Примеры решения эконометрических заданий

σ = 3,676

Ответ: 3,676

Задача 3.

Найти оценку ковариации для τ = 0,1,2 (используя данные из задачи 1)

∑ τ (0) = 3,676

∑ τ (1) = 2,552

∑ τ (2) = 1,313

ρ(τ) = 1/(N- τ)∑t=1N- τ (x(t)-â)* (x(t+1)-â)

ρ (0) = 0,367

ρ (1) = 0,283

ρ (2) = 0,164

Ответ: 0,367; 0,283; 0,164.

Задача 4.

Рассчитать выборочную автокорреляцию для τ = 1,2, используя данные из задачи 1

Найти: r= ? для τ = 1,2

Решение:

1. Найдем τ = 0,1,2

ρ(0) = 0,367

ρ(1) = 0,283

ρ(2) = 0,164

2. Рассчитаем выборочную автокорреляцию для τ = 1,2, по формуле:

r(τ) = ρ (τ)/ τ(0)

r(1) = 0,283/0,367

r(1) = 0,771

r(2) = 0,164/0,367

r(2) = 0,446

Ответ: 0,771; 0,446

Задача 5.

Рассчитать выборочную частную автокорреляцию 1-го порядка, используя данные из задачи 1.

Найти: rчастная (2) = ?

Решение:

1. Найдем выборочную автокорреляцию

r(1) = 0,771

r(2) = 0,446

2. Рассчитаем выборочную частную автокорреляцию 1-го порядка:

rчастная (2) = r(2) – r2 (1)/ 1 - r2 (1)

rчастная (2) = 0,446 – (0,771)2 / 1 - (0,771)2

rчастная (2) = - 0,365

Ответ: - 0,365

Задача 6.

С помощью критерия основанного на медиане, проверить гипотезу о неизменности среднего значения временного ряда:

Решение:

1. Определим число наблюдений: n=15

2. Отранжеруем временные ряды в порядке возрастания:

6000 6200 6300 6300 6400 6400 6400 6500 6500 6600 6600 6600 6600 6700 6700

3. Вычислим медиану:

n = 15;

хмед = n+1/2 = 15+1/2

xмед = 8

xмед = 6500

4. Создаем ряд из + и -, в соответствие с правилом:

если х(i) < хмед , то +; если х(i) > хмед , то -.

5. Определим общее число серий:

v(15) = 6

6. Протяженность самой длинной серии:

τ(20) = 3

7. Проверим неравенства:

v(n) > (1/2*(n+2)-1,96*√n-1)

v(n) = (1/2*(15+2) – 1,96*√15-1)

v(n) = 1,166

6 > 1 – выполняется

τ(n) < (1,43*ln(n+1))

τ(n) < (1,43*ln(15+1))

τ(n) = 3,96

3 < 3,96 – выполняется

Так как выполняются оба неравенства, гипотеза о неизменности среднего значения временного ряда принимается.

Ответ: гипотеза принимается.

 Скачать реферат