Основные принципы построения методики изучения стохастической линии в курсе математики основной школы

☼ — ясно, ◘ — облачно, ◙ — дождь

После того, как ребята научились работать с таблицами, можно перейти к рассмотрению диаграмм.

Начать знакомство учащихся с диаграммами разумнее с конкретного примера, иллюстрирующего, что такое диаграмма и для чего она нужна. Если с таблицами пятиклассники встречались ранее, то понятие диаграммы может оказаться для них совершенно новы

м и неясным. Для этого можно рассмотреть у доски такую задачу:

Задача 4. Завод принял заказ на изготовление партии из 2000 деталей. Каждая из деталей по плану должна весить 40 г. Но контрольное взвешивание изготовленной партии деталей дало следующие результаты:

Результаты взвешивания представлены в виде таблицы.

Итак, мы убедились, что таблицы позволяют представить необходимую информацию в более удобной для восприятия форме. Еще более удобным для человека способом представления информации является графический, т.е. на рисунках. Давай­те внимательно посмотрим на рисунок, построенный по нашей таблице:

Этот рисунок и называется диаграммой. После этого нужно организовать работу учащихся с диаграммой для того, чтобы они смогли оценить достоинства представления данных таким способом. Для этого можно задать им несколько вопросов, например:

Деталей какого веса завод выпустил больше всего?

Сколько деталей весом 39 г. выпустил завод?

Деталей какого веса завод выпустил меньше всего?

Сколько деталей весом меньше 41 г. произвел завод?

Пользуясь рисунком, учащиеся быстро и правильно ответят на поставленные вопросы, после чего учителем должен быть четко сформулирован алгоритм построения диаграммы (он может быть выписан на доске):

Построить прямой угол.

На горизонтальной стороне угла записать значения какого-либо признака (в нашем случае – вес детали в граммах)

Над каждым значением нарисовать столбик, высота которого равна соответствующей величине.

Диаграмма, построенная таким способом, называется столбчатой диаграммой, но если вместо столбиков мы нарисуем линии той же высоты, получим новый вид диаграммы – линейную диаграмму.

Далее необходимо предложить учащимся построить несколько диаграмм для отработки всех шагов алгоритма с подробным разбором у доски:

Задача 5. Перед вами страница из книги регистрации новорожденных детей

Постройте по таблице:

Столбчатую диаграмму

Линейную диаграмму.

Задача 6. В течение года Лена получила следующие отметки за контрольные по математике: одну «двойку», три «тройки», четыре «четверки» и две «пятерки». Представьте эти сведения в виде таблицы и по полученной таблице постройте столбчатую диаграмму. Ответьте на следующие вопросы:

Сколько контрольных по математике написала Лена за год? (ответьте на этот вопрос с помощью таблицы).

Сколько положительных оценок получила Лена за контрольные по математике?

Задача 7. Учитель на уроке спросил, сколько книг школьники прочитали за лето. Оказалось, что Аня прочитала 8 книг, а Саша – в 2 раза меньше. Петя не прочитал ни одной книги, Витя прочитал 10 книг, Лена - 7, Игорь – на 4 книги больше, чем Лена. Катя и Оля прочитали по 3 книги. Постройте линейную диаграмму, показывающую, сколько книг каждый из учеников прочитал за лето.

Необходимо научить школьников не только правильно строить диаграммы, но и анализировать информацию на диаграмме. Это можно сделать, используя учебник по математике для 5 класса под редакцией Г. В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина (№№1232-1240).

6 класс.

Материал 6 класса призван углублять знания, полученные учениками в 5 классе, а именно: необходимо продолжить работу учащихся с таблицами и диаграммами, познакомить учащихся с еще одним видом диаграмм – круговыми диаграммами, обратить внимание учащихся на возможность взаимозаменяемости различных видов диаграмм и с помощью задач прочно закрепить умения работать с ними. Также можно начать изучение основных статистических характеристик и примеров статистических исследований.

Поскольку этот материал изучается чаще всего в самом конце учебного года, то вначале занятий нужно организовать повторение изученного в 5 классе, чтобы ученики вспомнили, как работать с таблицами и диаграммами.

Повторение можно организовать с помощью следующей системы задач и вопросов:

Для чего используются таблицы и диаграммы?

Вот пример таблицы, учитывающей расходы (в рублях) семьи Кузнецовых на коммунальные услуги за первую половину года: