Роль самостоятельной работы учащихся при формировании у них навыков табличного умножения и соответствующих случаев деления на уроках математики

После знакомства с умножением и делением задачи решаются с помощью схематических рисунков и обязательно в сравнении.

Мама подоила Зорьку и молоко разлила в 5 банок, по 2 литра в каждую. Сколько литров молока дала Зорька?

По 2 л взяли 5 раз. Какое это действие? 5 • 2 = 10 (л)

Мама разлила 10 л молока, по 2 л в каждую банку. Сколько банок мама заполнила молоком?

10 литров мы делим

по 2 л в каждую банку. Какое это будет действие?

10 : 2 = 5 (б.)

Это решение так и будем читать: "10 разделим по 2".

Чем похожи и чем отличаются эти задачи? (Числа одинаковые, в обеих задачах слово "разлила", а действия разные.)

12 карандашей разложили в 3 коробки поровну. Сколько карандашей в каждой коробке?

(Раскладываем по одному.)

12 : 3 = 4 (кар.) - решение так и читаем: "разделить 12 на 3".

12 карандашей разложили по 3 в каждую коробку. Сколько коробок получилось?

12 : 3 = 4 (кор.) - решение так и читаем: "12 разделили по З".

Сравните эти задачи. Чем они похожи и чем отличаются?

После того, как дети выучили таблицу умножения и деления, задачи нужно записывать с помощью опорных слов или моделей.

5 маш. - 1 ряд

20 маш. - ? рядов

20 : 5=4 .? рядов (по)

Задачи на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Знакомство с понятием "в раз больше".

Нарисуйте кружков на 2 больше.

На 2 ? 3+2=5

Нарисуем кружков в 2 раза больше. "В два раза больше - это 2 раза по столько же."

В 2 раза ? 3*2=6

Какое выполнили действие?

Первые задачи решаются с помощью схематического рисунка, а затем с помощью чертежа или модели.

Задача. У Дениса было 3 тетради в клетку, а в линию в 4 раза больше. Сколько тетрадей в линию было у Дениса?

Знакомство с понятием "в раз меньше".

Нужно нарисовать кружков в 3 раза меньше, значит квадратов в три раза больше, т.е. их 3 раза по столько же, сколько нужно нарисовать кружков. Разделим квадраты на 3 равные части.

Первые задачи решаются с помощью схематического рисунка, а затем с помощью модели или опорных слов.

Задача. На клумбе росло 18 красных роз, а белых в 3 раза меньше. Сколько белых роз росло на клумбе?

Самостоятельная работа и её виды

На сегодняшний день нет необходимости убеждать преподавателей в важности разработки и внедрения в педагогическую практику более совершенных методик обучения, обеспечивающих повышение качества учебного процесса, способствующих активизации познавательной деятельности учащихся, развитие их умственных способностей. В решении этой проблемы значительная роль отводится формированию у них умений и навыков самостоятельного мышления и практического применения знаний. Немаловажным является и формирование навыков самостоятельного умственного труда. Это тем более важно, что, какие бы знания и в каком объеме не получали обучаемые, эти знания имеют необратимую тенденцию устаревать, отставать от потребностей жизни. Где же выход? Выход в решении задачи - научить учащихся учиться самостоятельно, приобретать знания из различных источников информации самостоятельным путем, овладеть как можно большим разнообразием видов и приемов самостоятельной работы.

Понятие самостоятельная работа используется различными авторами в разном значении. Различные трактовки зависят, прежде всего, от того, какое содержание вкладывается в слово “самостоятельный”. В основном встречаются три значения этого понятия: - ученик должен выполнять работу сам, без непосредственного участия учителя; - от ученика требуются самостоятельные мыслительные операции, самостоятельное ориентирование в учебном материале; - выполнение работы строго не регламентировано, ученику предоставляется свобода выбора содержания и способов выполнения задания.

Исследования педагогов и психологов позволяют условно выделить четыре уровня самостоятельной продуктивной деятельности учащихся, соответствующие их учебным возможностям:

Копирующие действия учащихся по заданному образцу.

Репродуктивная деятельность по воспроизведению информации о различных свойствах изучаемого объекта, в основном не выходящая за пределы памяти.

Продуктивная деятельность самостоятельного применения приобретенных знаний для решения задач, выходящих за пределы известного образца, требующая способности к индуктивным и дедуктивным методам.

4. Самостоятельная деятельность по переносу знаний при решении задач в совершенно новых ситуациях, условиях по составлению новых программ принятия решений, выработка гипотетического аналогового мышления.

В процессе обучения, как известно, функция непосредственной передачи учителем знаниями учащимся должна последовательно уменьшаться, а доля самостоятельности учеников в овладении знаний – соответственно расти. Рекомендуемое соотношение времени, отводимого на аудиторную и самостоятельную работу, во всем мире составляет 1: 3,5. Такое соотношение основывается на огромном потенциале этого вида учебной деятельности. Однако реальное положение вещей далеко от идеала.

Как и любой метод обучения, самостоятельная работа – многомерное явление. Ее основу составляют те средства обучения, которые являются, в сущности, источником деятельности, ее предметной основой. Это побудило педагогов к использованию заданий, нацеливающих на работу с различными средствами, к поиску соответствующей классификации видов самостоятельной работы, простой и удобной в использовании, ориентирующей учителя на разработку методики применения каждого источника знаний с учетом специфики предмета, на формирование у учащихся умения самостоятельно добывать знания из разных источников.

В зависимости от места выполнения самостоятельную работу разделяют на выполняемую: в классе (лаборатории, кабинете, мастерской или другом каком-либо школьном помещении); во время внеклассного или внешкольного учебного мероприятия (на пришкольном опытном участке, на географической площадке, на экскурсии и т.д.) дома.

Особенно «популярной» среди дидактов и методистов оказалась классификация видов самостоятельной работы, основанных на источниках знаний. Это - работа с учебной книгой, газетой дополнительной литературой, иллюстрацией, картой, атласом, гербарием, коллекцией минералов, компасом и т.д. В наиболее завершенном виде такая классификация разработана В.П. Стрезикозиным (1968). Он выделяет следующие виды самостоятельной учебной работы школьников:

1) работа с учебной книгой (разновидности - составление плана отдельных глав, ответы на вопросы учителя, анализ идейного содержания или художественных особенностей произведения по вопросам учителя, характеристика действующих лиц, работа над документами и другими первоисточниками и т.д.);

2) работа со справочной литературой (статистические сборники, справочники по отдельным отраслям знаний и народного хозяйства, словари, энциклопедии и пр.);

3) решение и составление задач;

4) учебные упражнения;

5) сочинения и описания (по опорным словам, картинам, личным впечатлениям и т.д.);