ, 1997.

8. Чермных В.В. Представление положительных полуколец сечениями // УМН. – 1992. – 47, N 5. C. 193-194.

 Скачать реферат