Страница
2
Вычисление параметров линейного уравнения регрессии. С помощью инструмента Регрессия (Данные Анализ данных Регрессия) получаем следующие результаты.
>ВЫВОД ИТОГОВ | ||||||
Регрессионная статистика | ||||||
Множественный R |
0,859604 | |||||
R-квадрат |
0,738919 | |||||
Нормированный R-квадрат |
0,717162 | |||||
Стандартная ошибка |
84,14752 | |||||
Наблюдения |
14 | |||||
Дисперсионный анализ | ||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F | |
Регрессия |
1 |
240483,2 |
240483,2 |
33,9627 |
8,11E-05 | |
Остаток |
12 |
84969,65 |
7080,804 | |||
Итого |
13 |
325452,9 | ||||
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Y-пересечение |
215,9377 |
53,2585 |
4,054521 |
0,001597 |
99,89739 |
331,978 |
Денежные доходы на душу населения, тыс.руб.,x |
0,342392 |
0,058752 |
5,827752 |
8,11E-05 |
0,214382 |
0,470401 |
Записываем уравнение парной линейной регрессии
yx= 215,94+0,34x
Экономический смысл уравнения: с увеличением денежных доходов x на 1тыс.руб. - потребительские расходы y в среднем возрастает на 0,34 тыс. руб.
v Множественный коэффициент корреляции R=0,86
по формуле
rxy =b= 0,34*382,79/152,47=0,85.
Cвязь между переменными x и y прямая, сильная, тесная, т.е. величина потребительских расходов значительно зависит от денежных доходов.
v Коэффициент детерминации R2 = 0,74, т.е. в 74% случаев изменения денежных доходов приводят к изменению потребительских расходов. Другими словами точность подбора уравнения регрессии 74% - высокая.
3. Для определения средней ошибки аппроксимации рассчитываем столбцы yx, y-yx, Ai:
Ai =I I *100, =15,75
Получаем значение средней ошибки аппроксимации =15,8%
Это означает, что, в среднем, расчетные значения зависимого признака отклоняются от фактических значений на 15,8%. Величина ошибки аппроксимации говорит о плохом качестве модели.