Коэффициент детерминации. Значимость уравнения регрессии

Уравнение регрессии будет иметь вид:

Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравн

ения:

Вычислим коэффициент детерминации :

=930,4;

(1)

Вычислим среднюю ошибку аппроксимации А:

%

(2)

Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

(3)

Рис. 3. График степенного уравнения регрессии.

Построение показательной функции.

Уравнение показательной кривой:

Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого осуществим логарифмирование обеих частей уравнения:

Обозначим

Получим линейное уравнение регрессии:

Рассчитаем его параметры, используя данные таблиц 1 и 8.

Промежуточные расчеты представим в таблице 9.

Таблица 9. Промежуточные расчеты для показательной функции.

=63,2432

Уравнение будет иметь вид:

Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения:

Рассчитаем коэффициент детерминации по формуле (1).

=930,4;

Вычислим среднюю ошибку аппроксимации А по формуле (2):

А=0,1*43,170=4,317%

Коэффициент эластичности рассчитаем по формуле (3):

%

Построим график функции с помощью MS Excel.

Рис. 4. График показательного уравнения регрессии.

 Скачать реферат