Обработка статистической информации при определении показателей надежности

Вероятностная бумага ЗНР представлена на рисунке 2.1, из графика получим

,

2.2 Вероятностная бумага закона распределения Вейбулла

Порядок расчета по вероятностной бумаге следующий:

1. Из сводной таблицы взять 6…7 равномерно расположенных точек.

2. Определить координаты опытных точек по уравнениям:

, мм (2.4)

где Mx – масштаб по оси x, принимается .

(2.5)

где My – масштаб п оси y, принимается My=50.

– накопленная опытная вероятность для рассматриваемой точки

.

3. Нанести опытные точки на график и провести через них прямую линию.

4. Из точки, соответствующей =0,63 (у = 100,3 мм), провести горизонтальную прямую до пересечения с графиком и определить отрезок и по величине отрезка определить параметр "а" по формуле:

(2.6)

5. Продолжить график до пересечения с осью абсцисс и найти отрезок "Б". По отрезку определяем параметр "в".

. (2.7)

6. По величине параметра "в" из таблицы определяем коэффициенты Кв и Св.

7. Определяем и σ по формулам:

, (2.8)

(2.9)

Для обработки возьмем точки 2; 4; 7; 9; 11; 13.

Смещение начала рассеивания показателя надежности определяется по формуле 1.10.

мм.

При определении абсцисс опытных точек за единицу измерения показателя надежности принимают такое значение, при котором разность равнялось бы примерно от 1 до 20. В нашем случае наиболее удобно за единицу измерения показателя надежности принять 0,1 мм, тогда:

мм;

мм и т.д.

;

.

мм;

мм.

Результаты представлены в таблице 2.2

Таблица 2.2 Результаты расчетов для построения вероятностной бумаги ЗРВ

Вероятностная бумага ЗРВ представлена на рисунке 2.2, из графика получили отрезок мм, отрезок Б= 77 мм. Тогда:

Так как за единицу измерения показателя надежности при определения абсцисс опытных точек принято 0,1 мм, то а = 0,758 мм.

.

Из таблицы по найденному значению параметра "в" определяем коэффициенты Вейбулла: Кв=0,887; Св=0,394.

.

Согласованность выбранного теоретического закона при использовании для определения и σ вероятностных бумаг можно определить по расположению точек. Если точки располагаются близко от прямой, выбранный закон согласуется с опытным распределением. Если точки значительно отклоняются от прямой, теоретический закон не подходит.

Литература

1 Баранов Н.Ф., Шерстобитов В.Д. Методические указания по обработке статистической информации при определении показателей надежности машин. – Киров: ВГСХА, 2006. – 60с.

 Скачать реферат