Роль самостоятельной работы учащихся при формировании у них навыков табличного умножения и соответствующих случаев деления на уроках математики

В настоящее время школа является важнейшим фактором ускорения социально-экономического развития страны. Задача не исчерпывается формированием знаний – школа призвана научить молодёжь творчески мыслить и действовать так, как этого требует общество.

Начальная школа является основой, фундаментом. Именно в начальной школе должна быть выполнена основная часть работы по формированию умений учит

ься.

В центре усилий учителей начальных классов должна стать работа по совершенствованию урока за счёт внедрения форм и методов активного обучения, повышения методического мастерства, преодоление трафаретности в организации учебно-воспитательного процесса, привлечение технических и других наглядных средств, более широкого применения новых образовательных технологий.

Сказанное выше позволяет считать избранную нами тему курсовой работы «Роль самостоятельной работы учащихся при формировании у них навыков табличного умножения и соответствующих случаев деления на уроках математики» актуальной.

Объект исследования − процесс организации самостоятельных работ учащихся.

Предмет исследования − значение самостоятельных работ в повышении успеваемости учащихся начальных классов.

Цель исследования − изучить вопрос организации самостоятельной работы младших школьников в теории, на этой основе спланировать и провести эксперимент, доказывающий положительное влияние этого вида деятельности учащихся на их успеваемость.

Гипотеза исследования − если при проведении уроков в начальных классах систематически организовывать самостоятельные работы младших школьников, то их успеваемость станет выше.

Задачи исследования

1. Изучить методологическую, педагогическую, психологическую и методическую литературу по данной проблеме.

2. Проанализировать успеваемость учащихся.

3. Определить возможности организации самостоятельных работ учащихся на уроках.

4. Составить задания для самостоятельных работ учащихся на уроках математики.

5. Подготовить соответствующие средства обучения.

6. Провести эксперимент, выработать рекомендации.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

Анализ методологической, педагогической, теоретической, психологической литературы.

Изучение передового педагогического опыта.

Наблюдение.

Беседа.

Анкетирование.

Сравнение результатов деятельности.

Тестирование.

Изучение документации.

Педагогический эксперимент.

Теоретическое обоснование необходимости организации самостоятельной работы учащихся при изучении темы: "Табличное умножение и соответствующие случаи деления"

Самостоятельная работа как способ усвоения учебного материала характерна для всех видов и форм учебной деятельности. При любом методе обучения материал усваивается самим учеником, поэтому всегда проявляется определенная степень самостоятельности в мышлении, восприятия, представлениях, способах и приемах разучивания, усвоения правил, теорем, законов и поясняющих их примеров.

Некоторые упражнения, практические задания и другие виды работ учащиеся выполняют, получив лишь предварительную инструкцию, консультацию или пояснение со стороны учителя. В таком случае говорят о самостоятельных работах.

В самостоятельной работе учащиеся сами отыскивают способы решения практических заданий. Логика рассуждений ученика может быть своеобразной, нетождественной системе размышлений, предлагаемой учителем или описанной в учебном пособии. Самостоятельные работы воспитывают творчество, инициативность, уверенность.

Руководство учителя самостоятельной работой заключается в том, чтобы дать возможность учащимся проявить себя, свои силы в решении заданий и упражнений. Это возможно в том случае, если учитель хорошо понимает уровень развития учащихся класса, знает индивидуальные особенности детей и умеет выбирать посильное и интересное задание для самостоятельной работы. В условиях начального обучения, когда дети находятся под постоянной опекой и контролем учителя, самостоятельное выполнение заданий развивает инициативность, гибкость и критичность мышления. Однако в младшем школьном возрасте инициативность и самостоятельность мышления возможна тогда, когда дети умеют правильно строить последовательность операций мышления на основе указаний учителя или учебника.

Это, как мы понимаем, очень важный совет, которым должны руководствоваться учителя начальных классов.

При организации самостоятельной работы необходимо соблюдать соответствующие требования:

Любая самостоятельная работа должна иметь конкретную цель.

Каждый ученик должен знать порядок выполнения и владеть приёмами самостоятельной работы.

Самостоятельная работа должна соответствовать учебным возможностям учащихся.

Полученные результаты или выводы в ходе самостоятельной работы должны использоваться в учебном процессе.

Должно обеспечиваться сочетание различных видов самостоятельных работ.

Содержание и ход самостоятельной работы у учащихся должен вызвать интерес.

Самостоятельная работа должна обеспечивать развитие познавательных способностей учащихся.

Все виды самостоятельных работ должны обеспечивать формирование привычки к самостоятельному познанию.

В заданиях для самостоятельной работы необходимо предусмотреть развитие самостоятельности ученика.

Математические основы изучения табличного умножения и соответствующих случаев деления

Умножение - арифметическое действие. Обозначается точкой "." или знаком "х" (в буквенном исчислении знаки умножения опускаются). Умножение целых положительных чисел (натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двум числам а (множимому) и b (множителю) найти третье число ab (произведение), равное сумме b слагаемых, каждое из которых равно а; а и b называются также сомножителями.

Умножение чисел однозначно и обладает следующими свойствами:

1) ab = ba (коммутативность, переместительный закон);

2) a (bc) = (ab) c (ассоциативность, сочетательный закон);

3) a (b + c) = ab + ac (дистрибутивность, распределительный закон). При этом всегда а ×0 = 0; a×1 = а.

По правилам построения аксиоматической теории определить умножение натуральных чисел можно, используя отношение «непосредственно следовать за» и понятия, введенные ранее.

Предварим определение умножения следующими рассуждениями. Если любое натуральное число а умножить на 1, то получится а, т.е. имеет место равенство а х 1 = а и мы получаем правило умножения любого натурального числа на 1. Но как умножать число а на натуральное число b, отличное от 1? Воспользуемся следующим фактом: если известно, что 7 х 5 = 35, то для нахождения произведения 7 х 6 достаточно к 35 прибавить 7, так как 7 х 6 = 7 х (5+1) = 7 х 5 + 7. Таким образом, произведение а х b΄ можно найти, если известно произведение а х b: а х b΄ = а х b + а.

Отмеченные факты и положены в основу определения умножения натуральных чисел.

Деление при аксиоматическом построении теории натуральных чисел обычно определяется как операция, обратная умножению. Делением натуральных чисел а и b называется операция, удовлетворяющая условию: а : b = с тогда и только тогда, когда b х с = а. Число а : b называется частным чисел а и b, число а – делимым, число b – делителем.