Структурные особенности учебного материала в школьном курсе тригонометрии

Контролирующий отмечает баллами организацию работы в команде, личный вклад в верный ответ. Ведь индивидуальная и групповая работа чередуются командой самостоятельно.

После каждого из первых двух этапов «справочное бюро», сверившись с «контролерами», объявляет баллы команд и победителя. Перед третьим этапом проводится общее обсуждение для выбора двух или трех команд. После окончания завершаю

щего этапа в конце урока анализируются вопросы, ответы, наиболее каверзные задания, дается оценка работы команд, личного вклада каждого, «контролеров» и «знатоков».

Пункт I

(Правильные ответы: р,о,в,е,н – буквы складываются в слово «верно»).

Задание 1. Углом какой четверти является угол , если:

а) ; б) ; в) ; г) .

Задание 2. Вычислите

а) ;

б) ;

в) ;

г)

Задание 3. Определите знаки выражений:

а) ; б) ; в) ; г)

Задание 4. Найдите значения и угла (если они существуют) при

а) ; б) ; в) .

Задание 5. Найдите радианную меру угла, равного

а) ; б) ; в) ; г) .

Пункт II

Задание 1. Найдите значение выражения

а) ;

б) ;

в)

Задание 2. Найдите значение

.

Задание 3.

Дано

, .

Найдите значение .

Задание 4. Преобразуйте выражение

а) ; в) ;

б) ; г) .

Задание 5. Может ли для какого-нибудь угла выполняться условие

а) , ;

б) , .

Пункт III

Задание 1. Преобразуйте выражение

а) ;

б) .

Задание 2. Докажите тождество

.

Задание 3. Упростите выражение

Задание 4. Упростите выражение

Задание 5. Докажите, что

.

Пункт IV

Задание 1. Докажите тождество

Задание 2. Упростите выражение

Задание 3. Упростите выражение

а) 1; б) ; в) –1; г) .

Задание 4. Упростите выражение

.

Задание 5

Зная, что и , найдите .

Пункт V.

Задание 1. Упростите выражение

Задание 2. Упростите выражение

Задание 3. Докажите тождество

Задание 4. Докажите, что если и – углы треугольника, то

Задание 5. Проверьте, что

.

Безусловно, при такой организации урока присутствует и элемент случайности или угадывания ответа, и возможности безделья за счет сильных учащихся. Но урок-лабиринт не является единственной формой организации тематического повторения, он не исключает, а только дополняет другие виды уроков. Контроль непосредственно на пунктах лабиринта самих ребят, проверка наличия необходимых черновых записей, комментарий к ним, да и зависимость успеха всей команды от работы каждого, демократичность общения делают практически незначительными негативные моменты.

Анализ подготовки и результатов таких уроков показывает не только упрочнение знаний учащихся по данной теме, совершенствование их умений обобщать и систематизировать материал, но и изменение их отношения к математике – доминирующим для них становится сам процесс приобретения знаний и его содержание, а не оценка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной дипломной работе проведено исследование структурных особенностей учебного материала в школьном курсе тригонометрии. В процессе этого исследования показано, что для дальнейшего совершенствования математического образования тщательный учет структурных особенностей курса тригонометрии принципиально необходим. Это вызвано и сложностью внутренних взаимосвязей данного курса, и не до конца решенными проблемами распределения учебного материала во времени.

 Скачать реферат