Роль самостоятельной работы учащихся при формировании у них навыков табличного умножения и соответствующих случаев деления на уроках математики

3. Умножение

4. Деление

Как уже отмечалось, в ходе эксперимента было изучено влияние предварительной работы по развитию элементарных вычислительных навыков на: 1) величину предельных значений параметров; 2) качество усвоения курса математики средней школы. С этой целью в некоторых экспериментальных классах (12) через год было проведено повторное тестирование, перед которым в качестве тренировки заполнялись тестовые таблицы (по две на каждое из арифметических действий). Кроме того, медленно работающим и часто ошибающимся ученикам таблицы выдавались на дом для самостоятельного заполнения.

Повторное тестирование показало, что, по сравнению с соответствующими параллелями в предыдущем году, уменьшилось среднее количество ошибок (10% - 30%) и среднее время заполнения таблицы (25% - 30%). Статистическая значимость изменений для времени была получена во всех случаях, а для ошибок примерно в половине случаев. Во всех случаях было отмечено относительное увеличение групп учеников с хорошо развитыми навыками табличного счета (4% - 14%). Следует отметить, что в этих группах практически не изменилось среднее количество ошибок. Это еще раз подтверждает, что появление ошибки в них не связано с неустойчивостью навыков, а зависит от посторонних факторов.

Для подтверждения влияния уровня развития элементарных вычислительных навыков на успешность усвоения математики были отобраны 15 неуспевающих учеников (5, 6 и 7 классы). С каждым была проведена индивидуальная работа по развитию навыков счета, уровень которых был более чем неудовлетворительным. При этом в качестве дидактического материала для индивидуальных самостоятельных заданий и заданий на дом использовались стандартные тестовые таблицы. В 13-ти случаях элементарные вычислительные навыки удалось довести до стабильного соответствия расчетным параметрам (предельные значения при этом были оставлены далеко позади). Затем с этими учениками была проведена коррекционная работа по основным разделам курса математики (действия с рациональными числами, решение уравнений, решение простейших задач). Эффективной она оказалась только для тех из них, кто в совершенстве овладел табличными действиями - они избавились от многих пробелов в знаниях, и, благодаря этому, в дальнейшем успеваемость по математике улучшилась. Семеро из них уже окончили школу, а остальные продолжают учебу, не испытывая значимых затруднений.

Следует отметить, что только у активно работающих учеников уровень развития элементарных вычислительных навыков не снижается со временем. Если ученик в классе работает пассивно (списывает решение с доски) и не выполняет (самостоятельно) домашние задания, то табличные действия постепенно забываются, что через некоторое время приводит к практически полному непониманию простых математических выкладок и, соответственно, нового материала. Таким образом, уровень развития навыков табличного счета является хорошим индикатором готовности ученика к успешной работе. Предельные значения параметров этих навыков определяют своеобразный порог обучаемости - только преодолевшие этот порог ученики способны эффективно работать на уроках математики. Остальные же обречены на явную или скрытую (три пишем, два в уме) неуспеваемость.

Хорошо развитые элементарные вычислительные навыки являются лишь первым необходимым условием для успешного изучения математики. Выполнение этого условия создает базу для решения остальных проблем, но не гарантирует их автоматического исчезновения. Поэтому после достижения желаемого уровня навыков табличного счета необходимо провести коррекционную работу для устранения пробелов в математических знаниях и умениях по ключевым пройденным темам.

В настоящее время во многих школах вводится компьютерное обучение, в том числе и младших школьников. Использование компьютеров в учебной и внеурочной деятельности школы выглядит очень естественным, с точки зрения ребенка и является одним из эффективных способов повышения мотивации и индивидуализации его учения, развития творческих способностей и создание благоприятного эмоционального фона. Для изучения табличного умножения и деления существует целый ряд образовательных программ, которые стали очень эффективным методом обучения в начальной школе. Приведем несколько фрагментов для самостоятельной работы учащихся.