Исследование и разработка методов и технических средств и измерения для формирования статистических высококачественных моделей радиоэлементов

В общем случае процессы в формальном многополюснике (ФМП) можно представить нелинейными дифференциальными уравнениями вида:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

где i≠1;

t - время;

I, U - в

ектор-функции определяемые токами и напряжениями на полюсах;

fi и fp ~ некоторые функции, в общем случае нелинейные;

X - вектор-функция времени с составляющими xi,x2, .Xq , которые связаны с различными физическими величинами в зависимости от принципов построения модели.

Кроме множества N полюсов, структуру ФММР представляет подмножество А полюсов для электропитания по переменному току в процессе преобразования сигналов и под множество S полюсов для электропитания МП по постоянному току для создания рабочего режима.

Связь между множествами A, S и N определяет выражение

A<N, S<N. (2.4)

Пусть а- размер A, a bi - его элемент при i=l,a, s-размер S, Ср его элемент при j=l,s.

В случае ФМП множество полюсов N представляет собой объединение полюсов А и S, т.е.

N=AUS. (2.5)

При этом возможны следующие отношения между A, S и N. Для пассивных устройств:

S=0, A=N. (2.6)

Для устройств постоянного тока, для которых мгновенными измерениями сигналов во времени можно пренебречь

А=0, S=N. (2.7)

Подмножества А и S совпадают (например для транзистора)

A=S=N. (2.8)

Для устройств типа операционного усилителя

AS=N. (2.9)

Полюса А и S изолированы друг от друга (некоторые интегральные схемы)

AS,N=A+S. (2.10)

Условия (2.6)-(2.10) необходимо учитывать как при конкретном применении МП, так и при организации процесса измерения его параметров.

В качестве базового узла ФММР можно выбрать любой из его полюсов и даже объединить несколько полюсов. В этом случае порядок МП понизится на число полюсов принятых в качестве базовых, и его модель принципиально упростится.

С другой стороны базовый узел может быть внешним по отношению к МП, т.е. электрически с МП не связан. В этом случае первый закон Кирхгофа для мгновенных токов, втекающих в N-полюсник, может быть записан в виде

(2.11)

А линейные устройства будут иметь особенные матрицы параметров, т.е. сумма элементов этих матриц по строкам и столбцам будет равна 0. В этой связи для описания ФММР достаточно идентифицировать N-1 строк и столбцов.

2.2 Структура элементной базы радиоэлектронных средств

Элементную базу (ЭБ) РЭС составляет множество различных РК радиокомпонентов, на основе которых производится проектирование. В самом общем случае ЭБ РЭС может быть представлена структурной схемой, показанной на рисунке 2.2.

Согласно схеме на рисунке 2.2 ЭБ РЭС может быть подразделена на двухполюсные (ДП) и многополюсные (МП) РК, которые в свою очередь могут быть представлены пассивными (ПК) и активными (АК) РК. Под ПК будем понимать РК, в процессе функционирования которых не происходит увеличение уровня мощности поступающего на РК за счёт дополнительных источников энергии. Остальные РК будем считать активными.

АК и ПК предлагается разделить на следующие крупные классы:

- дискретные (Д), отличающиеся законченностью конструкции и готовностью к непосредственному применению в сложных РЭС.

- с распределёнными параметрами (Р), принцип действия которых основан на использовании волновых процессов в электромагнитных и акустоэлектронных устройствах.

- акустоэлектронные (А), работающих на основе акустоэлектронных явлений в твёрдом теле.

- функциональные (Ф), предназначенные для глубокой обработки электрических сигналов.

- интегральные (И), полученные по интегральным технологиям.

- гибридные (Г), полученные по смешанным технологиям.

- цифровые (Ц), предназначенные для цифровой обработки сигналов.

Структурная схема (рисунок 2.2), по существу, отвечает классификации ЭБ РЭС, ориентированной на применение РК в САПР.

Разделение РК на ДП и МП достаточно условное. Так, любой ДП в зависимости от способа включения в электрическую схему можно рассматривать как собственно ДП или как МП, а именно четырёхполюсник на рисунке 2.3.

а) вариант включения ДП как собственно ДП; б) как четырёхполюсника; Y - его полная проводимость;

0,1,2 - узлы подключения к схеме. Рисунок 2.3 - Варианты включения ДП

Согласно рисунку 2.За ДП полностью идентифицируется его полной прово­димостью Y. В случае рисунка 2.36 для полного описания четырёхполюсника необходимо использовать его Y- матрицу, коэффициенты которой определяет проводимость Y базового ДП

(2.12)

Количество полюсов у МП также зависит от способа его включения в электрическую схему, а в пределе, используя определенные комбинации соединения полюсов, МП можно превратить в двухполюсник (рисунок 2.4).

В самом деле, включая в схему транзистор, согласно рисунку 2.4а, его нужно рассматривать как шестиполюсник, в случае рисунка 2.46 - как четырёхполюсник, а при объединении базы с коллектором и соединении эмиттера с общей шиной (рисунок 2.4в) - как ДП. Соответственно необходимо изменить и описание модели транзистора, например, с помощью Y - матрицы. Пусть транзистор, включённый по схеме рисунка 2.4.6 имеет матрицу проводимости

(2.13)

а) подключение транзистора в рабочую схему как шестиполюсника; б) - четырёхполюсника; в) - двухполюсника; 0,1,2,3 - узлы подключения.

Тогда матрицу Ґ2 транзистора, включённого по рисунку 2.4а можно выразить в виде

(2.14)

Коэффициенты уц, Уп, У2Ь У22 матрицы Y2 точно соответствуют коэффициентам матрицы Yb а остальные пять коэффициентов определяют по формулам

y13=-y11-y12 (2.15)

y23=-y21-y22 (2.16)

y31=-y11-y21 (2.17)

y32=-y12-y22. (2.18)

y33=y11+y12+y22+y21 (2.19)

Наконец, проводимость транзистора, представленного двухполюсником (рисунок 2.4в), рассчитывают по формуле

y=y11+y22+y33 (2.20)

Формулы (2.15)-(2.20) справедливы, если режим транзистора по постоянному току для всех трёх рассмотренных выше случаев идентичен.

При проектировании РК и идентификации его параметров необходимо учиты­вать область действия физических законов, связанных с его функционированием. Особое внимание необходимо уделять электрофизическим законам, которые определяют основные электрические параметры РК. В каждом конкретном случае доминирует одно из электрофизических явлений но также, проявляется влияние и. других*, паразитных.

Так, в основу функционирования резистора положено явление электрического сопротивления постоянному или переменному току. Однако также в большей или меньшей степени неизбежно проявляется влияние электрического и магнитного по­лей, существенным образом увеличивающееся с ростом частоты. Магнитные и элек­трические эффекты резистора моделируют посредством индуктивности и ёмкости. В этой связи модель резистора с увеличением частоты усложняют (рисунок 2.5), ис­пользуя на ВЧ и СВЧ диапазонах многоэлементные эквивалентные схемы [3,4].

 Скачать реферат