Примеры решения эконометрических заданий

4. Определим не объясненную сумму квадратов отклонений по формуле:

RSS = Σi = 1n ( yi – y*)2

RSS = 1,882

Ответ: 9,202 ;7,316; 1,882

Задача 6.

Вычислить коэффициент детерминации, используя данные из задачи 5

Найти: R-?

Решение:

1. Вычислим TSS и ESS:

TSS = 9,202

ESS = 7,316

2. Найдем R2 по формуле:

R2 = ESS/TSS

R2 = 7,316/9,202

R2 = 0,795

Ответ: 0,795

Задача 7.

Для оценки возможной мультиколлиниарности, рассчитать коэффиц. корреляции между рядами данных (задача 1).

Решение:

1. Найдем Var:

Var(х1) = 9,680

Var(х2) = 0,165

2. Найдем Cov:

Cov(х1;х2) = -0,723

3. Рассчитаем коэффициент корреляции:

r(x1;х2) = Cov(х1;х2)/√ Var(х1)- Var(х2)

r(x1;х2) = -0,723/3,085

r(x1;х2) = - 0,234

Ответ: - 0,234

Задача 8.

Определить несмещенную оценку дисперсии случайного члена регрессии для потребления картофеля.

Найти: Su2(u) - ?

Решение:

1. Найдем RSS:

RSS = 1,882

2. Найдем число степеней выборки

k = n-m-1

k = 9-2-1

k = 6

3. Найдем несмещенную оценку случайного члена:

Su2(u) = RSS/ n-m-1

Su2(u) = 1,882/9-2-1

Su2(u) = 0,3136

Ответ: 0,3136

Задача 9.

Рассчитать стандартные ошибки оценок коэффициента при объясняющ. переменных для модели множеств. регрессии по потреблению картофеля.

Найти: С.О.(b1), C.O.(b2) - ?

Решение:

1. Найдем дисперсию случайного члена:

Su2(u) = 0,3136

2. Найдем Var:

Var(х1) = 9,680

Var(х2) = 0,165

3. Найдем коэффиц. корреляции:

r(x1;х2) = - 0,234

4. Вычислим стандартные ошибки С.О.(b1), C.O.(b2):

С.О.(b1) = (√(Su2(u)/n * Var(х1)) * (1/1- r2 (x1;х2))

С.О.(b1) = (√(0,3136/9*9,680))* (1/1-(- 0,234))

C.O.(b2) = (√(Su2(u)/n * Var(х2)) * (1/1- r2 (x1;х2))

C.O.(b2) = (√(0,3136/9*0,165))* (1/1-(- 0,234))

С.О.(b1) = 0,0486

C.O.(b2) = 0,3724

Ответ: 0,0486; 0,3724.

Задача 10.

Рассчитать статистику Дарбина-Уотсона.

Найти: DW - ?

Решение:

1. Определим остатки в наблюдениях:

ek = yk – y*k; k = (1:n)

(e k-e k – 1) 2= 4,562

e k2 = 1,882

2. Вычислим статистику Дарбина-Уотсона:

DW = Σ (e k-e k – 1)2/ Σ e k2

DW = 2,424

DW > 2

Ответ: т.к. DW > 2, то автокорреляция отрицательная.

Задание 3.2

Задача 1.

Рассчитать выборочное среднее для ряда данных по личным потребительским расходам на косметику (млрд. руб.):

6.3 6.6 6.8 7.0 7.1 7.4 7.9 7.8 7.4

Найти: а

Решение:

1. Запишем формулу: a=1/N*Σ Nt=1*x (t)

2. Вычислим:

а = 1*(5.9 + 6.3 + 6.6 + 6.8 + 7.0 + 7.1 + 7.4 + 7.9 + 7.8 + 7.4)/10

а = 7,02 (млрд. руб.)

Ответ: 7,02 (млрд. руб.)

Задача 2.

Рассчитать выборочную дисперсию по данным задачи 1.

Найти: σ = ?

Решение:

1. а = 7,02

2. Запишем формулу для вычисления дисперсии: σ2 = 1/N*ΣNt=1 x(t)-a

3. Вычислим:

 Скачать реферат