Линейная регрессия

С учетом приведенных данных получим:

404,03 = 47,33δ11 + 27,33δ12

262,73 = 27,33δ11 + 97,33δ12

δ12 = 0,36;

С учетом этого первое уравнение ПФМ примет

вид:

y1 = 8,33х1 + 0,36х2 + u1

Для второго уравнения определим δ – коэффициент с помощью МНК:

Для дальнейших расчетов данные берем из таблицы 9, 10. Получим:

256,17=47,33δ21+27,33δ22

203,07=27,33δ21+97,33δ22

δ22 = 0,68;

Второе уравнение ПФМ примет вид:

у2 = 5,02х1 + 0,68х2 + u2

3) Выполним переход от ПФМ к СПФМ. Для этого из последнего уравнения найдем х2:

Найденное х2 подставим в первое уравнение.

,

тогда b12=0,53; a11=5,67

Из первого уравнения ПФМ найдем х1

Подставим во второе уравнение ПФМ

,

тогда b21=0,6; a22=0,46

4) Свободные члены СФМ найдем из уравнения:

а01 = у1ср - b12у2ср - а11х1ср = 73,17 – 0,53 50,98 - 5,67 5,67 = 14,00;

а02 = у2ср - b21у1ср - а22х2ср = 50,98 - 0,6 73,17 - 0,46 6,67 = 4,00.

5) Записываем СФМ в окончательном виде:

y1=a01 + b12y2 + a11x1 + ε1;

y2=a02 + b21y1 + a22x2 + ε2.

y1 =14 + 0,53y2 + 5,67x1 + ε1;

y2 = 4 + 0,6y1 + 0,46x2 + ε2.

 Скачать реферат