Линейная регрессия

Для проверки значимости модели используем F-критерий Фишера:

.

Fтабл=5,32 (k1=1, k2=8 степенями свободы) ;

F>Fтабл, что говорит о значимости уравнения регрессии.

Среднюю относительную ошибку аппроксимации находим по формуле:

;

В среднем р

асчетные значения отклоняются от фактических на 8,4%.

Поскольку найденная средняя относительная ошибка аппроксимации находится в интервале от 5 до 10, то можно утверждать, что модель имеет хорошее качество.

6. Ширина доверительного интервала находится по формулам:

где tα=1,86 при m=n-2=8 и α=0,1

Т.о.

Верхн. граница: 25,173+4,34=29,513

Нижн. граница: 25,173-4,34=20,833

Таблица 6

7. Фактические и модельные значения Y, точки прогноза представлены на графике 2.

График 2

8. Составить уравнения нелинейной регрессии:

· Гиперболической

Уравнение показательной кривой имеет вид: ŷ = a + b/x.

Произведем линеаризацию модели путем заменыХ = 1/х.

Тогда уравнение примет вид:ŷ = a + bХ- линейное уравнение регрессии.

Данные, необходимые для нахождения параметров приведены в таблице 6

Таблица 7

 Скачать реферат