Линейная регрессия

3) Рассчитаем остаточные суммы квадратов для каждой регрессии.

,

.

4) Вычислим F- распределения.

Fнабл=S2ŷ/S1ŷ =1,653.

5) Произведем сравнение Fнабл и Fтабл.

1,653<5,32 (при k1=1 и k2=n–2=10–2=8), следовательно, гетероскедастичность места не имеет, т.е. дисперсия остатков гомоскедастична.

· Отсутствие автокорреляции.

Отсутствие автокорреляции проверяется по d-критерию Дарбина - Уотсона:

Таблица 4

; d=75,282/37,961=1,983.

Так как d-критерий меньше двух, то мы наблюдаем присутствие положительной автокорреляции.

· Остатки подчиняются нормальному закону распределения.

4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента

; ,

; ,

где

Тогда , ; и

tтабл=2,3060 (при 10-2=8 степенях свободы); tа и tb> tтабл, что говорит о значимости параметров модели.

5. Коэффициент детерминации находится по формуле:

.

Данные возьмем из таблицы 5:

Таблица 5

 Скачать реферат