Примеры решения задач по математической статистике

Формируем предприятия 2-й группы (3,2-4,2)

Формируем предприятия 3-й группы (4,2-5,2)

Формируем предприятия 4-й группы (5,2-6,2)

Формируем предприятия 5-й группы (6,2-7,2)

Формируем предприятия 6-й группы (7,2-8,2)

5. Группировка предприятий по стоимости основных фондов

Вывод: Из групповой таблицы видно, что наибольшее число предприятий принадлежат 2-й группе. Остальные предприятия примерно поровну распределились между 1-й, 3-й, 4-й, 5-й группами. Предприятий с большой стоимостью основных фондов сравнительно мало - 6-я гр.

Из групповой таблицы видно, что имеет место прямая зависимость между стоимостью основных фондов и объемом товарной продукции. Такая же прямая зависимость в целом имеет место между стоимостью основных фондов и числом работников.

2. Постройте гистограмму распределения предприятий по стоимости основных фондов, найдите моду распределения графическим и аналитическим способами

1. Информацию, представленную в групповой таблице можно изобразить в более наглядной графической форме.

2. Найдем моду распределения графическим способом.

Для этого соединим т.(3,2;9) с т.(4,2;5) и т.(3,2;5) с т.(4,2;9), получим точку по оси стоимости основных фондов приходящююся на 3,7. Эта точка и будет являтся модой.

Вывод: Графический способ определения моды показал что Мо=3,7. Это означает что в объекте наблюдения наиболее распространены предприятия стоимость основных фондов которых близка к 3,7 млн. руб.

3. Найдем моду распределения аналитическим способом.

Мо=Xмо+X

Xмо – нижняя граница модального интервала. = 3,2

𝛥X – ширина модального интервала =1

ƒмо – высота гистограммы в модальном интервале.=9

ƒмо-1 Высота гистограммы в соседнем левом интервале.=5

ƒмо+1 -- Высота гистограммы в соседнем правом интервале.=5

Мо=3,2+1 =3,7 млн.руб.

Вывод: Аналитический способ определения моды показал, что в объекте наблюдения наиболее распространены предприятия стоимость основных фондов которых близка к 3,7 млн.руб.

3. Постройте кумуляту распределения предприятий по стоимости основных фондов, найдите медиану распределения графическим и аналитическим способами, сделайте необходимые пояснения

1. Кумулята распределения предприятий по стоимости основных фондов.

2. Найдем медиану распределения графическим способом

3. Найдем медиану распределения аналитически способом.

Ме= +𝛥

– нижняя граница медианного интервала= 4,2

=1

– значение комуляты на нижней границе медианного интервала=14

- значение комуляты на верхней границе медианного интервала=19

млн.руб.

Вывод: Таким образом половина предприятий из тридцати имеют стоимость основных фондов не превышающюю 4,4 млн. рублей. Стоимость основных фондов другой половины предприятий больше чем 4,4 млн. рублей.

4. На основании исходной таблицы найдите число работающих в среднем на одно предприятие по формуле средней арифметической простой

==+=494,7(6)495 человек.

Вывод: В среднем на одно предприятие приходится 495 человек работающих.

5. На основании групповой таблицы найдите число работающих в среднем на одно предприятие по формуле средней арифметической – взвешенной. Сравните результаты

1. =

n- число групп.

- величина интересующего нас признака для каждой группы.

 Скачать реферат