Исследование и разработка методов и технических средств и измерения для формирования статистических высококачественных моделей радиоэлементов

2.5.3 Факторные модели

Многополюсные РК, на основе факторной статистической модели рисунок 2.22 содержат динамические параметры (ДП), или параметры переменного тока и статические параметры (СП), или параметры постоянного тока, вероятностные характеристики параметров (ВП), или статистических характеристики ДП и СП, параметры надежности (ПН).

Кажда

я из групп указанных параметров определена в конкретном факторном пространстве (ФП), определенном вектором факторов X, а каждый из факторов имеет границы согласно ТУ или реальными условиями применения.

Состав вектора X зависит от типа РК, аттестуемых параметров и границ факторного пространства (ГФП.).

ПН или регламентируют ГФП, или представляют собой функции ГПФ.

ДП многополюсника определяет множество п его входов по переменному току, а СП - множество m его входов по постоянному току. В общем случае СП выражают ВАХ многополюсника.

Динамические параметры удобно представить его Y матрицей

СП могут быть выражены в виде I вектора факторных зависимостей полюсных токов по множеству m входов

Так, в случае транзистора факторное пространство определяют параметры рабочей точки: ток коллектора Ik и напряжение коллектора Uk, частота и температура Т. При описании ВАХ частота из векторного пространства исключается.

При моделировании операционного усилителя естественными компонентами вектора X являются частота /, напряжения источников и и-п и " "•", постоянная составляющая напряжения вых и температура.

Статистические зависимости параметров модели выражаются посредством факторных зависимостей стандартных отклонений динамических параметров, объединенных в матрицу вектор факторных зависимостей стандартных отклонений статических параметров и соответствующие матрица и вектор факторных уравнений автокорреляционных функций (АКФ)

г* =[',(*)], (2.84)

гх=[г„(х)], (2.85)

Учет взаимнокорреляционных связей параметров модели можно осуществить, сгруппировав сильно коррелированные между собой параметры в группы (плеяды) [16]. Информацию о таких связях можно выразить в виде упорядоченного массива используемых для описания модели.

Каждый из вещественных параметров представляется в виде уравнения, отвечающего полиноминальной факторной модели первого рода:

или мультипликативной факторной модели второго рода

где Кь К2- постоянные факторного уравнения (ПФУ) первого и второго рода соответственно;

Тип структуры факторного уравнения (2.87) или (2.88) определяется в процессе обработки данных эксперимента. Структура ЭФФ mij определяется с учетом табличных значений этой функции полученных экспериментально н статической оценки значимостей уровней функции по Стьюденту [37].

Факторные уравнения стандартных отклонений (2.82) и (2.83) выражаются в виде:

Так как погрешности определения стандартных отклонений параметров являются ошибками второго порядка по отношению к математическим ожиданиям параметров, то на данном этапе развития модели принято, что при условиях статистической значимости дисперсий табличных значений функции, аппроксимация факторных уравнений осуществляется прямой (т= 1). Расчет коэффициентов уравнений (2.87, 2.88) и их математической формы производится при обработке экспериментальных данных на ЭВМ.

АКФ, соответствующие каждой из функций g , рассчитываются по формуле:

Используя ФСМ, можно сформировать любую из рассмотренных выше моделей РК. Успешное решение этой задачи зависит в первую очередь от выбора факторного пространства, то есть области определения каждого из факторов. Важным условием является также применение достаточно эффективных с точки зрения получения статистической информации методов измерения статических и динамических параметров РК.

3 Измерительные устройства

3.1 Измерительные задачи

Содержание измерительных задач, от решения которых зависит адекватное описание моделей РК, обуславливает требования к моделям РК, приведённым в разделе 2.

Чтобы удовлетворить эти требования в составе САПР электронных схем должна функционировать система измерения параметров РК ориентированная на:

- контроль качества известных РК на соответствие электрических параметров, по которым идентифицируется модель согласно паспортным данным;

- измерение известных РК для формирования их моделей в областях определения параметров, выходящих за рамки паспортных данных для определения возможности расширения области их применения;

- измерение параметров и идентификация моделей новых РК. Согласно анализу, приведённому в разделе 2, каждый из реальных РК может быть описан несколькими способами. Например, в виде эквивалентной схемы, физико-топологическим способом, формально в виде п - полюсника, который определяет связи внешних по отношению к нему электрических параметров, представленных в виде полюсных токов и напряжений.

В самом общем случае модель РК может быть глобальной, в которой учтены все нелинейные и динамические эффекты, локальной (или условно линейной), у которой определены статические и динамические параметры в ограниченной области факторного пространства, и точечной, параметры которой определены в дискретной точке факторного пространства.

Глобальной модели отвечает, например, модель транзистора по Эберсу-Моллу или Гуммелю-Пунну, локальной - факторные модели, например, в ограниченном частотном диапазоне; точечной - параметры в отдельной точке плана ФЭ.

Большое разнообразие моделей РК приводит к необходимости использования разнообразных способов и технических средств для измерения их параметров. Как правило, статические и динамические параметры РК измеряют на разных технологических установках.

Методы построения средств измерения для идентификации моделей РК могут быть сведены к следующим принципам, учитывающим особенности подключения РК и сигналов, подлежащих обработке [4, 5, 11, 14, 18, 36, 44]:

- разделение напряжения и тока (для двухполюсников);

- сравнение двухполюсника с образцовым в мостовых схемах;

- сравнение двухполюсника или многополюсника с комплектом образцовых двухполюсников;

- разделение падающих и отражённых волн для РК СВЧ диапазона;

- определение резонансной частоты, Q - метры;

- анализ картины стоячей волны, измерительные линии СВЧ диапазона.

Особое значение имеет задача по объединению операций измерения статических и динамических параметров на одной технологической установке, если цепи электропитания РК по постоянному и переменному току не разделены.

Удачное решение этой задачи для транзистора приведено в работе [67]. Данный способ электропитания РК может быть распространён на другие РК, например, операционные усилители.

Отечественная и зарубежная промышленность выпускает достаточно широкую номенклатуру измерительных приборов, чтобы решить поставленные выше задачи. Особенно эффективны приборы фирмы Hewlett Packard, ориентированные на комплексную автоматизацию измерительного процесса. Однако обращаем внимание на следующие факты:

 Скачать реферат