Математические модели формирования и использования запасов

Aj – величина ограничения по виду ресурса (норматив).

Если условие (4-29) не выполняется, то рассчитывается новое значение оптимального периода выпуска деталей или партии поставки из условия:

τ*= min{ƒ/(∑i ƒ i ·ni), A/(∑i α i ·ni)} (4-30),

где, например, первое ограничение относится к складским площадям, а второе – к оборотным средствам. И, далее, все

параметры системы пересчитываются заново.

1.3 Определение оптимальных параметров системы управления движением запасов

Применим рассмотренную в 4.1 модель управления запасами к конкретному примеру, который заключается в следующем: на одном и том же оборудовании производится три типа полуфабрикатов.

Объект моделирования – склад готовой продукции, система управления движением запасов с учетом ограничений на складские помещения и оборотные средства.

Проблемная ситуация – определение оптимальных значений партии поставки полуфабрикатов, их максимального уровня запаса, времени производства, бездефицитной и дефицитной работы системы управления запасами для каждого вида полуфабрикатов при заданных условиях.

Наблюдаемые параметры:

· стоимость переналадок оборудования Ki [ден. ед.], которая не зависит от очередности выпуска полуфабрикатов, отправляемых затем в неподалеку расположенные склады общей площадью F = 300 м²;

· стоимость содержания единицы запаса полуфабрикатов Si [ден. ед./ (ед. п/фабр.: ед. врем.)];

· скорость поступления li [ ед. п/фабр.: (ед. врем.) ];

· скорость расходования Vi [ ед. п/фабр.: (ед. врем.) ];

· нормативы по складским помещениям fi [ м/(ед. п/фабр.) ];

· нормативы по оборотным средствам ai [ ден. ед./ед. п/фабр.];

· потери от дефицита di [ ден.ед./(ед. п/фабр.:ед. врем.) ];величина оборотных средств не должна превышать значения;

· А0 = 20000 [ ден. ед.].

Ненаблюдаемые параметры:

1) партии поставки полуфабрикатов qi* ;

2) максимальный уровень запасов полуфабрикатов Yi* ;

3) времени производства полуфабрикатов τпрi*;

4) времени формирования запасов τi1*;

5) времени ликвидации дефицита τi4*;

6) времени расходования запаса τi2*;

7) времени бездефицитной работы Hi* ;

8) времени работы при наличие дефицита Ni* для каждого вида полуфабрикатов.

Адекватность – соответствие расчетных и фактических параметров системы управления движением запасов.

Математический аппарат – дифференциальное исчисление, частные производные, алгебраические уравнения.

Результат моделирования – организация системы оптимального управления запасами; оптимальные значения партии поставки полуфабрикатов qi* , максимальный уровень запасов полуфабрикатов Yi* ; времени производства полуфабрикатов τпрi*; времени формирования запасов τi1*; времени ликвидации дефицита τi4*; времени расходования запаса τi2*; времени бездефицитной работы Hi* ; времени работы при наличие дефицита Ni* для каждого вида полуфабрикатов (табл. 1.1.).

Таблица 1.1

Исходные данные по полуфабрикатам

Для решения данной задачи следует использовать модель с учетом неудовлетворенных требований многопродуктового производства.

В связи с этим предварительно рассчитываются вспомогательные данные:

Vi/li, Аi=1- Vi/li , Mi= S i / d i , Bi=1- S i / d i , R i= S i· Vi · Аi / Bi

Тогда оптимальное время возобновления поставок:

τц*=√2· ∑i Кi / [∑i(S i· Vi · Аi / Bi)]

Подставив числовые значения исходных данных, получим значения вспомогательных данных (табл. 1.2.).

Таблица 1.2

Значения вспомогательных данных

Требуемые оптимальные параметры управления запасами вычислим по следующим формулам:

qi*= Vi ·τц*

τпрi*= qi*/li

τi1*= τпрi*/ Bi

τi4*= τпрi*- τi1*

τi2*= τц*· Аi / Bi (4-31)

Hi* = τi1*+ τi2*

Ni* = Hi*+ Mi

Yi* = qi·(1+ Vi)/li

Подставив числовые данные, получим (табл.1.3.):

Таблица 1.3

Оптимальные параметры системы управления запасами

 Скачать реферат